家教(偶函數(shù)和奇函數(shù))

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1、函數(shù)奇偶性練習(xí)　　一、選擇題1．若是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于（）A．軸對稱B．軸對稱C．原點對稱D．直線對稱2．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．若函數(shù)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)圖象上的是（）A．B．C．D．4.如果奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且最小值是5，那么在上是（）A．增函數(shù)，最小值是-5B．增函數(shù)，最大值是-5C．減函數(shù)，最小值是-5D．減函數(shù)，最大值是-55.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．6.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式成立的是()A．B．C．D．7．已知函數(shù)

2、f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）　　A．奇函數(shù)　　　　B．偶函數(shù)　　　C．既奇又偶函數(shù)　　　　D．非奇非偶函數(shù)8．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為［a－1，2a］，則（　?。　　．，b＝0　　　　B．a(chǎn)＝－1，b＝0　　C．a(chǎn)＝1，b＝0　　　　　D．a(chǎn)＝3，b＝09．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（　?。　　．y＝x（x－2）　　　B．y＝x（｜x

3、｜－1）　C．y＝｜x｜（x－2）　　D．y＝x（｜x｜－2）10．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（　　）　　A．－26　　　　B．－18　　　　C．－10　　　　D．1011.設(shè)偶函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是（）5ABCD12.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足＜的x取值范圍是A．（，）B．（，）C．（，）D．13.已知定義域為(－1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a－3)+f(9－a2)<0,則a的取值范圍是()A.(2，3)

4、B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)14.若是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題1．若函數(shù)是奇函數(shù)，，則的值為____________.2、設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[-5,5].若當(dāng)x∈[0,5]時,f(x)的圖象如右圖,則不等式的解是.3．若函數(shù)是偶函數(shù)，且，則與的大小關(guān)系為__________________________.4．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如右圖所示，那么f(x)的值域是.5．已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時的解析式為，則這個函數(shù)在區(qū)間上的解析式為．

5、7．函數(shù)的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）?。?．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________．9．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若，則f（x）的解析式為_______．10．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且其圖象與x軸有四個交點，則方程f（x5）＝0的所有實根之和為________．三、解答題1.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).2．判斷函數(shù)的奇偶性，并指出它的單調(diào)區(qū)間.3．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，寫出函數(shù)的解析表達(dá)式，并求

6、出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.4、若是偶函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？5．設(shè)定義在［－2，2］上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間［0，2］上單調(diào)遞減，若f（1－m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．練習(xí)：定義在R上的偶函數(shù)在是單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是如何？6.定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實數(shù)的范圍。7.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式．5函數(shù)的奇偶性練習(xí)參考答案1．　解析：f（x）＝ax2＋bx＋c為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，　　∴g（x）＝ax3＋bx2＋c

7、x＝f（x）·滿足奇函數(shù)的條件．　　答案：A　2．解析：由f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b為偶函數(shù)，得b＝0．　　又定義域為［a－1，2a］，∴a－1＝2a，∴．故選A．3．解析：由x≥0時，f（x）＝x2－2x，f（x）為奇函數(shù)，　　∴當(dāng)x＜0時，f（x）＝－f（－x）＝－（x2＋2x）＝－x2－2x＝x（－x－2）．　　∴即f（x）＝x（

8、x

9、－2）　　答案：D4．解析：f（x）＋8＝x5＋ax3＋bx為奇函數(shù)，　　f（－2）＋8＝18，∴f（2）＋8＝－18，∴f（2）＝－26．　　答案：A5．解析

10、：此題直接證明較煩，可用等價形式f（－x）＋f（x）＝0．　　答案：B6．解析：、g（x）為奇函數(shù)，∴為奇函數(shù)．　　又f（x）在（0，＋∞）上有最大值5，　　∴f（x）－2有最大值3．　　∴f（x）－2在（－∞，0）上有最小值－3，　∴f（x）在（－∞，0）上有最小值－1．　　答案：C7．答案：奇函數(shù)8．答案：0解析：因為函數(shù)y＝（m－1）x2＋2mx＋3為偶函數(shù)，　　∴f（－x）＝f（x），即（m－1）（－x）2＋2m（－x