2009~2010學年度第二學期

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1、2009~2010學年度第二學期八年級數(shù)學教學案姓名學號班級教者課題10.6圖形的位似課型新授時間第十章第11課時備課組成員主備審核教學目標1、了解位似圖形的意義，能根據(jù)位似圖形的特征，將一個圖形進行放大和縮小。2、理解位似圖形的性質、選擇適當?shù)姆绞竭M行圖形的放大和縮小。3、從具體操作活動中，培養(yǎng)學生動手操作能力，空間想象能力。重點能根據(jù)位似圖形的特征，將一個圖形進行放大和縮小。難點理解位似圖形的性質、選擇適當?shù)姆绞竭M行圖形的放大和縮小。學習過程旁注與糾錯一、課前預習與導學得分1.公安人員在偵破案件中，有時會從一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破案。借助放大鏡可以將它

2、放大，保持形狀不變。再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實物縮小，保持形狀不變。你還能舉出生活中將一個圖形放大或縮小的例子嗎？如等。2.經過不同位似中心將同一圖形進行放大和縮小，試問放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談談你的看法。3.如圖，已知ΔABC，過點O引OA并延長到A1，使OA1=2AO，請畫出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1∽ΔABC。二、新課(一)、情境創(chuàng)設：情境1：在玻璃片上畫一個四邊形，用點光源將四邊形投影到墻面或白紙上.問題1、保持玻璃片與點光源間的距離不變，改變玻璃片與墻面（或白紙）間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題2、你能用這個原理將一個圖形放

3、大嗎？說明：用學生熟悉的、喜聞樂見的實驗活動，引入圖形放大或縮小的新方法，并為進步研究位似形做好鋪墊，設計問題1、2讓學生感受到這種圖形變換與同學們已掌握的翻拆平移、旋轉的不同.（二）、探索活動1、將“情境”活動中的實際問題抽象為數(shù)學問題.已知點O和△ABC，畫射線OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分別取點A/、B/、C′，使＝＝＝2，畫△A/B/C′.2、探究△A/B/C′與△ABC的特征.問題1：△A/B/C′與△ABC相似嗎？說理：因為：＝＝2，∠A/OC′=∠AOC,所以△OA/C∽△OAC,所以＝＝2,同理：＝2，＝2，所以：＝＝第1題：答案不唯一。

4、例如：用放大鏡放大圖形實際是以眼睛為位似中心的位似圖形。第2題：由放大或縮小后圖形中對應線段與原圖形中對應線段互相平行，故而放大后的圖形和縮小后的圖形的對應線段也互相平行，因而它們也是位似圖形。畫圖：畫△A/B/C′后說出圖中有多少對相似三角形？探索、討論、交流△A/B/C′與△ABC相似的理由。所以△A/B/C′∽△ABC.問題2：△A/B/C′與△ABC。說明：通過“實踐”思考活動，不但使學生認識了位似形，而且同時給出了位似形的有關性質：(1)兩個位似形一定是相似形；(2)各對對應頂點所在的直線都經過同一點；(3)各對對應頂點到位似中心的距離的比等于相似比.三

5、、例題教學例1、選取適當?shù)谋壤瑢⒄n本圖10--26①中的圖形放大.例2、選取適當?shù)谋壤瑢⒄n本圖10--26②中的圖形縮小.說明：通過動手操作，培養(yǎng)學生的空間想象能力，教者要幫助學生①是選擇適當?shù)奈凰浦行?；②是分清各點的聯(lián)系.例3、閱讀并回答問題：在給定的銳角△ABC中，求作一個正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：第一步：畫出一個有3個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D/E/F/G/。第二步：連結BF`，并延長交AC于點F；第三步：過F點作FE⊥BC交AB于點E；第四步：過F點作FG∥BC交AB于點G；第五步：過G點作GD⊥

6、BC于點D。四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG。根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問題：（1）上述所求作的四邊形DEFG是正方形嗎？為什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的邊長。四、課堂練習：課本P111【嘗試】第1、2題五、小結與思考(一)小結本節(jié)課你有什么收獲？(二)思考已知，在四邊形ABCD中，點E為AB上的任一點，過E作EF∥AD交BD于點F，過F作FG∥CD交BC于點G。EG與AC平行嗎？為什么？六、中考鏈接如圖，在直角坐標系中，作出四邊形ABCDE的位似圖形，使得新圖形A1B1C1D1E1與原圖形對應線段的比為2∶1

7、，位似中心是坐標原點O。七、布置作業(yè)課本P112習題10.6第1、2、題課外作業(yè)《數(shù)學補充題》P68～6910.6圖形的位似探索、討論、交流△A/B/C′與△ABC有何特殊的位置關系。自己歸納出位似圖形的有關性質。畫圖、思考、計算。教學后記：