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《矩陣位移法習(xí)題(1)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、北京建筑工程學(xué)院專業(yè)基礎(chǔ)部一、求圖示剛架的內(nèi)力，并作彎矩圖。各桿材料及截面均相同，E?200Gpa，?5422I?32?10m,A?1?10m。解：一、結(jié)構(gòu)前處理對結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼，確定單元編號，單元局部坐標(biāo)系的確定，節(jié)點編號，位移編碼。二、形成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣1、計算局部坐標(biāo)系下各個單元的剛度矩陣單元①：E=200*10^9;I=32*10^-5;A=1*10^-2;?EAEA?00?00L=[4,5];?ll?Fori=1:2?12EI6EI12EI6EI??00??3232F1=E*A/L(i);?llll?F2=12*E*I/L(i)^3;?06EI4EI0?
2、6EI2EI?e?l2ll2l?F3=6*E*I/L(i)^2;k???EAEAF4=4*E*I/L(i);??0000?F5=2*E*I/L(i);?ll??12EI6EI12EI6EI?K1=[F1,0,0,-F1,0,0;0??0??l3l2l3l2?0,F2,F3,0,-F2,F3;?6EI2EI6EI4EI?0,F3,F4,0,-F3,F5;?020?2??llll?-F1,0,0,F1,0,0;0,-F2,-F3,0,F2,-F3;0,F3,F5,0,-F3,F4];end1北京建筑工程學(xué)院專業(yè)基礎(chǔ)部①k=單元②：Fori=1:2F1=E*A/L(i)
3、;F2=12*E*I/L(i)^3;F3=6*E*I/L(i)^2;F4=4*E*I/L(i);F5=2*E*I/L(i);K1=[F1,0,0,-F1,0,0;0,F2,F3,0,-F2,F3;0,F3,F4,0,-F3,F5;-F1,0,0,F1,0,0;0,-F2,-F3,0,F2,-F3;0,F3,F5,0,-F3,F4];End②k=2、將局部坐標(biāo)系下單元剛度轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系下剛度矩陣o①①單元①：??0，局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系相重合，因此k=k。②T②單元②：??arctan(4/3)，整體坐標(biāo)系下單元剛度矩陣為k=TkT43??arctan(4/3)
4、，sin???0.8，cos???0.6552北京建筑工程學(xué)院專業(yè)基礎(chǔ)部c=3/5;?0.60.80000?s=4/5;???0.80.60000T=[c,s,0,0,0,0;???001000?-s,c,0,0,0,0;T???0,0,1,0,0,0;?0000.60.80?0,0,0,c,s,0;?000?0.80.60?0,0,0,-s,c,0;????000001??0,0,0,0,0,1];gk2=transpose(T)*k2*T;②k=3、確定各個單元的定位向量①T②T?=[1,2,3,0,4,0];?=[0,0,0,1,2,3]4、根據(jù)定位向量及對
5、號入座法則，由單剛集成總綱定位向量即為整體坐標(biāo)下單元剛度中元素在結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣中的位置。各個單元元素根據(jù)定位向量給出的位置送入總剛，并在相應(yīng)的位置進(jìn)行疊加。所有單元均將對號入座后即為形成結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，或成為總剛。單元定位向量123040123①k=040單元1對號入座1234?5e8000?1??01.2e72.4e702k????02.4e76.4e70?3???0001.2e7?43北京建筑工程學(xué)院專業(yè)基礎(chǔ)部②k=單元定位向量000123000123單元2對號入座1234?5e8?2.58e81.89e89.216e60?1?1.89e81.2e7?1.
6、48e82.4e7?1.23e70?2k????9.216e62.4e7?1.23e76.4e7?5.12e70?3??4?0001.2e7?結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣：?6.48e81.89e80.123e80???1.89e82.7e80.148e8?0.12e8k????0.123e80.148e81.152e8?0.24e8????0?0.12e8?0.24e80.12e8?二、形成結(jié)構(gòu)節(jié)點荷載列向量結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣的維數(shù)為結(jié)構(gòu)最大非零位移編碼值，由直接結(jié)點荷載列陣F和等D效結(jié)點荷載列陣F組成。EF?F?FDE（一）直接結(jié)點荷載列陣FD直接結(jié)點荷載列陣F通過作用
7、在節(jié)點上的荷載直接形成D?100?1???0?32FD????10?503????0??4結(jié)構(gòu)等效結(jié)點荷載列陣eF個由單元的等效荷載列陣F按照對號入座的方法形成。EE（二）單元等效荷載列陣eF計算步驟EeFe單元等效結(jié)點荷載列陣F由單元固端力列向量F（有荷載引起的桿端力列向量）形成。矩E4北京建筑工程學(xué)院專業(yè)基礎(chǔ)部陣位移法中，無論單元兩端是何種支座情況，均按照梁端固定的梁來計算單元固端力列向量FeFeeF。將單元桿端力列向量F反號，得到局部坐標(biāo)系下單元等效結(jié)點荷載向量F。在計算E時應(yīng)注意矩陣位移法中桿端力分量的正負(fù)號規(guī)定。eFeF??FEe1、局部坐標(biāo)下單元等效結(jié)
8、點荷載列向
