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《杭州會議2010姜啟源教授ppt培訓(xùn)課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、清華大學(xué)姜啟源jiangqy@tsinghua.edu.cn做好命題和評獎提高競賽水平——2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的征題、命題和評獎2010年的賽題及征題、命題過程2010年的評獎賽題的特點和征集通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)
2、規(guī)定，需要定期對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。A題儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定油油浮子出油管油位探測裝置注油口檢查口地平線2m6m1m1m3m油位高度圖1儲油罐正面示意圖油位探針油位探針α地平線圖2儲油罐縱向傾斜變位后示意圖油油浮子出油管油位探測裝置注油口檢查口水平線請你們用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題。（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為?=4.10的縱
3、向變位兩種情況做了實驗，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。請建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度?和橫向偏轉(zhuǎn)角度?）之間的一般關(guān)系。請利用罐體變位后在進(jìn)/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。圖3儲油罐截面示意圖（b）橫向偏轉(zhuǎn)傾斜后正截面圖β地平線垂直線油位探針（a）
4、無偏轉(zhuǎn)傾斜的正截面圖油位探針油位探測裝置3m(b)小橢圓油罐截面示意圖α油油浮子出油管油位探針注油口水平線2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a)小橢圓油罐正面示意圖圖4小橢圓型油罐形狀及尺寸示意圖流水號C進(jìn)油量/LD油位高度/mm采集時間說明1150159.022010-08-2010:32:18(1)罐體無變位進(jìn)油，罐內(nèi)油量初值262L；12100176.142010-08-2010:33:18(2)C列進(jìn)油量是每次加入50L油后的累加值13150192.592010-08-2010:34:18(3)D列是原罐內(nèi)初始油量加入相應(yīng)油量后油位高度值。流水號C進(jìn)油量/LD油位
5、高度/mm采集時間說明11747.86411.292010-08-1915:10:2712797.86423.452010-08-1915:11:2713847.86438.332010-08-1915:12:3714897.86450.542010-08-1915:13:27(1)罐體縱向傾斜變位進(jìn)油，縱向傾斜角4.10,罐內(nèi)油量初值215L；(2)C列進(jìn)油量是每次加入50L油后的累加值，個別的有小數(shù)零頭；(3)D列是原罐內(nèi)油量加入相應(yīng)油量后油位高度值。附件1實驗數(shù)據(jù)流水號C進(jìn)油量/LD出油量/LE顯示油高/mm顯示油量容積/L采集時間備注說明201060.002632.2360448
6、.882010-08-0108:00:49←開始采集2020149.092624.3060311.432010-08-0108:15:421)C列進(jìn)油量,通常進(jìn)油是一次性連續(xù)完成203068.452620.6760248.032010-08-0108:23:412)D列出油量是加油機不同時段的出油量vi2040199.272610.2960065.112010-08-0108:38:143)E列顯示油高是進(jìn)/出油vi后對應(yīng)的罐內(nèi)油位顯示高度hi；205070.052606.6159999.692010-08-0108:53:084)F列顯示油量容積是進(jìn)/出油vi后,罐內(nèi)油位5020顯示高
7、度為hi時的罐容表顯示儲油量Ｖi。50360.81469.746086.74511242486.2157704.792010-08-0811:43:402010-08-0812:52:52←一次性補充進(jìn)油附件2檢測數(shù)據(jù)A題的命題過程來自我國最大的生產(chǎn)加油站設(shè)備與管理系統(tǒng)的高新技術(shù)企業(yè)——正星科技有限公司（鄭州）的實際問題，2008年末由命題人（韓中庚）向?qū)＜医M提出問題的雛形.2009年該公司投資進(jìn)行調(diào)查研究，命題人與公司技術(shù)人員對模
