2016屆貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版

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1、貴州省貴陽市2016年高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合A={xx＜3}，B={xlog2x＞0}，則A∩B=（）A．{x1＜x＜3}B．{x1≤x＜3}C．{xx＜3}D．{xx≤1}【分析】由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合B中x的范圍，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集．【解答】解：由集合B中的log2x＞0=log21，得到x＞1，∴B={xx＞1

2、}，又A={xx＜3}，∴A∩B={x1＜x＜3}．故選A【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較簡單，是一道基本題型．2．復(fù)數(shù)z=（2﹣i）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算、幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z=（2﹣i）2=3﹣4i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．3．二次函數(shù)f（x）=2x2+bx﹣3（b∈R）零點(diǎn)的

3、個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的判別式大于零，可得函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)．【解答】解：∵二次函數(shù)f（x）=2x2+bx﹣3的判別式△=b2+24＞0，故二次函數(shù)f（x）=2x2+bx﹣3的零點(diǎn)個數(shù)為2，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題．4．圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有公共點(diǎn)的充要條件是（）A．B．C．D．【分析】當(dāng)圓心到直線的距離大于半徑時，直線與圓沒有公共點(diǎn)，這是充要條件．【解答】解：依題圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有公共點(diǎn)故選C

4、．【點(diǎn)評】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系；也可以用聯(lián)立方程組，△＜0來解；是基礎(chǔ)題．5．△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c且滿足==，則=（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用正弦定理化簡求解即可．【解答】解：△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c，令===t，可得a=6t，b=4t，c=3t．由正弦定理可知：===﹣．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．6．如圖，給出的是計算1+++…++的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＜101？B．i＞101？

5、C．i≤101？D．i≥101？【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值．【解答】解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：第1次循環(huán)：S=0+1，i=1，第2次循環(huán)：S=1+，i=3，第3次循環(huán)：S=1++，i=5，…依此類推，第51次循環(huán)：S=1+++…+，i=101，退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：i≤101，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)準(zhǔn)確理解流程圖的含義，是基礎(chǔ)題目．7．若函數(shù)y=kx的圖象上存在點(diǎn)（x，

6、y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)k的最大值為（）A．B．2C．D．1【分析】畫出約束條件的可行域，利用函數(shù)的幾何意義，求解最值即可．【解答】解：約束條件的可行域如圖陰影部分：函數(shù)y=kx中，k的幾何意義是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率，由題意可知：直線經(jīng)過可行域的A時，k取得最大值，由解得A（1，2）．K的最大值為：2．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，直線的斜率的最值，考查計算能力．8．過點(diǎn)M（2，0）作圓x2+y2=1的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則=（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)直角三角形中的

7、邊角關(guān)系，求得MA、MB的值以及∠AMO=∠BMO的值，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得的值．【解答】解：由圓的切線性質(zhì)可得，OA⊥MA，OB⊥MB．直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO==，可得∠AMO=∠BMO=，MA=MB===，∴=×cos=，故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．9．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，

8、看到一個正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是由左下角都右上角的線，得到結(jié)果．【解答】解：被截去的四棱錐的三條可見棱中，在兩條為長方體的兩條對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面（長方形）的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D符合．故選D．【點(diǎn)評】本題考查空間圖形的三視圖，考查側(cè)視圖的做法，本題是一個基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡單，可能出現(xiàn)的錯誤是對角線的方向可能出錯