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《求解約束全局最優(yōu)化問題填充函數(shù)法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、天津大學(xué)碩士學(xué)位論文求解約束全局最優(yōu)化問題的填充函數(shù)法姓名：張云凌申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：黃正海20070501中文摘要全局最優(yōu)化所研究的是非線性函數(shù)在某個區(qū)域上的全局最優(yōu)解的特征和計算方法．在幾十年的發(fā)展歷程中，產(chǎn)生了許多諸如切峰函數(shù)法，隧道法以及本文研究的填充函數(shù)法等等新的算法．現(xiàn)在全局最優(yōu)化已發(fā)展成為最優(yōu)化學(xué)科領(lǐng)域中一個獨立的學(xué)科分支．填充函數(shù)法由極小化和填充兩個階段組成，首先在極小化階段可以用經(jīng)典的局部極小化算法尋找目標(biāo)函數(shù)的一個局部極小解，然后進入填充階段，以之前得到的局部極小解為基礎(chǔ)構(gòu)造一個輔助函數(shù)即所謂的填充函數(shù)，通過對該填充函數(shù)的求解
2、來尋找原問題的更好的局部極小解，從而開始新一輪的極小化過程．兩個階段交替進行直到找不到更好的局部極小解，那么最后的局部極小解被看作是函數(shù)的近似全局極小解．研究填充函數(shù)法的目的在于構(gòu)造形式簡單以及較少參數(shù)的填充函數(shù)并使其具有好的性質(zhì)，以便節(jié)約許多冗長的計算步驟及調(diào)整參數(shù)的時間，提高算法的效率．由此可見，填充函數(shù)法的關(guān)鍵之一就在于能否找到一個性能優(yōu)越的輔助函數(shù)．到目前為止，大多數(shù)填充函數(shù)都是用來求解無約束最優(yōu)化問題和箱式約束優(yōu)化問題的．本文則針對具有一般約束的優(yōu)化問題，提出了一個新的填充函數(shù)并設(shè)計了相應(yīng)的算法．在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下，證明了所提函數(shù)的填充性質(zhì)．我們也對所提算法進行了
3、初步的數(shù)值試驗，數(shù)值結(jié)果表明所提算法是可行的．關(guān)鍵詞：約束全局優(yōu)化；填充函數(shù)；非線性規(guī)劃；全局最小解ABSTRACTThecontentofglobaloptimizationistostudythefeatureoftheoptimalsolutionsandthecomputationalmethodofthenonhnearfunction．Duringtheseyears，manynewalgorithmshavebeenproposed，suchastheCUTPEAKmethod，theTUNNELINGmethodandtheFILLEDFUNCTIONMET
4、HOD(FFM)．Nowithasbeendevelopedintoanindependentbranchintheoptimizationfield．TheFFMiscomposedoftwophases，whicharetheminimizephaseandthefilledphase．IntheminimizephasewewillfindalocalminimumoftheoriginalproblembyusingsomeclassicallocalMINIMIZATIONALGORITHM，andthenanauxiliaryfunctionWhichiscal
5、ledthefilledfunctionwillbeconstructedbyusingthatlocalmiilimuln．Sointhefilledphaseanotherbetterlocalminimumoftheoriginalproblemcanbefoundbyusingthat觚edfunction．Thesetwophasesrunbyturnsandwillnotstopuntilnobetterlocalminimumcanbefoundanymore．Intheendthelastlocalminimumisregardedastheapproxim
6、ateglobalminimumoftheoriginalproblem．ThepurposeofresearchingFFMistoconstructanfilledfunctionWhichhassimpleformandfewparameters，sothatwecanreducethecomputationalstepsandsavemanytime．SotoconstructasuperiorauxiliaryfunctionisoneofthecrucialoftheFFM．．Uptonow，themostfilledfunctionsareusedtosolv
7、etheunconstrainedoptimizationortheboxconstrainedoptimizationproblem．Thispaperisaimedatthegeneralconstrainedoptimizationproblem．Weproposeanew丘uedfunctionanddesignaalgorithmforsolvingtheproblemconcerned．Weshowthe皿edpropertiesoftheproposedfunctionundersuitableass
