貴州省貴陽(yáng)市2017年高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)(理科)

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1、...2017年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知i為虛數(shù)單位，則z=i+i2+i3+…+i2017=（　?。〢．0B．1C．﹣iD．i2．滿足{1，2}?P?{1，2，3，4}的集合P的個(gè)數(shù)是（　?。〢．2B．3C．4D．53．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=0，﹣=1（n≥2，n∈N*），則a2017=（　?。〢．B．C．D．4．如圖的程序框圖，如果輸入三個(gè)數(shù)a，b，c，（a2+b2≠0）要求判斷直線ax+by+c=0與單位圓的位置關(guān)系，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填寫(xiě)下面四個(gè)選項(xiàng)中的（　?。〢．

2、c=0？B．b=0？C．a(chǎn)=0？D．a(chǎn)b=0？5．某一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為（　?。〢．2B．C．2D．36．函數(shù)曲線y=x與y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　?。￤ORD格式整理...A．B．C．D．7．圓C與x軸相切于T（1，0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A、B，且

3、AB

4、=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。〢．（x﹣1）2+（y﹣）2=2B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2C．（x+1）2+（y+）2=4D．（x﹣1）2+（y﹣）2=48．設(shè)M為邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，N為正方形區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則

5、?的最大值為（　　）A．32B．24C．20D．169．若m∈（，1），a=lgm，b=lgm2，c=lg3m，則（　?。〢．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a10．已知球O的半徑為2，四點(diǎn)S、A、B、C均在球O的表面上，且SC=4，AB=，∠SCA=∠SCB=，則點(diǎn)B到平面SAC的距離為（　?。〢．B．C．D．111．斜率為k（k＞0）的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于C點(diǎn)，當(dāng)B為AC中點(diǎn)時(shí)，k的值為（　　）A．B．C．2D．312．已知M是函數(shù)f（x）=e﹣2

6、x﹣1

7、+2

8、sin[π（x﹣）]在x∈[﹣3，5]上的所有零點(diǎn)之和，則M的值為（　　）A．4B．6C．8D．10　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．已知tan（π+α）=2，則cos2α+sin2α=　?。?4．n的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為512，則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為　　（用數(shù)字作答）．WORD格式整理...15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注重，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，所謂“割圓術(shù)”，即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長(zhǎng)無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)

9、而求得較為精確的圓周率（圓周率指周長(zhǎng)與該圓直徑的比率）．劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開(kāi)始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為圓的半徑R，此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為6R，此時(shí)若將圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)等同于圓的周長(zhǎng)，可得圓周率為3，當(dāng)正二十四邊形內(nèi)接于圓時(shí)，按照上述算法，可得圓周率為　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：cos15°≈0.966，≈0.26）16．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，則S1?S2?S3…S10=　?。∪?、解答題（共5小題，滿分60分）17．

10、（12分）已知銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b=sin（A+C），cos（A﹣C）+cosB=c．（1）求角A的大??；（2）求b+c的取值范圍．18．（12分）2017年1月1日，作為貴陽(yáng)市打造“千園之城”27個(gè)示范性公元之一的泉湖公園正式開(kāi)園，元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開(kāi)放，現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：（1）根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超

11、過(guò)1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？愿意不愿意總計(jì)男生女生總計(jì)（2）水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目共有兩關(guān)，主辦方規(guī)定：挑戰(zhàn)過(guò)程依次進(jìn)行，每一關(guān)都有兩次機(jī)會(huì)挑戰(zhàn)，通過(guò)第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn)，若甲參加每一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過(guò)的概率均為，記甲通過(guò)的關(guān)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．WORD格式整理...參考公式與數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.10.050.0250.01k02.7063.8415.0246.635K2=．19．（12分）底面為菱形的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)．（Ⅰ）在圖中作一個(gè)平面α，使得BD?α，且

12、平面AEF∥α，（不必給出證明過(guò)程，只要求作出α與直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的截面．）（II）若AB=AA1=2，∠