2015-2016學(xué)年北京市鐵路第二中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2015-2016學(xué)年北京市鐵路第二中學(xué)七上期中數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是?()A.x+2yx?2y=x2?4y2B.x2y?xy2?1=xyx?y?1C.a2?4ab+4b2=a?2b2D.ax+ay+a=ax+y2.計(jì)算4?2的結(jié)果是?()A.?8B.?18C.?116D.1163.月球的平均亮度只有太陽(yáng)的0.00000215倍．0.00000215用科學(xué)記數(shù)法可表示為?()A.2.15×10?5B.2.15×10?6C.2.15×10?7D.21.5×10?64.下列各式中，正確的是?()A.a+

2、bab=1+bbB.?x+y2=?x+y2C.x?3x2?9=1x?3D.x?yx+y=x2?y2x+y25.如圖所示，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是?()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.下列多項(xiàng)式能分解因式的有?()個(gè)?9x2+4y2；?4ab?a2+4b2；6x?9?x2；14x2?6xy+9y2?1A.0B.1C.2D.37.若分式2?xx+2的值是零，則x的值是?()A.x=0B.x=±2C.x=?2D.x=28.到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是?()A.三條高

3、線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)9.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，AB>AC，下列結(jié)論正確的是?()A.AB?AD>CB?CDB.AB?AD=CB?CDC.AB?AD

4、=?．14.計(jì)算：1a?1+a1?a的結(jié)果是?．15.若1a+1b=1a?b，則ba?ab?3的值是?．16.如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則，∠DFB=?．17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D．若AB=a，CD=b，則△ADB的面積為?．18.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有?種．19.已知a，b滿足等式x=a2+b2+20，y=42b?a，則x，y的大小關(guān)系是?．20.在平

5、面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,2，B5,5，C5,2，存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)?．三、解答題（共10小題；共130分）21.分解因式：（1）x2y?4xy+4y；（2）3x?y2?x?3y2．22.計(jì)算：（1）a+1+1a?1?a?1a；（2）xy?yx÷x+yx；（3）2x3x2y23?13y2÷9x?7y?8．23.先化簡(jiǎn)，再求值：1m?3+1m+3÷2mm2?6m+9，其中m+3m+2=0．24.解方程：（1）x2x?5+55?2x=1；（2）x+1x?1?4x2?1=1．25.某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)（即∠COD內(nèi)部）

6、建一個(gè)超市M，如圖所示，按照要求，超市M到兩個(gè)新建的居民小區(qū)A，B的距離相等，到兩條公路OC，OD的距離也相等．這個(gè)超市應(yīng)該建在何處?（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）26.如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．27.列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10?km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20?min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．28.已知：如圖，M為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AT平分∠BAC，交BC于T，ME∥AT交CA的延長(zhǎng)線于E．

7、求證：BD=CE．29.已知：如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的長(zhǎng)．30.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=?度；（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．（i）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；（ii）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)畫出圖形并直接寫

8、出相應(yīng)的結(jié)論．四、填空題（共1小題；共5分）31.我