如何把學(xué)生帶入“敞亮”的數(shù)學(xué)境界

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1、如何把學(xué)生帶入“敞亮”的數(shù)學(xué)境界　　隨著課改的不斷深入，許多新的教育理念不斷的沖擊著我們的頭腦，致使我們的教學(xué)經(jīng)常游走在眾說紛紜的觀念中無所適從。因此，我們需要靜下心來進(jìn)行實踐探索反思，不斷地去除紛紜喧囂的“躁氣”，洗掉教學(xué)中的“煙塵”，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)中的“亮白”，從而把學(xué)生帶入到澄明、敞亮的數(shù)學(xué)境界。　　一、回歸學(xué)科本原，拉近“知道”和“做到”的距離　　本原是哲學(xué)認(rèn)識論方面的一個術(shù)語，是指一切事物的最初根源或構(gòu)成世界的最根本實體。借用此術(shù)語，更想彰顯的是那種刨根究底的求索精神。數(shù)學(xué)知識的本原意義，是教學(xué)范疇中的“本原”，意味著思索什么是某個數(shù)學(xué)知識最為根本、本質(zhì)的認(rèn)知要點，并把這些用生動的語言、

2、形象的事例讓學(xué)生感悟到，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淺顯中見深刻，具體中現(xiàn)理性，而不是指探究數(shù)學(xué)科學(xué)體系中那個邏輯的原點?！　?shù)學(xué)雖然是人類思維的結(jié)晶，但其表達(dá)與交流必須使用語言。鑒于小學(xué)生的年齡特點，小學(xué)數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流更多地使用了詞語這種語言形式。然而生活中和數(shù)學(xué)中的詞語形式一樣但意義卻有很大的不同。如生活中的“分?jǐn)?shù)”有時也代表著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。又如，生活中的“或”一般指兩者中發(fā)生一個，而且只發(fā)生一個的情況；而數(shù)學(xué)中的“或”可以包括兩者同時發(fā)生的情況……4這些例子都告訴我們，小學(xué)數(shù)學(xué)常常借用一些日常生活詞語來表征數(shù)學(xué)概念，但關(guān)鍵詞語所表達(dá)的數(shù)學(xué)意義和生活意義又是不相同的。如果習(xí)慣性地、直白地從生活意義去

3、解讀這些詞語，所教數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就發(fā)生了偏差。如果教師能有意識地讓這些詞語回歸數(shù)學(xué)科學(xué)的本體，考究這些關(guān)鍵詞語的數(shù)學(xué)意義，并適當(dāng)利用這些詞語的生活意義，那么設(shè)計的教學(xué)就完全有可能達(dá)到一種完美：既充分利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗，又超越了經(jīng)驗層面，拉近“知道”至“做到”的距離?！　∪缭凇墩J(rèn)識分?jǐn)?shù)》教學(xué)中，“分?jǐn)?shù)”首次引入時分為三個層次，首先通過分蛋糕的怎樣分為切入點，讓學(xué)生思考一個蛋糕怎樣進(jìn)行平均分，每人分到幾個。當(dāng)“半個”怎樣用數(shù)來表示呢，引出認(rèn)知沖突，因為以前學(xué)過的整數(shù)已經(jīng)解決不了這一問題了，所以產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。接著，是通過折一折，涂一涂等操作活動，進(jìn)一步感悟體驗分?jǐn)?shù)的意義。最后，再次的操作，創(chuàng)造出其他

4、的幾分之一。學(xué)生在交流、分析、比較的思維碰撞中，從“知道”至“做到”的探索過程中對分?jǐn)?shù)意義得到不斷拓展提升?！　《⒁劳袣v史背景，實現(xiàn)從“感性”到“理性”的認(rèn)識跨越　　在以往教學(xué)中為增加數(shù)學(xué)課的文化意味，往往切入數(shù)學(xué)史，但都只關(guān)注哪個國家、什么人物、什么時候得出某個結(jié)論的史實，并不關(guān)注歷史事件背后人的思維過程。一個概念往往是人類千百年思維歷程的結(jié)晶，割裂了其發(fā)生、發(fā)展的過程，既很難把握這個概念的實質(zhì)，又很難把握人類認(rèn)識提升的階段性。因此，英國數(shù)學(xué)家阿蒂亞說：“一個新思想最有意義的部分，常常不在那些最一般的深刻定理之中，而往往寓于最簡單的例子、最原始的定義，以及最初的一些結(jié)果?！辈ɡ麃喼赋觯骸?/p>

5、只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷?！边@樣精辟的警句啟示我們，要研讀數(shù)學(xué)史4，把握人類認(rèn)識提升的關(guān)鍵節(jié)點，并通過合適的方式在課堂上再現(xiàn)那些歷史的經(jīng)典瞬間，引導(dǎo)學(xué)生在所學(xué)知識的關(guān)鍵處實現(xiàn)跨越，這樣課堂彌漫著數(shù)學(xué)味就是自然的事情。　　如在《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》的教學(xué)中，通過平均分一個蛋糕，每人分得蛋糕的一半。當(dāng)“半個”不能用以往的數(shù)來表示后，引入分?jǐn)?shù)。那么，這個分?jǐn)?shù)就隨之產(chǎn)生，這里隨即引入古代人們在生產(chǎn)勞動中也碰到這樣的現(xiàn)象，分析分?jǐn)?shù)產(chǎn)生、發(fā)展，把枯燥的數(shù)學(xué)約定變得生動起來。實際上，數(shù)學(xué)規(guī)定的源頭都富有趣味，并不艱澀抽象、令人費解，又如：古羅

6、馬執(zhí)行死刑都是在2月份，所以2月份的天數(shù)少一些；厘米的英文單詞是centimeter，取它的縮寫就是“cm”……這些數(shù)學(xué)發(fā)展中的趣事展示了數(shù)學(xué)發(fā)展本源那溫情的一面，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)創(chuàng)生的平常，破除了數(shù)學(xué)的神秘感，讓數(shù)學(xué)由“可惡”變得“可愛”起來，教學(xué)由此穿透了知識與技能的層面，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中實現(xiàn)知識跨越?！　∪?、關(guān)注教育心理，把握“特殊”與“普遍”的相互關(guān)系　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每一個新的領(lǐng)域，都意味著一種新的思維方式；不同學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中每一種相同的典型錯誤都意味著共同的心智障礙。這些都可以從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)中得到具體的闡釋和深入的剖析。雖然數(shù)學(xué)教育心理并不涉及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)意義，但其聚焦

7、于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知過程，呈現(xiàn)出的理性規(guī)律能確保教學(xué)走在數(shù)學(xué)思維提升的高速路上。4　　還以《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》為例，在比較分?jǐn)?shù)的大小這一難點揭示時，分為三個層次。首先，通過學(xué)生創(chuàng)作的分?jǐn)?shù)作品展示，觀察同樣的紙片涂色大小來比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生從多次的分析交流中認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)就越小。第二，就是通過在同一張正方形紙上先后平均分成64份、16份、8份、4份、1份，依次讓學(xué)生說一說涂色部分是這張紙的幾分之一。