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《給定直徑圖的平面點(diǎn)集7距離問題的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、萬方數(shù)據(jù)ClassifiedIndex：157．3UDC：510．3SecrecyRate：PubiziedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeAReaserchforGivenDiameterGraphabout7．．distanceinPlanarPointSetCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeApplie
2、dfor：Speciality：Employer：DateoforalExamination：CongYueProf．WeiXianglinMasterofScienceMathematicsCollegeofScien．cesDecember，2014萬方數(shù)據(jù)河北科技大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。
3、本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。靴敝儲(chǔ)獬：勝似勁f爭年9≯月／j夕-日指導(dǎo)教師簽名：淵午年b其幻B河北科技大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)河北科技大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文?？诒Ｃ?，在一年解密后適用本授權(quán)書。本學(xué)位論文屬于／輜不保密。(請?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“√”)學(xué)位論文作者簽名：廖悅j指導(dǎo)教
4、師簽名：槲秫≥6『j牛年J矽矽目矽緲年∥月矽目萬方數(shù)據(jù)摘要摘要離散與組合幾何學(xué)作為自然科學(xué)的重要組成部分之一，對科學(xué)的發(fā)展起著不可忽視的作用。本文基于著名的數(shù)學(xué)家Erd6s和Fishbum對g(尼)(當(dāng)k≥7時(shí))的猜想，重點(diǎn)討論在平面點(diǎn)集z中的一些7距離的直徑圖的問題，為7距離集的繼續(xù)研究做了一定的鋪墊。給定平面點(diǎn)集x，若點(diǎn)集彳確定k個(gè)互異距離，則稱x為k距離集，其中最長距離稱為直徑，用D表示。xD表示所有直徑端點(diǎn)構(gòu)成的集合，掰=re(x)={xD；表示Xo中的元素個(gè)數(shù)。DG(Xn)表示x中的所有直徑構(gòu)成的圖形。d(v)表
5、示直徑圖DG(XD)中與v關(guān)聯(lián)的線段個(gè)數(shù)。B為正咒邊形頂點(diǎn)所構(gòu)成的集合，R。一i表示正咒邊形中即一i個(gè)頂點(diǎn)組成的集合。e表示胛個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)圈。令g(k)表示確定k個(gè)距離的最大點(diǎn)集所含點(diǎn)的個(gè)數(shù)，目前對k≤6的g(k)取值已有了確切的結(jié)果。本文研究距離數(shù)k≥7的平面點(diǎn)集，得到以下結(jié)論。1)首先對m=lxDI=2k一1的k距離直徑圖DG(XD)中的所有頂點(diǎn)的度d(v)分析判斷，得出結(jié)論d(v)≤2。2)在此基礎(chǔ)上研究7距離集的情形。證明當(dāng)7距離集的直徑圖DG(XD)分別為置。U藝、馬U忍、忍U只、弓UBU最時(shí)，均得到XD=R1
6、，一3。3)我們已知當(dāng)X為5距離集時(shí)，如果DG(XD)=C7，XD=R7；當(dāng)x為6距離集時(shí)，如果DG(Xn)=C9，Xn=風(fēng)。在本文中，我們證明了當(dāng)點(diǎn)集x最多為7距離集時(shí)，如果DG(XD)=Cl。，那么如=R。。關(guān)鍵詞平面點(diǎn)集；直徑圖；7距離集；頂點(diǎn)的度；互異距離；離散幾何萬方數(shù)據(jù)河北科技大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractAsanimportantpartofscientificdevelopment，discreteandcompositiongeometryplayanimportantrole．Thepaperbase
7、dong(k)(whenk≥7)whichproposedbythefamousmathematictianErd6sandFishbum．Thispapermainlydisccussthegivendiametergraphabout7-distanceinplanarpointset，andgiveafurtherreaseachfor7．distance．AplanarpointsetXiscalledak．distancesetsifthereareexactlykdistinctdistancesbetween
8、twopointsinX．thelongestdistanceiscalleddiametegdenotingbyD．x。denotethesetoftheen@lointsofalldiameters，m=m(X)=1％IdefinethenumberofelementsofXn，thediamete
