個(gè)性化輔導(dǎo)講義初三4

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1、龍文個(gè)性化輔導(dǎo)講義任教科目:數(shù)學(xué)授課題的綜合題解法年級(jí):初三任課教師：龍文師資培訓(xùn)咅F編制主管簽名：教務(wù)長(zhǎng)簽名：日期：日期：龍文個(gè)性化輔導(dǎo)教案授課教師授課對(duì)象授課時(shí)間12月04號(hào)授課題目圓課型復(fù)習(xí)課使用教具講義、白紙、水筆教學(xué)目標(biāo)1、理解圓的基本概念與性質(zhì)。2、求線段與角和弧的度數(shù)。3、圓與相似-:角形、全等-:角形、三角函數(shù)的綜合題。4、直線和圓的位置關(guān)系。5、圓的切線的性質(zhì)和判定。6、三角形內(nèi)切圓以及三角形內(nèi)心的概念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.判斷基本概念、基本定理等的正誤，在屮考題屮常以選擇題、填空題的形式考查學(xué)生對(duì)基本概念和基本定理的正確理解，女口：下列語(yǔ)句中，正確的有（）（A）相等的圓心角所

2、對(duì)的弧相等（B）平分弦的直徑垂直于弦（C）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧（D）弦過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，常以解答題形式岀現(xiàn)參考教材教材，高考考試手冊(cè)，高考復(fù)習(xí)資料教學(xué)內(nèi)容時(shí)間分配及備注1.正確理解和應(yīng)用圓的點(diǎn)集定義，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2.熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點(diǎn)。一個(gè)圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個(gè)條件確定一條直線，三個(gè)條件確定一個(gè)圓，過(guò)三角形

3、的三個(gè)頂點(diǎn)的圓存在并且唯一；3.熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓屮半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一條直線都是對(duì)稱軸；圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；4.掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；1.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決有關(guān)問(wèn)題；2.注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過(guò)

4、圓心”②“垂直于另一條弦”③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對(duì)的劣弧”⑤“平分這另一條弦所對(duì)的優(yōu)弧”的五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結(jié)論（當(dāng)①③為條件時(shí)要對(duì)另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡(jiǎn)化了對(duì)它實(shí)際代表的10條定理的記憶R便于解題時(shí)的靈活應(yīng)用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見(jiàn)到直徑要想到它所對(duì)的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過(guò)它的端點(diǎn)若有切線，則與它垂直，反Z,若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見(jiàn)到四個(gè)點(diǎn)在圓上想到有4組相等的同弧所對(duì)的圓周角，耍想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。有關(guān)

5、弦、半徑、心到弦的距離之間的計(jì)算例1（2010年重慶市）如圖，在半徑為5cni的?0中，圓心AB的距離為3cm,則弦AB的長(zhǎng)是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【分析】在一個(gè)圓中，若知圓的半徑為R,弦長(zhǎng)為a,圓心到此離為d,根據(jù)垂徑定理，有RJcf+（纟）2,所以三個(gè)量知道兩20到弦弦的距個(gè)，就可求出第三個(gè).圓心角、弧、弦和垂徑定理的應(yīng)用例2（2011年廣東?。┤鐖D所示，AB是O0的弦，半徑0D分別交AB于點(diǎn)E、F,且AE二BF,請(qǐng)你找出Wc與量關(guān)系，并給予證明.【點(diǎn)評(píng)】該題是一道變式題，主要考查圓心角、弧和垂0C、的數(shù)徑定理的綜合應(yīng)用.圓周角定理的應(yīng)用例3、如圖，A、B、C、D是

6、（D0上的三點(diǎn)，ZBAC=30°,則ZBOC的大小是（）A、60°B、45°C、30°D、15°答案：AE例4已知：如圖，AABC是?0的內(nèi)接三角形，AD丄BC于D,AE是（D0的直徑，若S△驅(qū)二S,00的半徑為R.（1）求證:AB?AC=AD?AE；（2）求證：AB?AC?BC=4RS.【解析】（1）本題要證明的結(jié)論是“等積式”，通常的思路是把等積式轉(zhuǎn)化成比例式，再找相似三角形.（2）利用（1）的結(jié)論和三角形的面積公式.考查重點(diǎn)與常用題型：1.判斷基求概念，基本定理等的證誤。在中考題中常以選擇填空的形式考查形式對(duì)基本概念基求定理的正確理解，如：已知命題：（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）垂直于半徑

7、的直線是圓的切線；（3）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是止萬(wàn)形；（4）止多邊形都是中心對(duì)稱圖形；（5）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，其中錯(cuò)誤的命題有（）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（04個(gè)（D）5個(gè)2?證明直線是圓的切線。證明直線是圓的切線在各省市中考題中多見(jiàn)，重點(diǎn)考查切線的判斷定理及其它圓的一些知識(shí)。證明直線是圓的切線可通過(guò)兩種途徑證明。3.論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明