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《（上海專用）2018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題06數(shù)列分項(xiàng)練習(xí)（含解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第六章數(shù)列一.基礎(chǔ)題組1.[2017高考上海，10】已知數(shù)列｛色｝和｛$｝,其中atl=n29neN*,｛bn｝的項(xiàng)是互不相同的正整數(shù).若對(duì)于任意77WN*，也｝的第色項(xiàng)等于｛勺｝的第仇項(xiàng)，則lg(bQ也"J二lg(妙2伏血)【答案】2【解析】由題意可得：—=(bj,當(dāng)n=時(shí)：h｝=(/?!)2；當(dāng)n=2時(shí)：b4=(/?2)2；當(dāng)n=3時(shí)：Q二(伏)2；當(dāng)n=4時(shí)：b[6=(b4y；則：晌晌6=(時(shí)血丫(b$(bj=(咆毋$‘據(jù)此可得：lg(物詠)=覽佝叢盯=2?g(^lW4)覽(業(yè)妙J2、【2016高考上海理數(shù)】無窮數(shù)列血｝由A個(gè)不同的數(shù)組成,S”
2、為｛色｝的前刀項(xiàng)和.若對(duì)任意“WN*,S”g｛2,3｝,則k的最大值為.【答案】4【解析】試題分析：當(dāng)斤=1時(shí)，5=2或q=3；當(dāng)幾?2時(shí)，若S“=2,則S”“=2,于是陽=0,若S”=3,則S”_=3,于是an=0f從而存在Z：EN當(dāng)仏上吋，^=0.所以數(shù)列｛?｝要涉及最多的不同的項(xiàng)可以為:2,1,-1,0,0-??從而可看出Cax=4?【考點(diǎn)】數(shù)列的項(xiàng)與和【名師點(diǎn)睛】從分析條件入手，推斷數(shù)列的構(gòu)成特點(diǎn)，解題時(shí)應(yīng)特別注意“數(shù)列｛色｝由斤個(gè)不同的數(shù)組成”和“斤的最大值”.本題主要考查考牛?的邏輯推理能力、基本運(yùn)算求解能力等.3.[2016高考上海理數(shù)
3、】已知無窮等比數(shù)列曲｝的公比為，前刀項(xiàng)和為S”，且lim=S.下列條件屮，使得2Sn0,0.60,0.7<^<0.8【答案】B【解析】試題分析：(B)qv0廠0.7vqV—0.6(D)v0,—0.8vqv—0.7由題意得：瓦f胃，所畑—廿衛(wèi)0呦?所以2.尋S甘（。仆1）對(duì)-切正整數(shù)恒成立，當(dāng)q>0時(shí)，于注不恒成立，舍去；當(dāng)q<0時(shí)，g叫列為因此選B【考點(diǎn)】數(shù)列的極限、等比數(shù)列求和【名師點(diǎn)睛】本題解答時(shí)確定不等關(guān)系是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確分類討論是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在建立不等關(guān)系之后，不知所措或不能恰當(dāng)
4、地分類討論.本題能較好地考查考生的邏輯思維能力、基本計(jì)算能力、分類討論思想等.4.【2014±海，理8】設(shè)無窮等比數(shù)列｛色｝的公比為q,若?二怙（@+均+…），則//—?ooq二?［答案］土Ji2【解析】由題意lim（tz3+勺=HT8%1一9H0,
5、^
6、<1,?.q=-1+V52【考點(diǎn)】無窮遞縮等比數(shù)列的和.5.【2013上海，理10】設(shè)非零常數(shù)〃是等差數(shù)列山，曲，…，知的公差，隨機(jī)變量§等可能地取值K，衛(wèi)，…，X19,則方程.【答案】30
7、〃
8、【解析】E§=xw,Z?^=^（92+82+--+l2+02+l2+--+92）=>/30
9、J
10、.6.【2
11、013上海，理17】在數(shù)列｛廟中,0=2”一1.若一個(gè)7行12列的矩陣的第，行第丿列的元素dj=ai?aj+ai+a7（/=1,2,…，7；丿=1,2,…，12），則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為（）A.18B.28C.48D.63【答案】A【解析]ai,j=ai?aj+aJ+aJ=21+j—l,而7+7=2,3,—,19,故不同數(shù)值個(gè)數(shù)為18,選A.3.【2013上海，文2】在等差數(shù)列｛/｝中，若自+&2+處+禺=30,則念+&產(chǎn).【答案】15【解析】日i+戲+03+日1=2仏+@)=30=>g+?=15.&【2013上海,文7】設(shè)常數(shù)冰.若(F
12、+纟)5的二項(xiàng)展開式中,項(xiàng)的系數(shù)為一10,則a=X【答案】一2【解析】(%24-—)5Cl5(x2)5~y(—)r=—10/=>r=l,Ca=—10=>5a=—10,a=—2xx9.【2012上海，理6】有一列正方體，棱長組成以1為首項(xiàng)、丄為公比的等比數(shù)列，體積分別2記為％,K,…，Vn9…，貝ijlim(%+匕+???+匕)="T8Q【答案】-7為公比的等【解析】棱長是沖為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列，則體積“…，殆題I為首項(xiàng)、A比數(shù)列,所以珂+眄+???+%=Q匕+…+匕)=一?"T8710.[2012上海，文8】在(%--)6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等
13、于X【答案】一20【解析】展開式的通項(xiàng)為T^=cr(yrr令6—z'=z、，可得z=3所以i=c；yx(-l)3=-c：=-20.X11.【2012上海，文14】已知/(%)=—1+X，各項(xiàng)均為止數(shù)的數(shù)列｛弘｝滿足日1=1,禺+2=f(/)?若ch010=念012,則Go+^11的值是【答案】【解析】由亦2=f&)=—一，&=1,1+%111121+坷21+°31+丄32-I13=$2010,可得型010=型012=V5-12則日2=&1=???=日20=型〃=日2010=日20】2=V5-12所以屮十d+「沖百213267T/7T/7JT12.【2
14、012上海，文18】若S=sin—4-sin…+sin—(/?eN*),則在S,$,…，皿中,
