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《《正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、《正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案2一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解并掌握作正眩函數(shù)圖象的方法。2.理解并熟練掌握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡圖的方法。3.理解正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、周期性、奇偶性的意義。4.會(huì)求簡單函數(shù)的定義域、值域、最小正周期和單調(diào)區(qū)間。5.理解振幅、周期、頻率、初相的定義。6.理解振幅變換、相位變換和周期變換的規(guī)律。7.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出產(chǎn)Ssin（G）x+G）的簡圖，明確久3和0對函數(shù)圖象的影響作用。過程與方法理解并熟練常握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡圖的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的能力，以及探究、創(chuàng)新
2、的能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用單位圓屮的正弦線作正弦函數(shù)的圖象.教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度值到X軸上點(diǎn)的對應(yīng)。開始時(shí)，教學(xué)過程要慢一些，讓學(xué)生有一個(gè)形成正確概念的過程。在小學(xué)度量角度使用的60°進(jìn)制，弧度用弧長（十進(jìn)制）度量，再轉(zhuǎn)化為兀軸上的有向長度。實(shí)踐證明，這個(gè)抽象過程對初學(xué)者有一定的難度。三、過程與方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合作圖過程理解振幅和相位變化的規(guī)律。本節(jié)課采用作圖、觀察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段,進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，首先按照市特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，市形及數(shù)，數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，形成規(guī)律,使學(xué)生在獨(dú)立思考的基
3、礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探究和交流的過程中獲得對正弦函數(shù)圖象變換全血的體驗(yàn)和理解四、課時(shí)3課時(shí)五、教學(xué)過程第1課時(shí)教教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意學(xué)圖環(huán)節(jié)1.復(fù)習(xí)：正弦線2.引入教師提出問題：用什么方法作出正弦函數(shù)為引入復(fù)的圖象呢：幾何作學(xué)生回答：描點(diǎn)法。圖法作習(xí)教師點(diǎn)評：但描點(diǎn)法的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是好準(zhǔn)備。查三角函數(shù)表得到的數(shù)值，不易描出對應(yīng)引點(diǎn)的精確位置，因此作出的圖象不夠準(zhǔn)確.入正弦函數(shù)的圖象用單位圓屮的正弦線作正弦函數(shù)的圖象概念形成（幾何法）：為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制來度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù).在一般情況下，兩個(gè)坐標(biāo)軸上所取的單位長度
4、應(yīng)該相同，否則所作曲線的形狀各不相同，從而影響初學(xué)者對曲線形狀的正確認(rèn)識.第一步：列表首先在單位圓中畫出正弦線.在直角坐標(biāo)系的X軸上任取一點(diǎn)Q,以學(xué)生作圖，該過程中教師適時(shí)指點(diǎn)學(xué)生，學(xué)生通并加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的討論與交流。教過教師0［為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)師通過多媒體將此過程展示給學(xué)生。講解、討A起把圓分成12等份（等份越多，作出的圖象越精確），過圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于角0,—,—，一，…，2“的632論將弧度值轉(zhuǎn)到X軸角的。正弦線（這等價(jià)于描點(diǎn)法中的列表）.上點(diǎn)，再第二步：描點(diǎn).我們把X軸上從0到2通過平Ji這一段（2龍=6.28
5、）分成12等份，每個(gè)移正弦分點(diǎn)分別對應(yīng)于線得到7171712龍小八...x...Ll八x=0,—,一,一,一,,2龍，分別過這些分圖象上6323點(diǎn)作這些弧度數(shù)對應(yīng)的正眩線，（把角X的正的點(diǎn)。弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與X軸上相應(yīng)的點(diǎn)X重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn).）第三步：連線，用光滑曲線把這些正眩線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正眩函數(shù)y=sinx,xG［0,2n］的圖象.教師可的圖象，因?yàn)閟inC^4-Z:?271）=sinx,keZ所以正弦函數(shù)y=sin兀在xe［-2^,0］,xg［2龍,4龍］,兀童［4龍,6兀］時(shí)的圖象與施［0,2龍］的形狀
6、完全一樣，只是位置不同。現(xiàn)在把上述圖象沿著x軸平移±2龍,±4龍，…,就得到y(tǒng)=sinx,xWR,的圖象。叫做正弦曲線.y----■^；f(x)=sin(x)正弦函數(shù)y=sinx,xWR,的圖象。叫做正弦曲線.2）.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡圖（描點(diǎn)法）：只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了.因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握.在描點(diǎn)作圖吋要注意到，被這五個(gè)點(diǎn)分隔的區(qū)間上函數(shù)變化情況，在x=0,兀,2兀附近函數(shù)增加或下降快一些，曲線“陡”一些，在x=-,—附近，函數(shù)變化慢一些，曲線變22以通過一些特殊角的教師提問：怎樣作出y=sin
7、x,x電［0,2龍］正弦值的圖象？的重復(fù)學(xué)生回答：因?yàn)橐?guī)律，使sin(x+￡?2龍)=sinx.keZ。學(xué)生悟出正眩所以正弦函數(shù)y=sinx在函數(shù)當(dāng)xg[-2龍,0】,xg[2龍,4龍],x6[4兀,6兀]…xe[0,2龍]時(shí)的圖象與xw［0,2龍］的形狀完全一樣，時(shí)的圖象與xW只是位置不同。[0,2兀]教師鼓勵(lì)和肯定好的想法。的圖象間的關(guān)系。正眩函數(shù)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，教師提問：正弦函數(shù)y=sinx,xe在xW［0,2兀］的圖彖中，確定圖象形狀時(shí)哪些[0,2n]點(diǎn)起關(guān)鍵作用？上，引導(dǎo)學(xué)生回答：（0,0）（蘭，1）2學(xué)生抓(兀,0)(―,-1)(2k,0)2住最關(guān)得“平緩
8、”，這種作
