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《數(shù)學(xué)教學(xué)要重視在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生思維能力》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、數(shù)學(xué)教學(xué)要重視在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生思維能力 初中數(shù)學(xué)教育是實(shí)施素質(zhì)教育的重要階段，而落實(shí)素質(zhì)教育的核心之一，就是學(xué)生思維能力的培養(yǎng).作為一名初中數(shù)學(xué)教師，怎樣實(shí)施對(duì)學(xué)生的思維有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)，是值得我們研究、探討的一個(gè)問(wèn)題，下面就此問(wèn)題淺談幾點(diǎn)拙見(jiàn). 一、從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)思維的邏輯性 數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)可以說(shuō)是一種“溝通、理解和創(chuàng)新”的過(guò)程，因此要從一些具體、基本、特殊的問(wèn)題入手，通過(guò)自己親手操作實(shí)踐，過(guò)渡到一般情況后，再進(jìn)行觀察分析、綜合歸納，這樣就會(huì)得出規(guī)律性知識(shí)，乃至成為定理的結(jié)論. 例如，
2、在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時(shí)，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長(zhǎng)，這時(shí)變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時(shí)又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問(wèn)題的提出把學(xué)生邏輯思維的閘門打開(kāi)了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形.這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維. 二、利用分類思想，培養(yǎng)思維的完整性 例1已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2=7a-2，b2=7b-2，求a1b+b1a的值. 誤解：a、b
3、是方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0的二根，5 因?yàn)閍+b=7，ab=2，所以a1b+b1a=（a+b）2-2ab1ab=49-412=22.5. 正解：（1）當(dāng)a≠b時(shí)，解法同上.（2）當(dāng)a=b時(shí)，a1b+b1a=2. 評(píng)注：解答問(wèn)題時(shí)，在考慮一般情況的同時(shí)，特別要對(duì)特殊數(shù)值、點(diǎn)加以驗(yàn)證.進(jìn)行分類討論時(shí)，我們要遵循的原則是：分類的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，其中最重要的一條是“不漏不重”. 三、通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的靈活性 在已知條件下或已知圖形下
4、，進(jìn)行適當(dāng)變換（變圖形、變結(jié)論、變形式等），引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢(shì)，積極開(kāi)拓發(fā)散思維途徑，體會(huì)解題的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新意識(shí). 例2如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q. 探究1：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（1）如圖2，當(dāng)CE1EA=1時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明. ?。?）如圖3，當(dāng)CE1E
5、A=2時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由. （3）根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)CE1EA=m時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為，其中m的取值范圍是（直接寫出結(jié)論，不必證明） 探究2：若AC=30cm，連結(jié)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S（cm2），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：5 ?。?）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說(shuō)明理由. ?。?）隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化？直接寫出相應(yīng)S值的取值范圍. 圖1圖2圖3評(píng)注：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行靈活變換，挖掘出
6、它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，開(kāi)拓了解題思路，使學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高.這樣的探究過(guò)程給學(xué)生以強(qiáng)烈的新鮮感，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到有效的培養(yǎng). 四、探索一題多解，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性 根據(jù)題目的已知條件和結(jié)論，探索解決問(wèn)題的多種途徑，學(xué)會(huì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的多種方法、技巧，拓寬思路、開(kāi)闊視野，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題解決的情趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力，從而體會(huì)“學(xué)無(wú)止境”的內(nèi)涵. 例3等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，到兩腰的距離和等于腰上的高. 已知：如圖4，△ABC中，AB=AC，PD⊥PC，PE⊥AB，CF⊥AB，求
7、證：PD+PE=CF. 圖4探索1：（分解法）添加輔助線，構(gòu)成矩形和三角形，圖4（1）. 截取FG=PE，連結(jié)PG，證PG⊥CF，再證△PGC≌△PDC. 探索2：（合成法）如圖4（2），延長(zhǎng)EP到G，使PG=PD，連結(jié)CG；證△PCD≌△PCG，再證EFCG是矩形. 探索3：構(gòu)造平行四邊形和三角形.圖4（3）過(guò)B作BG∥AC，交DP延長(zhǎng)線于G，過(guò)G作GM∥BC交AC延長(zhǎng)線于M.先證Rt△DGM≌Rt△CBF，再證Rt△BGP≌Rt△BEP.5 探索4：利用三角形面積，如圖4（5）. 連結(jié)AP，
8、因?yàn)镾△ABP=AB×EP12，S△ACP=AC×DP12，S△ABC=AB×CF12，又S△ABP+S△ACP=S△ABC，AB=AC. 所以AB×EP12+AC×DP12=AB×CF12，即PD+PE=CF. 探索5：利用三角函數(shù)，如圖4（1）設(shè)∠ABC=α，∠ACB=β，在直角三角形FBC中，F(xiàn)C=BCsinα，在Rt△BGP中， GP=BPsinα，在Rt△PCD中，PD=PCsinβ，因?yàn)锳B=A
