初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力實(shí)施策略探究

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1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力實(shí)施策略探究摘要：類比思維方式是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用到的思維方式，它能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}具體化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)推論、數(shù)學(xué)概念等一系列基本知識的推導(dǎo)過程和來源，是學(xué)生必須掌握和勤加練習(xí)的思維方式之一.是否具備類比思維能力關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞，更涉及學(xué)生能否在整個學(xué)習(xí)過程中熟悉貫通所學(xué)到的知識和方法，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該深入探討的一個重要問題?作者從類比思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用著手，結(jié)合教學(xué)循序漸進(jìn)的過程要求，提出了幾點(diǎn)針對性的實(shí)施策

2、關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)類比思維實(shí)施策略類比思維是作為一種思維方法，同時也是一種推理方法，它能夠通過類比和聯(lián)想從相似或者相同的兩個對象出發(fā)，推出其他屬性或者對象?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，類比思維不僅能夠很好地說明數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一些推論、定理來源，還能夠更好地調(diào)動學(xué)生聯(lián)想、對比學(xué)習(xí)的積極性,強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算中的規(guī)律，促使他們更積極地投入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.、初中數(shù)學(xué)中類比思維的運(yùn)用類比思維能夠從已知的對象推導(dǎo)出未知的對象，從已知的運(yùn)算規(guī)律推到出其他不同的運(yùn)算方式.在初中

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類比思維能夠根據(jù)簡單、眾所周知的運(yùn)算定理推導(dǎo)出更廣泛運(yùn)用的定理，從一個大家熟知的概念推導(dǎo)出新的概念，從已知的數(shù)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出未知的規(guī)律和特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)公式、定理等得出的重要推導(dǎo)方式.它不僅是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重的，更是現(xiàn)代教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，幫助學(xué)生創(chuàng)新、開拓知識領(lǐng)域的重要方式和方法?在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該增強(qiáng)類比思維能力培養(yǎng)意識，循序漸進(jìn)，一步步地培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力，最終讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用類比思維方式思考和解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，推動整個數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.二、培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力方法

4、1?概念講述，初步認(rèn)識類比思維.概念講述是數(shù)學(xué)教學(xué)中的第一步，只有通過對概念清晰明了的闡述才能夠使學(xué)生清楚知道什么是類比思維，類比思維的特點(diǎn)，以及如何進(jìn)行最基本的運(yùn)用?在培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力的過程中，只有對類比思維這一概念進(jìn)行很好的闡述，才能夠引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識類比思維.例如：在講授九年級上冊“圓與圓的位置關(guān)系”時，首先讓學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)交點(diǎn)個數(shù)判斷出相離、相切、相交三中位置關(guān)系，用類比的手段同樣讓學(xué)生從交點(diǎn)個數(shù)來判斷圓與圓的位置關(guān)系?在教師上課過程中，利用太陽從海平面升起動態(tài)

5、地演示直線和圓的位置關(guān)系，在講述圓與圓的位置關(guān)系時，也可以動態(tài)地演示圓與圓的五種位置關(guān)系，同時用圖形描繪出相切和相離的兩種不同情況?又如：在講述一元一次不等式時，可以類比一元一次方程的基本形式ax+b=O(aHO),含有一個未知數(shù)，未知數(shù)最高次是1次的方程，可以讓學(xué)生類比得出有一個未知數(shù)，未知數(shù)最高次是1次的不等式就是一元一次不等式.根據(jù)傳統(tǒng)的解釋，類比思維是一種思維方法，是一種通過對陌生問題的解決而形成的策略方法.它包括聯(lián)想和類比這兩個方面，聯(lián)想是從一個信息想到另一個信息，而類比則是在不同的信息

6、中尋找相同或者相似的地方.2?課本實(shí)例，強(qiáng)化了解類比思維.課本上的實(shí)例能夠讓學(xué)生很直觀、很清晰地認(rèn)識類比思維是如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行運(yùn)用的，但是只這些實(shí)例還不夠?這就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入個案分析這一說法，并以此深化學(xué)生對類比思維的把握.例如：蘇科版九年級上冊用待定系數(shù)法求解拋物線y=ax+bx+c(aHO)的解析式時，筆者先讓學(xué)生回顧八年級學(xué)過的一次函數(shù)解析式：直線kx+b=O(kHO)經(jīng)過點(diǎn)(2,4)(0,3),求這個一次函數(shù)的解析式.讓學(xué)生體會用方程組的思想解決問題.給出下面的問題：二次

7、函數(shù)圖像y=ax+bx+c(aHO)經(jīng)過點(diǎn)(0,6)(2,1)(3,5),求此函數(shù)的解析式?學(xué)生用類比思維就能解決問題.類比思維包括同構(gòu)類比、因果關(guān)系類比、思想方法類比等多種類型，要針對每一個類型都進(jìn)行個案說明，理清每一種類型它所具備的特點(diǎn)，將類比思維進(jìn)行系統(tǒng)分類?這樣能夠使學(xué)生更容易掌握這一思維方法的特點(diǎn)，從而在最短的時間里分清某種思維方法、解決方法屬于哪一種具體類型.3?具體實(shí)踐，增強(qiáng)訓(xùn)練類比思維.無論是在學(xué)習(xí)還是生活中，實(shí)踐一直是必不可少的，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中?只有將理論付諸實(shí)踐，將問題

8、具體化，讓學(xué)生自己動手，才能夠更深刻地將這種思維方式融入學(xué)生的學(xué)習(xí)中.在教學(xué)過程中，老師在列舉實(shí)例具體說明類比思維能力的特點(diǎn)之后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動手進(jìn)行實(shí)踐操作，將類比思維這一抽象概念具體到學(xué)生的公式運(yùn)用、事例說明中.例如：在教學(xué)蘇科版七年級上冊圖形的認(rèn)識時一直強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生先畫出俯視圖，筆者在上課時準(zhǔn)備幾個小方塊，讓學(xué)生用類比的思想方法處理下面一個習(xí)題：一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其俯視圖與主視圖如圖5所示，則組成這個幾何體的小正方體最多有塊.在具體實(shí)踐中，