《211合情推理（2）》同步練習(xí)3

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1、《2丄1合情推理（2）》同步練習(xí)3基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化一、選擇題1.下而兒種推理是合情推理的是（）①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°,歸納出所冇三角形的內(nèi)角和都是180。③教室內(nèi)有一把椅子壞了，則猜想該教室內(nèi)的所有椅子都?jí)牧刷苋切蝺?nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,五邊形內(nèi)角和是540。，由此得出凸刃邊形的內(nèi)角和是（n-2）-180°（ney,且必3）A.①②B.①③④C.①②④D.②④2.（2013-華池一中期中）平面幾何中，有邊長(zhǎng)為d的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值26/,類比上述命題，棱氏為Q的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四

2、個(gè)面的距離之和為（）A.3ciB?3ci逅C.4aD.4a3.類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行''的性質(zhì)，可推出下列空間結(jié)論:①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行，則其中正確的結(jié)論是（）久①②B.②③C.③④D.①④4.（201牛長(zhǎng)安一中、高新一中、交大附屮、師大附屮、西安屮學(xué)一模）設(shè)△4BC的三邊長(zhǎng)分2S別為d、b、c,的面積為S,內(nèi)切圓半徑為廠，貝ih=a+b+c；類比這個(gè)結(jié)論町知：四面體P—ABC的四個(gè)面的面積分別為Si、S2、S3、S4,內(nèi)切球的

3、半徑為廠，四面體P—ABC的體積為V,貝!k=（）A.S1+S2+S3+S4B.S1+S2+S3+S4CSi+S2+S3+S4D.S1+S2+S3+S45.給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集）：①“若d,bWR,貝山一Q0=>d>b''類比推LIT若a,bWC,貝h~b>0=>a>by,；②“若d,b,c,dER,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di=>a=c,b=d"類比推出'喏a,b,c,dWQ,貝】Ja+l/{^=c+dl^na=c,b=cT；③若“a,bWR,貝ia-b=O^a=b^類比推出“若&,bWC,貝ia~b=O^a=by其中類比結(jié)論正確的

4、個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.34.由代數(shù)式的乘法法則類比得到向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：&mn=nn^類比得到％方=b?a"；②"(加+初=祕(mì)+打'類比得到''(a+〃)?c=a?c+*c"；③"(加?n)t=m(n-f)"類比得到"(a?b)c=a(b-c)''；④“洋0,mt=xt=>m=j^類比得到"p豐0,ap=xp=>a=x'⑤“

5、加?川=

6、閥類比得到“

7、心川=

8、外

9、創(chuàng)”；acaa^ca⑥沅'類比得到忙=滬?其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題15.設(shè)/(兀)=亓匠利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前川項(xiàng)和公式的方法，可求W-5)+A-4)+...+7

10、(0)+...+人5)+夬6)的值為.6.在等差數(shù)列｛a“｝中,若aio=0,則有等式a+ai+...+an=a+ai+...+ag-n｛n<9,成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列｛仇｝中，若飼=1,則有等式成立.7.已知等差數(shù)列｛如｝的公差為〃，前77項(xiàng)和為S，等比數(shù)列｛久｝的公比為q,前71項(xiàng)積為幾，類比等差數(shù)列的性質(zhì)，填寫等比數(shù)列的相應(yīng)性質(zhì)(m,n,k,w“).等差數(shù)列等比數(shù)列an=a+(n—)dan=am+(n—m)d若加+n=k+w,貝【Jam+an=久+aw若m+n=2w,則切+an=2awS”Sg—Sn，S3”一S2”構(gòu)成等差數(shù)列三、解答題8.先解

11、答(1),再根據(jù)結(jié)構(gòu)類比解答(2).(1)已知a、b為實(shí)數(shù),且

12、a

13、vl,

14、/?

15、<1,求證：ab+l>a+b.(2)已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且a<,

16、/?

17、<1,

18、c

19、a+b+c.能力拓展提升一、選擇題4.下列類比推理恰當(dāng)?shù)氖?)A.把a(bǔ)(b+c)與/og“(x+y)類比，則有l(wèi)oga(x+y)=logax+logayB.把a(bǔ)(b+c)與s加(x+y)類比，則有sin(x+y)=sinx+sinyC.把伽)"與(a+b)n類比，則有(a+b)n=a+bnD.把a(bǔ)(b+

20、心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)用丄恥時(shí)，其離心率為2，此類橢圓被稱為“黃金橢圓".類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率幺等于()C.筋一1D.托+16.(2013-遼師大附中期中)類比三角形中的性質(zhì):(1)兩邊之和大于第三邊(2)中位線長(zhǎng)等于底邊長(zhǎng)的一半(3)三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)可得四面體的對(duì)應(yīng)性質(zhì)：(1)任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積1(2)過四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于該頂點(diǎn)所對(duì)的面面積的d(3)四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)其中類比推理方法正確