初中數(shù)學(xué)開放題（二）

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1、初中數(shù)學(xué)開放題、探索題選編（二）1.同學(xué)們知道:只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相等.你如何處理和安排這三個條件,使這兩個三角形全等,請你依照方案(1),寫出方案(2)、(3)、(4).解：設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形.方案（1）：若這角的對邊恰好是這兩邊中的大邊，則這兩個三角形全等；2.一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30的直角三角形組成,利用這副三角板構(gòu)成一個含有15角的方法較多,請你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖,并在圖上標出必要的標柱,不寫作法.3.在四邊形ABCD中,M,N,P,Q分別是四邊形各邊AB、BC、CD、DA的中點，當四邊形ABCD滿足條件時，四

2、邊形MNPQ為矩形；D4.在面積為4的菱形ABCD中,畫一個面積為1的ΔABP,使點P在菱形ABCD的邊上(不寫作法,保留作圖痕跡)CAB(取BC或AD中點P,或過對角線的交點,作AB的平行線交BC或AD于點P).5.某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊矩形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計方案,要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成(圓和正方形的個數(shù)不限)并且使整個矩形場地成軸對稱圖形,請在矩形中畫出你設(shè)計的方案.(北京考題)6.關(guān)于的方程，是否存在負數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為？若存在，求出滿足條件的負數(shù)值，若不存在，請說明理由？7.研究下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？，，，………請將你找出的規(guī)律用公式表示

3、出來；8.1.判斷下列各式是否成立,你認為成立的,請在括號內(nèi)打“√”，不成立的請在括號內(nèi)打“×”（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2.你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍；()1.下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花,每個圖案的花盆的總數(shù)是Sn=2,S=3n=3,S=6n=4,S=9按此規(guī)律推斷,S與n的關(guān)系式為;(3n-3)2.如圖,AB是⊙O的直徑,把線段AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設(shè)AB=,那么⊙O的周長為,試計算(1)把AB分成兩條相等的線段,每個

4、小圓的周長(2)把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長;(3)把AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長=;……(4)把AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長=;AAABBBOOO結(jié)論:把大圓的直徑分成n條線段,以每條線段為直徑畫小,那么每個小圓周長是大圓周長的;請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導(dǎo)出每個小圓面積和大圓面積的關(guān)系.(答案:(分別為n等分直徑的小圓面積和大圓面積)1.（歸納猜想）已知一個半徑為20cm的圓，作該圓內(nèi)接鈍角三角形，求這個鈍角三角形面積的取值范圍。（0

5、片如何確定。3.4.