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1、無(wú)錫市華莊中學(xué)當(dāng)量教學(xué)講學(xué)稿§2.6近似數(shù)與有效數(shù)字——研究課班級(jí)________姓名____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。2.能利用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。3.能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小,進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。4.通過(guò)用不同的方法比較無(wú)理數(shù)的大小,理解估算的意義,發(fā)展數(shù)感和估算能力。5.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念,體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的應(yīng)用。6.能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字,能按照要求用四舍五入的方法娶一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用不同的方法比較實(shí)數(shù)的大小,
2、利用有理數(shù)估計(jì)實(shí)數(shù)的大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握精確數(shù),近似數(shù),及有效數(shù)字的概念,會(huì)根據(jù)要求進(jìn)行四舍五入.教學(xué)過(guò)程(一)回顧舊知1.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)-7,0.32,,0,,,,,0.1010010001…①有理數(shù)集合{…}②無(wú)理數(shù)集合{…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}④分?jǐn)?shù)集合{…}2.在下列各數(shù):、、、、、、、中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()個(gè)。A.2B.3C.4D.53.當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí),的取值是.4.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是( ) A. 整數(shù) B. 有理數(shù) C. 無(wú)理數(shù) D. 實(shí)數(shù)5.下列說(shuō)法正確的是()A.有理數(shù)只是有限小
3、數(shù)B.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)6.如圖:,那么的結(jié)果是()A.-2bB.2bC.―2aD.2a7.已知,、互為倒數(shù),、互為相反數(shù),求的值.8.已知:=5,=7,,且,則的值為()A:2或12B:2或-12C:-2或12D:-2或-129.的絕對(duì)值是,相反數(shù)是.八年級(jí)數(shù)學(xué)§2.6有效數(shù)字第4頁(yè)無(wú)錫市華莊中學(xué)當(dāng)量教學(xué)講學(xué)稿(二)自主學(xué)習(xí)閱讀教科書P59:交流:比較大小。問(wèn)題:有理數(shù)中,比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法有哪些?對(duì)帶有根號(hào)的數(shù)的大小比較,你還有哪些方法.閱讀教科書P62頁(yè):(1)舉出一些在生活中用精確數(shù)表
4、示的例子:.(2)舉出一些在生活中用近似數(shù)表示的例子:.(3)我們學(xué)過(guò)的圓周率=3.1415926…取π≈精確到個(gè)位(或精確到1)取π≈精確到十分位(或精確到0.1),取π≈精確到百分位(或精確到0.01)定義:對(duì)一個(gè)近似數(shù),從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字練一練:近似數(shù)0.1203精確到,有效數(shù)字是_______.近似數(shù)1.69萬(wàn)精確到位,有個(gè)有效數(shù)字,有效數(shù)字是.課堂研討:例(1)完成書后p64習(xí)題2.6.(2)張娟和李敏在討論問(wèn)題。張娟:如果你把7498近似到千位數(shù),你就會(huì)
5、得到7000.李敏:不,我有另外一種解答方法,可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500,接著把7500近似到千位,就得到8000.張娟:……你怎樣評(píng)價(jià)張娟和李敏的說(shuō)法呢?(三)知識(shí)運(yùn)用1、我們知道,黃老師又用計(jì)算器求得:;;;…,則計(jì)算=.2.滿足的整數(shù)是()A、B、C、D、3.比較下列實(shí)數(shù)的大小(在 填上 > 、< 或?。剑佟 ?; ② ?。弧 、邸 ?。八年級(jí)數(shù)學(xué)§2.6有效數(shù)字第4頁(yè)無(wú)錫市華莊中學(xué)當(dāng)量教學(xué)講學(xué)稿4.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間,即,那么、的值是.5.絕對(duì)值大于小于的整數(shù)是.6.截止20
6、05年1月,超過(guò)250000的人在2004年12月26日的印度洋海嘯中遇難.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示,其結(jié)果為_(kāi)_______.7.近似數(shù)1.023的有效數(shù)字是.8.2004年某市完成國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)達(dá)3466.53億元.用四舍五入法取近似值,保留3個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示,其結(jié)果是。9.小王的身高約為1.712m,請(qǐng)按下列要求取近似值:(1)精確到0.01m;(2)保留3個(gè)有效數(shù)字.10.計(jì)算:⑴3+-≈(保留兩個(gè)有效數(shù)字)⑵≈(精確到0.01)課內(nèi)反饋1.計(jì)算你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,用一個(gè)等式表達(dá):2.若的整數(shù)
7、部分是a,則小數(shù)部分為。3.=。4.用四舍五入法,按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值,并用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)太空探測(cè)器“先驅(qū)者10號(hào)”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號(hào)時(shí),它已飛離地球12200000000km(保留2個(gè)有效數(shù)字);(2)2005年6月5日是第34個(gè)世界環(huán)境日,目前全球海洋總面積約為36105.9萬(wàn)km2(保留3個(gè)有效數(shù)字);(3)光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是9500000000000km(精確到億位);5.閱讀下列材料:設(shè)①,則②,則由②-①得:,即。所以。根據(jù)上述提供的方法:把(1);
8、(2)化成分?jǐn)?shù)。八年級(jí)數(shù)學(xué)§2.6有效數(shù)字第4頁(yè)無(wú)錫市華莊中學(xué)當(dāng)量教學(xué)講學(xué)稿課后延伸1.以下問(wèn)題中的近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?⑴我國(guó)人口約為13億人;⑵π的近似值是3.14;⑶某廠2004年的產(chǎn)值約為2000萬(wàn)元,約是1998年的6.8倍.2.對(duì)于近似數(shù)10.08與0.100