數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要大量的嚴(yán)格的邏輯思維，同時(shí)也需要大量的直覺思維。邏輯思維是指按照邏輯的規(guī)律、方法和形式，有步驟地、有根據(jù)地從已知的知識和條件推導(dǎo)出新的結(jié)論的思維。它的主要特征是有目的、有方向、有依據(jù)和有順序，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用。直覺思維是未經(jīng)充分分析，無清晰步驟，而對問題的突然領(lǐng)悟、理解或給出案的思維，它是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實(shí)質(zhì)的思維，常表現(xiàn)出非形式化和非邏輯性?！　?shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感是數(shù)學(xué)直覺思維的兩種形式。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)直覺是運(yùn)用有關(guān)知識組塊和形象直感對當(dāng)前問題進(jìn)行敏銳的分析推理，并能迅速發(fā)現(xiàn)解決問

2、題的方向或途徑的思維形式。知識組塊在人腦中的表征應(yīng)是豐富多彩的。不同人對同樣的知識表征方式不一定相同，但它是抽象、形象的組合，組塊思維是直覺的基礎(chǔ)，而直感則是直覺的形象成分，數(shù)學(xué)直覺是一種直接反映數(shù)學(xué)對象結(jié)構(gòu)關(guān)系的心智活動(dòng)形式，它是人腦對數(shù)學(xué)對象事物的某種直接的領(lǐng)悟或洞察。并非數(shù)學(xué)家才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到一定水平的人來說，直覺是可能產(chǎn)生的也是可以加以培養(yǎng)的。4　　根據(jù)小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)可知，小學(xué)生的直覺思維特點(diǎn)表現(xiàn)在他們正處在從具體形象直覺思維向抽象邏輯直覺思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯直覺思維，主要是指形式邏輯直覺思維。低年級的學(xué)生

3、形象直覺思維很發(fā)達(dá)，他們對事物的感知還大多停留在感性和直觀的階段，語言區(qū)域狹窄，對于數(shù)學(xué)知識的描述和理解還只能大多采用生活語言或者借助具體事物，缺乏數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，尤其是剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生的語言不規(guī)范、不準(zhǔn)確、不完整但他們善于模仿。到了中、高年級正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯直覺思維的有利時(shí)期，學(xué)生在經(jīng)過老師系列訓(xùn)練之后，建立了初步的數(shù)學(xué)概念體系，而且能夠利用這些概念進(jìn)行比較、分析、綜合、判斷和推理。盡管小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但是有一個(gè)從形象邏輯向抽象邏輯逐步發(fā)展的軌跡，在小學(xué)高年級，小學(xué)生已經(jīng)能夠初步理解體系化的小學(xué)數(shù)學(xué)，并在這個(gè)體系內(nèi)解構(gòu)數(shù)量關(guān)系，

4、推理解題過程，并得出經(jīng)過系列邏輯直覺思維過程后的結(jié)果。以上主要視之小學(xué)生形式邏輯直覺思維的特點(diǎn)，而至于辯證直覺思維，從直覺思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯直覺思維的高級階段；從個(gè)體的直覺思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯直覺思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證直覺思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證直覺思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證直覺思維積累一些感性材料。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行直覺思維的重要保證。阿達(dá)瑪曾風(fēng)趣地說：“難道一只猴子也能因機(jī)遇而打印成整部美國憲法嗎？”直覺不是靠“

5、機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而應(yīng)該以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為依托。數(shù)學(xué)知識具有連續(xù)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、科學(xué)性等特點(diǎn)。小學(xué)生有了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，才容易迸發(fā)出思維的火花。4　　靈感是直覺思維的另一種方式，有這種現(xiàn)象：一個(gè)學(xué)生經(jīng)長時(shí)間思考，仍不得其解，剛要起身向教師請教，卻突然“茅塞頓開”，自己一下子領(lǐng)悟到問題的答案。這就是靈感的爆發(fā)。由于靈感的思維加工過程有一部分是在潛意識中進(jìn)行的，所以人們往往意識不到解決問題的過程?！　?shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感之間具有深刻的本質(zhì)聯(lián)系，即靈感是直覺的更高發(fā)展，是一突發(fā)性的直覺，通常靈感的形式是從多次

6、的直覺受阻或產(chǎn)生錯(cuò)誤的情況下得到教益，而使一部分知識不自覺地轉(zhuǎn)入潛意識加工，最終又在某種意境或偶發(fā)信息的啟發(fā)下，由潛意識躍入顯意識而爆發(fā)頓悟的。因此，數(shù)學(xué)靈感是從多次數(shù)學(xué)直覺中升華而形成的結(jié)晶，而數(shù)學(xué)直覺又是在多次反復(fù)的邏輯思維和形象直感的相互作用下脫胎成長的?！　≈庇X思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅客觀存在，而且是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，對全面提高學(xué)生思維水平，特別是創(chuàng)造性思維能力方面可以說是必不可少，它作為數(shù)學(xué)中分析問題和解決問題的一部分毋庸置疑。數(shù)學(xué)家渡利亞說：“一個(gè)數(shù)學(xué)的推導(dǎo)，在笛卡兒看來就像一條結(jié)論的鏈，一個(gè)相繼的步驟序列，有效的推導(dǎo)所需要的是在每一步上直覺的洞

7、察能力?！庇捎谌藗兞?xí)慣于從數(shù)學(xué)教科書或數(shù)學(xué)專著中看到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思維，往往只看到數(shù)學(xué)高度抽象高度系統(tǒng)化、嚴(yán)格的演繹的一面，忽視了書籍中所表達(dá)的是并非真實(shí)的、經(jīng)過整理加工的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，忽視了數(shù)學(xué)形成過程中生動(dòng)、直觀的一面及包含著的大量源于直覺思維的結(jié)果，把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)基本上局限在邏輯思維能力上，無形中造成了對數(shù)學(xué)思維的偏見。4　　發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維能力應(yīng)從小抓起，一來年齡學(xué)生直覺思維在整個(gè)思維活動(dòng)中所占成分要多些，是容易因受到鼓舞而使直覺思維得以發(fā)展，也易被扼殺，遇到學(xué)生說出正確答案而難以說清道理時(shí)，老師千萬不可不分青紅皂白而斥之以“瞎猜”，這樣極易對學(xué)

8、生直覺思維的發(fā)展造成傷害。另外，幾何圖形為認(rèn)識周圍的世界提供了窗戶