2017屆貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x

2、x>2},B={x

3、x2-4x<0},則AAB=()A.(4,+8)B?(2,4)C?(0,4)D?(0,2)2.若a為實數(shù)，i是虛數(shù)單位，且斃-二i，則護()A.1B.2C.一2D.-13.已知向量；，1滿足

4、a+bl=2V3,a?&2,則「亍二()A.8B.4C.2D?14.設(shè)Sn是等差數(shù)列{冇}的前n項和，若a3+a5+a7=27,則S9=()A.81B.79C?77D?75

5、(x-y+l^>05.設(shè)x,y滿足約束條件x+y-l>0,則z=2x-3y的最大值是([x<3A.-3B.-6C.15D?126.已知sin2a=p則sin2(Q#?)=()A.芻B.尋C?尋D.舟48837.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸岀的值是(A.0B.一1C.-2D.-8&從集合｛2,3,4,5｝中隨機抽取一個數(shù)a,從集合｛4,6,8｝中隨機抽取一個數(shù)b,則向量匚二（a,b）與向量&（-2,1）垂直的概率為（）A?￡B.gC?￡D.寺64329.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表而積為（）正視圖左視圖俯視圖A.8+2^5B.6+

6、2^5C.8+2^3D.6+2^31兀10.函數(shù)f（x）=ysin（u）x+4>）（u）>0,）的部分圖彖如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）2A.（令+20,備+2阿），（k€Z）B?（令+

7、,令+

8、）,（k￡Z）c.（寺20,導(dǎo)2k"）,（kez）D.（吩痔,晟）,（kez）11.若函數(shù)f（X）二lnx-寺x+a有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）eA.（一8,-1]b.（一8,1]C.[-1,+8）D.[1,+8）2212.已知橢圓E：七+冷=1（a>b>0）與兩條平行肓線I】：y二x+b與y=x-abb分別相交于四點A,B,D,C,且四邊形

9、ABCD的面積為竺一，則橢圓E的離心率為（二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.9.AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若acosC+ccosA=2bcosB,則B=.10.若命題p：VxER,x2+2ax+l^0是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是.11.正四棱錐P?ABCD中，PA=AB=2,則該四棱錐外接球的表面積為?12.富華屮學(xué)的一個文學(xué)興趣小組屮，三位同學(xué)張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同.三位同學(xué)一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘?/p>

10、研究對象.劉老師猜了三句話：〃①張博源研究的是莎士比亞；②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家銘自然不會研究莎士比亞.〃很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句.據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是?（A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹，按順序填寫字母即可?）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.設(shè)％是等差數(shù)列｛aj的前n項和，若公差dHO,a5=10,且成等比數(shù)列.（I）求數(shù)列｛aj的通項公式；（II）設(shè)5二冷_]）[a+]）,Tn=bi+b2+...+bn，求證：Tn

11、本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本進行統(tǒng)計.按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60）,[90,100）的數(shù)據(jù)）頻率分布■車S1X葉512345678678934豪吋■圖2(I)求樣本容量n和頻率分布直方圖屮x、y的值；(II)在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率.9.如圖，棱柱ABCD?AiBiCQ

12、l中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱AA】丄底而ABCD,AB=1,AC二妊,BC二BB】二2?(I)求證：AC丄平面ABBiAi；(II)求點D到平面ABC】的距離d.2210.設(shè)橢圓E：青=1(a>0)的焦點在x軸上，且橢圓E的焦距為4.a8~a(I)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)過橢圓外一點M(m,0)(m>a)作傾斜角為可的直線I與橢圓交于C,6D兩點，若橢圓E的右焦點F在以弦CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍.11.已知函數(shù)f(x)=xlnx.(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(II)若f(x)-k對任意的［3,5］恒成立，求實數(shù)

13、k的取值范圍.m請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分?作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目