對新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

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1、.對新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的思考作者：佚名文章來源：佚名點擊數(shù)：243更新時間：2006-9-715:25:30一、提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，貫徹新課程的理念1．如何認(rèn)識數(shù)學(xué)貫徹新課程的理念需要我們對數(shù)學(xué)有一個較好的認(rèn)識。數(shù)學(xué)是科學(xué)、是語言、是工具，是基礎(chǔ)，有廣泛的應(yīng)用，已從幕后走向臺前，與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造財富。我們要認(rèn)識數(shù)學(xué)的一些要素，例如：（1）要認(rèn)識數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面，即數(shù)學(xué)的兩重性──數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式性和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗性，正如波利亞（G.Polya）指出的：數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)象是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)

2、，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來象是一門試驗性的歸納科學(xué)；（2）要認(rèn)識數(shù)學(xué)的基本要素，這就是柯朗（R.Courant）所說的──邏輯和直覺、分析和構(gòu)造、一般性和個別性；（3）要認(rèn)識數(shù)學(xué)是一門動態(tài)的發(fā)展的科學(xué)，正如“人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來”中指出的“數(shù)學(xué)是一門有待探索的、動態(tài)的、進(jìn)化的思維訓(xùn)練，而不是僵化的、絕對的、封閉的規(guī)則體系；數(shù)學(xué)是一種科學(xué)，而不是一堆原則，數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，而不是僅僅關(guān)于數(shù)的科學(xué)”……2．對新課程理念下高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識（1）對10個模塊內(nèi)容的認(rèn)識可以從三個層次上去分析、考慮：──知識領(lǐng)域?？煞郑捍鷶?shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分、

3、與信息技術(shù)相關(guān)的內(nèi)容（算法、框圖、推理與證明）等五個領(lǐng)域考慮。解決“有什么”內(nèi)容的問題。──知識結(jié)構(gòu)。揭示數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容、各分支之間的有機聯(lián)系，提高對高中新課程數(shù)學(xué)內(nèi)容整體的認(rèn)識。──思想方法。對數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提升，進(jìn)一步加深對高中新課程數(shù)學(xué)內(nèi)容和教育價值的認(rèn)識。（2）對選修系列3、4中16個專題的認(rèn)識專題內(nèi)容的構(gòu)成：...選修系列3和系列4的專題的學(xué)習(xí)重在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓寬視野。大致分為三類。一類是在學(xué)生已學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深對已學(xué)知識和相關(guān)知識的了解和認(rèn)識，是在學(xué)生已學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上的延伸和拓廣。例如數(shù)學(xué)史選講、幾何證明選講、數(shù)列與差分、坐標(biāo)系與

4、參數(shù)方程、不等式選講、初等數(shù)論初步等。一類是對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一些重要數(shù)學(xué)思想方法的介紹，但不是把大學(xué)有關(guān)內(nèi)容的簡化下放。例如對稱與群、矩陣與變換、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴充等。還有一類是反映數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系與廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，通過這些專題的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的力量、數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)識。例如信息安全與密碼、優(yōu)選法與實驗設(shè)計初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風(fēng)險與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)等。對專題內(nèi)容的要求：這些專題的內(nèi)容不要求嚴(yán)格的系統(tǒng)性，但也不是簡單地講講故事，又不是科普讀物。而是想讓學(xué)生對它們的基本內(nèi)容和基本思想方法，或者基本應(yīng)用有一個初步的了

5、解。選修系列3和系列4這兩個系列的專題在教學(xué)要求上是有所區(qū)別的。選修系列3的專題，主要是以通俗易懂的語言，深入淺出地介紹各專題的基本數(shù)學(xué)內(nèi)容及其基本思想，以開闊學(xué)生視野，從數(shù)學(xué)的發(fā)展或從一個具體的數(shù)學(xué)分支，來認(rèn)識數(shù)學(xué)的魅力和價值。選修系列4的專題，雖然也是要深入淺出地介紹各個專題的主要內(nèi)容和基本思想，同時還要求學(xué)生能夠運用其中的一些數(shù)學(xué)知識，計算、證明或處理一些問題。選修系列3和系列4的設(shè)置和實施是一個動態(tài)發(fā)展的過程。二、提高對數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)的教育價值的認(rèn)識，體現(xiàn)新課程的理念1．?dāng)?shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值──數(shù)學(xué)對于人類進(jìn)步、科技發(fā)展和社會發(fā)展的重

6、要影響──數(shù)學(xué)是探索自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言──純粹數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的重要性2．?dāng)?shù)學(xué)的教育價值──數(shù)學(xué)教育在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面起著重要的作用。──數(shù)學(xué)教育是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。──數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界。三、以學(xué)生的發(fā)展為本，在實踐和探索中豐富和改善教與學(xué)的方式，幫助學(xué)生更好地體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力1．

7、如何把握新增內(nèi)容的教學(xué)（1）必修課中新增內(nèi)容的教學(xué)案例──算法...增加的理由：“算法”在當(dāng)今數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)中的作用已經(jīng)凸現(xiàn)出來，他是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算機科學(xué)的重要基礎(chǔ)。在社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，已融入社會生活的方方面面。此外，學(xué)習(xí)和體會算法的基本思想對于理解算理、提高邏輯思維能力、發(fā)展有條理的思考和表達(dá)也是十分重要和有效的。教學(xué)定位：結(jié)合具體實例，感受、學(xué)習(xí)和體會算法的基本思想；學(xué)習(xí)和體驗算法的程序框圖、基本算法語言；并將算法的思想方法滲透到高中數(shù)學(xué)的有關(guān)內(nèi)容中，學(xué)習(xí)分析、解決問題的一種方法。（2）選修課1、2中新增內(nèi)容的教學(xué)案例─

8、─推理和證明增加的理由：推理與證明是數(shù)學(xué)的基本思維過