注重數(shù)學(xué)探究演繹精彩課堂

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1、注重數(shù)學(xué)探究演繹精彩課堂【摘要】優(yōu)質(zhì)課是課堂教學(xué)中的優(yōu)秀課例，為課堂教學(xué)提供范例.2016年山東省德育優(yōu)質(zhì)課注重數(shù)學(xué)探究，巧妙的問題設(shè)計提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).探究過程中的問題導(dǎo)學(xué)，利于優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)探究；問題設(shè)計；數(shù)學(xué)思維12月21日一23日，筆者去淄博十一中參加山東省優(yōu)質(zhì)課觀摩活動，選手是優(yōu)屮選精，課亦是精心準(zhǔn)備，亮點(diǎn)頻現(xiàn)，節(jié)節(jié)精彩！《普通高屮數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念：學(xué)牛發(fā)展為本，“立德樹人”，提升素養(yǎng).課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，重視調(diào)動學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展，成為優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計的共性?如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，讓導(dǎo)學(xué)案的“引”和“導(dǎo)

2、”更冇效，筆者認(rèn)為要注重數(shù)學(xué)探究教學(xué).數(shù)學(xué)探究是指學(xué)生I韋I繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程?這個過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明?使學(xué)生在這一系列的數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造和獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).1數(shù)學(xué)探究教學(xué)的原則1.1立足教材，精選內(nèi)容探究問題的選擇要基于以下幾點(diǎn)考慮：(1)突出關(guān)鍵的知識點(diǎn)；(2)突破學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)；(3)凸顯知識的易錯點(diǎn)；(4)注重思維的增長點(diǎn)?分析本節(jié)課在本章中的地位和作用，本節(jié)課在本知識模塊中的地位和作用，以及本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)中的地位和作用十分必要?一節(jié)課不可能開展次數(shù)過多的探究活動，要根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)

3、和難點(diǎn)，進(jìn)行一次或兩次高效的探究活動即可.1?2基于學(xué)情，啟發(fā)思考探究學(xué)習(xí)要讓學(xué)牛利用已知發(fā)現(xiàn)未知，所以要對學(xué)情進(jìn)行評估?問題設(shè)置要注意起點(diǎn)合理，提侶“跳一跳摘桃子”?可以采取“小步子”的策略，化大為小，分解難點(diǎn)?必要時進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，產(chǎn)生新知識的增長點(diǎn).1?3提升素養(yǎng)，優(yōu)化思維品質(zhì)數(shù)學(xué)探究要幫助學(xué)生提高興趣，認(rèn)識自我，激發(fā)自信，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量?數(shù)學(xué)探究活動要注重數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，能抓住“主線”進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?在探究結(jié)束后，要注意進(jìn)行小結(jié)，彰顯規(guī)律性.2數(shù)學(xué)探究教學(xué)的方法多年

4、來，我們一直強(qiáng)調(diào)“用教材教”而不是“教教材”?其實(shí)，這就是要求教師要研究教材，創(chuàng)造性地使用教材，教師要有開發(fā)校本課程資源的意識，提升課堂教學(xué)內(nèi)涵?探究性問題設(shè)計可以將教材內(nèi)容優(yōu)化，變平淡為精彩.2.1從“特殊”到“一般”特殊到一般的方法重點(diǎn)在于“鋪墊”，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生借助問題情境循序漸進(jìn)，得到問題的解決思路.案例1平面上兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)(課例：兩點(diǎn)間的距離?)問題在直角坐標(biāo)系中，X軸上有兩點(diǎn)Pl(xl,0)和P2(x2,0),那么P1和P2之間的距離為多少？如果線段P1P2平行于x軸呢？問題2：在直角坐標(biāo)系屮，y軸上有兩點(diǎn)P1(0,yl)和P2(0,y2),那么P1和P2之

5、間的距離為多少？如果線段P1P2平行于y軸呢？問題3：在直角坐標(biāo)系中，已知x軸上一點(diǎn)Pl(x0,0)和y軸上一點(diǎn)P2(0,y0),那么Pl和P2之間的距離為多少？問題4：一般地，已知平面上兩點(diǎn)Pl(xl,yl)和P2(x2,y2),如何求Pl和P2Z間的距離？這4個探究問題的設(shè)計：問題1和問題2提供與坐標(biāo)軸平行或重合的線段長度求法；問題3的解決辦法是勾股定理；問題4與前面3個問題自然銜接，解決辦法是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解，必須首先利用問題1和問題2的方法求出兩條直角邊長.從“特殊”到“一般”的問題探究思路是優(yōu)質(zhì)課中大部分選手采用的方法，遞進(jìn)的問題設(shè)計，得出一般問題的解決思路，

6、小梯度、慢節(jié)奏，最后思維得到提升.2.2趣味性的問題設(shè)計通常情況下，學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的感受要差于對數(shù)學(xué)圖形的理解，而對數(shù)學(xué)圖形的理解耍差于對空間幾何體的感受?問題的設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣很關(guān)鍵.案例2點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)(課例：點(diǎn)到直線的距離?)引入：有一天，笛卡爾生病臥床，但他一直在反復(fù)思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？同樣幾何圖形可不可以通過代數(shù)形式來表達(dá)？不經(jīng)意間，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲?蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗?他想，可以把蜘蛛看做一個點(diǎn)，它在屋

7、子里可以上、下、左、右運(yùn)動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？據(jù)此，他創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁.同學(xué)們請看:現(xiàn)在蜘蛛網(wǎng)上有一只蜘蛛P.思考1：蜘蛛網(wǎng)上粘住一只蜻蜓M,蜘蛛如何爬行才能最快到?_蜻蜓的位置？為什么？思考2：蜘蛛要用最短的時間到達(dá)蜘蛛網(wǎng)上的直線1,蜘蛛應(yīng)該如何爬行？為什么？總結(jié)：這個最短距離就是點(diǎn)到直線的距離.假設(shè)蜘蛛的位置P(1,-1),問題1：如何求出點(diǎn)P到x軸的距離？問題2：如何求出點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距