最大似然估計(jì)的matlab實(shí)現(xiàn)

《最大似然估計(jì)的matlab實(shí)現(xiàn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、最大似然估計(jì)的matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模涸贛VU估計(jì)量不存在或存在但不能求解的情況下，最大似然估計(jì)是獲得實(shí)用估計(jì)的最通用的方法，利用它可簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜的估計(jì)問題的求解。對(duì)絕大多數(shù)實(shí)用的最大似然估計(jì)，當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，其性能是最優(yōu)的。本實(shí)驗(yàn)旨在通過網(wǎng)格搜索法和Newton-Raphson迭代法實(shí)現(xiàn)對(duì)未知信號(hào)的最大似然估計(jì)，并觀察估計(jì)性能隨樣本數(shù)據(jù)量和信噪比的變化，加深對(duì)最大似然估計(jì)的理解。實(shí)驗(yàn)原理：對(duì)于一個(gè)達(dá)不到CRLB的估計(jì)問題，不存在一個(gè)有效的估計(jì)量，不能實(shí)現(xiàn)利用充分估計(jì)量求解MVU估計(jì)的辦

2、法。利用基于最大似然原理的估計(jì)量，即最大似然估計(jì)量（MLE），可以求得非常接近于MVU估計(jì)量的估計(jì)量。其近似的本質(zhì)在于，對(duì)于足夠多的數(shù)據(jù)記錄，MLE具有漸近有效性。、設(shè)信號(hào)x的PDF已知，為。當(dāng)存在兩個(gè)估計(jì)量和，且，顯然會(huì)更傾向于選取為估計(jì)量，即。似然函數(shù)表征參數(shù)給定條件下輸入x的概率密度，當(dāng)時(shí)使達(dá)到最大，表明使此輸入x的出現(xiàn)概率最大?，F(xiàn)在觀測(cè)到的輸入x，可判斷為由使它最可能出現(xiàn)的那個(gè)引起的。因此，最大似然估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是無需知道參量的先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)代價(jià)函數(shù)也不必給定，對(duì)未知先驗(yàn)概率的變量估計(jì)適用。實(shí)

3、驗(yàn)內(nèi)容：?jiǎn)栴}：設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)集為其中是方差為的WGN，N、已知，試通過網(wǎng)格搜索法和Newton-Raphson迭代法求出頻率的MLE，并分析估計(jì)性能隨N、SNR的變化。分析：是方差為的WGN，有x[n]的PDF為使得上式取得最大值時(shí)的即為所求估計(jì)量。對(duì)求導(dǎo)，得當(dāng)取得最大值時(shí)，最大。方案：網(wǎng)格搜索法從上式可以看出的值只與第二項(xiàng)有關(guān)，有在的變化范圍0~0.5內(nèi)，使得最大的值即為所求估計(jì)量。運(yùn)用網(wǎng)格搜索法，以0.01的間隔遞增，分別代入。Newton-Raphson迭代法迭代方法通過求導(dǎo)函數(shù)的零值而使對(duì)數(shù)似

4、然函數(shù)最大，即使用迭代方法求解此方程，令假設(shè)有一個(gè)求解上式的初始猜測(cè)值，稱為f1,，如果g(f)在f1附近是近似線性的，能近似表示為令g(f)=0，求解對(duì)應(yīng)的f2，利用f2作為新的猜測(cè)值，對(duì)函數(shù)g再次線性化，并重復(fù)上述方法求得新的零值。最終這個(gè)猜測(cè)值序列將收斂到g(f)的真零值。Newton-Raphson迭代法是根據(jù)前一個(gè)猜測(cè)值，求出一個(gè)新的猜測(cè)值，即當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為迭代結(jié)束，得到估計(jì)量