基于小波消噪和ls-svm 的混沌時間序列預(yù)測模型及其應(yīng)用

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1、第２８卷第６期大地測量與地球動力學(xué)Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．６２００８年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＤｅｃ．，２００８文章編號：１６７１５９４２（２００８）０６００９６０５基于小波消噪和ＬＳＳＶＭ的混沌時間序列預(yù)測模型及其應(yīng)用秦永寬黃聲享趙卿（武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢４３００７９）摘要提出將小波消噪、相空間重構(gòu)理論與ＬＳＳＶＭ相結(jié)合，實現(xiàn)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的建模及預(yù)測。先對變形監(jiān)測時間序列進(jìn)行小波消噪；然后用ＣＣ法求出非線性變形數(shù)據(jù)的最優(yōu)嵌入維數(shù)和時間延遲參數(shù)，并對其進(jìn)行相空間重構(gòu)；最后采用ＬＳＳＶＭ對其進(jìn)行建模

2、預(yù)測，并與ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較分析。實例表明，基于小波消噪和ＬＳＳＶＭ的混沌時間序列預(yù)測模型具有較好的預(yù)測效果。關(guān)鍵詞混沌時間序列；相空間重構(gòu)；小波消噪；最小二乘支持向量機(jī)；變形分析中圖分類號：Ｐ２０７文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ＡＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮＭＯＤＥＬＯＦＣＨＡＯＴＩＣＴＩＭＥＳＥＲＩＥＳＢＡＳＥＤＯＮＷＡＶＥＬＥＴＤＥＮＯＩＳＩＮＧＡＮＤＬＳＳＶＭＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＱｉｎＹｏｎｇｋｕａｎ，ＨｕａｎｇＳｈｅｎｇｘｉａｎｇａｎｄＺｈａｏＱｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓ

3、ｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７９）ＡｂｓｔｒａｃｔＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＬＳＳＶＭ，ａｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｄａｔａ，ｔｈｅｎｔｈｅｂｅｓｔｅｍｂｅｄｄｉｎｇｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｔｉｍｅｄｅｌａｙｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｄａｔａａｒ

4、ｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｌｌｅｄ“ＣＣ”，ｔｈｅｐｈａｓｅｓｐａｃｅｉｓｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｓｗｅｌｌ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙＬＳＳＶＭａｎｄａｌｓｏｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｃｈａｏｔｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｎｄＬＳＳＶＭｉｓｂｅｔｔｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｈａｏｔｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉ

5、ｅｓ；ｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｓｉｎｇ；ＬＳＳＶＭ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ應(yīng)用上受到了極大的限制。近年來，混沌理論與神１引言經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展為研究這一問題提供了新的方法?；煸趯Υ髩?、邊坡、建筑物等變形體進(jìn)行監(jiān)測時得沌系統(tǒng)是一個確定性的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，是一種到的往往是一組隨時間變化的數(shù)據(jù)，即所謂的時間可以從無序和復(fù)雜中產(chǎn)生出有序和規(guī)律的系統(tǒng)，應(yīng)序列。由于這些數(shù)據(jù)往往是非平穩(wěn)和非線性的，大該說混沌是介于隨機(jī)和規(guī)律之間的。由于混沌系統(tǒng)多數(shù)傳統(tǒng)時間序列模型如ＡＲ、ＡＲＭＡ、ＡＲＩＭＡ等在具有對

6、初始條件的極端敏感性，即所謂的“蝴蝶效收稿日期：２００８０５０９基金項目：國家交通部西部交通建設(shè)科技基金（２００５３１８８１２０３）作者簡介：秦永寬，男，１９８５年生，碩士生，現(xiàn)主要從事衛(wèi)星定位導(dǎo)航技術(shù)及其應(yīng)用等方面的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｋｙｑｉｎ５１０＠１２６．ｃｏｍ第６期秦永寬等：基于小波消噪和ＬＳＳＶＭ的混沌時間序列預(yù)測模型及其應(yīng)用９７應(yīng)”，因而混沌時間序列是長期不可預(yù)測的，但在短１）設(shè)實際所觀察到的長度為Ｎ的時間序列為：期內(nèi)是可以預(yù)測的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是生物神經(jīng)系統(tǒng)ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ，將其嵌入到ｍ維歐氏子空間中，選定的一種高度簡化后的

7、近似，是處理非線性映射問題一個時間延遲τ，從ｘ１開始取值，往后延遲一個時間的有效工具。但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺乏完備的理論延遲τ取一個值，取到ｍ個數(shù)為止，得到ｍ維子空基礎(chǔ)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇以及連接權(quán)初值的確定間的第一個點：ｒ１：｛ｘ１，ｘ１＋τ，…，ｘ１＋（ｍ－１）τ）；主要是憑經(jīng)驗選取，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法是基２）去掉ｘ１，以ｘ２為第一個數(shù)，以同樣的方法得于經(jīng)驗風(fēng)險最小化（ＥｍｐｉｒｉｃａｌＲｉｓｋＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ，到第二個點：ｒ２：｛ｘ２，ｘ２＋τ，…，ｘ２＋（ｍ－１）τ）；ＥＲＭ）原則，因而會不可避免地出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，３）長度為Ｎ的

8、時間序列依次可得到Ｎｍ＝Ｎ－影響了模型的推廣泛化能力。（ｍ－１）τ個相點，構(gòu)成ｍ維子空間：［１］支持向量機(jī)（