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《家教(偶函數(shù)和奇函數(shù))》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、函數(shù)奇偶性練習(xí) 一、選擇題1.若是奇函數(shù),則其圖象關(guān)于()A.軸對稱B.軸對稱C.原點對稱D.直線對稱2.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()A.B.C.D.3.若函數(shù)是奇函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)圖象上的是()A.B.C.D.4.如果奇函數(shù)在上是增函數(shù),且最小值是5,那么在上是()A.增函數(shù),最小值是-5B.增函數(shù),最大值是-5C.減函數(shù),最小值是-5D.減函數(shù),最大值是-55.已知函數(shù)是奇函數(shù),則的值為()A.B.C.D.6.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,則下列關(guān)系式成立的是()A.B.C.D.7.已知函數(shù)
2、f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù),那么g(x)=ax3+bx2+cx( ) A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)8.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),且其定義域為[a-1,2a],則( ?。 .,b=0 B.a(chǎn)=-1,b=0 C.a(chǎn)=1,b=0 D.a(chǎn)=3,b=09.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-2x,則f(x)在R上的表達(dá)式是( ?。 .y=x(x-2) B.y=x(|x
3、|-1) C.y=|x|(x-2) D.y=x(|x|-2)10.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( ) A.-26 B.-18 C.-10 D.1011.設(shè)偶函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,是增函數(shù),則,的大小關(guān)系是()5ABCD12.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿足<的x取值范圍是A.(,)B.(,)C.(,)D.13.已知定義域為(-1,1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù),且f(a-3)+f(9-a2)<0,則a的取值范圍是()A.(2,3)
4、B.(3,)C.(2,4)D.(-2,3)14.若是上的減函數(shù),那么的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題1.若函數(shù)是奇函數(shù),,則的值為____________.2、設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[-5,5].若當(dāng)x∈[0,5]時,f(x)的圖象如右圖,則不等式的解是.3.若函數(shù)是偶函數(shù),且,則與的大小關(guān)系為__________________________.4.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,的圖象如右圖所示,那么f(x)的值域是.5.已知分段函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時的解析式為,則這個函數(shù)在區(qū)間上的解析式為.
5、7.函數(shù)的奇偶性為________(填奇函數(shù)或偶函數(shù))?。?.若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù),則m=_________.9.已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),若,則f(x)的解析式為_______.10.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且其圖象與x軸有四個交點,則方程f(x5)=0的所有實根之和為________.三、解答題1.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性:(1);(2);(3);(4);(5).2.判斷函數(shù)的奇偶性,并指出它的單調(diào)區(qū)間.3.已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,寫出函數(shù)的解析表達(dá)式,并求
6、出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.4、若是偶函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?5.設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)<f(m),求實數(shù)m的取值范圍.練習(xí):定義在R上的偶函數(shù)在是單調(diào)遞減,若,則的取值范圍是如何?6.定義在上的函數(shù)是減函數(shù),且是奇函數(shù),若,求實數(shù)的范圍。7.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x3+2x2—1,求f(x)在R上的表達(dá)式.5函數(shù)的奇偶性練習(xí)參考答案1. 解析:f(x)=ax2+bx+c為偶函數(shù),為奇函數(shù), ∴g(x)=ax3+bx2+c
7、x=f(x)·滿足奇函數(shù)的條件. 答案:A 2.解析:由f(x)=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù),得b=0. 又定義域為[a-1,2a],∴a-1=2a,∴.故選A.3.解析:由x≥0時,f(x)=x2-2x,f(x)為奇函數(shù), ∴當(dāng)x<0時,f(x)=-f(-x)=-(x2+2x)=-x2-2x=x(-x-2). ∴即f(x)=x(
8、x
9、-2) 答案:D4.解析:f(x)+8=x5+ax3+bx為奇函數(shù), f(-2)+8=18,∴f(2)+8=-18,∴f(2)=-26. 答案:A5.解析
10、:此題直接證明較煩,可用等價形式f(-x)+f(x)=0. 答案:B6.解析:、g(x)為奇函數(shù),∴為奇函數(shù). 又f(x)在(0,+∞)上有最大值5, ∴f(x)-2有最大值3. ∴f(x)-2在(-∞,0)上有最小值-3, ∴f(x)在(-∞,0)上有最小值-1. 答案:C7.答案:奇函數(shù)8.答案:0解析:因為函數(shù)y=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù), ∴f(-x)=f(x),即(m-1)(-x)2+2m(-x