3變式教學(xué)中習(xí)題引申應(yīng)注意的幾個問題

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1、變式教學(xué)中習(xí)題引申應(yīng)注意的幾個問題李振鵬工會主席“引申，'主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識?恰當(dāng)合理的引申能營造…種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍.我在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度"把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)dr,事倍而功半.下面就引申要注意的兒個問題談點個人的看法.1、引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要

2、自然流暢，不能“拉郎配要有利于學(xué)生通過引申題冃的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握如在新授定理“a,bER+,(a+b)/2)>(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取號)"的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：例1、LL知x>0,求丫=乂+(1/x)的最小值.引申1xGR，函數(shù)y=x+(l/x)有最小值嗎?為什么？引中2已知x>0,求丫=乂+(2/x)的最小值；引申3函數(shù)y=(x2+3)/的最小值為2嗎？由該例題及三個引申的解答，使學(xué)生加深了對定理成立的三個條件“一正、二定、三相等”的理解與掌握，為定理的正確使用打下了較

3、堅實的基礎(chǔ).例2、求函數(shù)f(x)=sin(2x/3)+cos[(2x/3)—(兀/6)]的振幅、周期、單調(diào)區(qū)間及最大值與最小值.這是一個研究函數(shù)性質(zhì)的典型習(xí)題，利用和差化積公式可化為f(x)=cos((2x/3)—(71/3)),從而可求出所要的結(jié)論.現(xiàn)把本例作如下引申：引申1求函數(shù)f(x)=sin(2x/3)+cos[(2x/3)—(k/6))的對稱軸方程、對稱中心及相鄰兩條對稱軸之間的距離.引申2函數(shù)f(x)=sin(2x/3)+cos((2x/3)—(兀/6))的圖象與y=cosx的圖象之間

4、有什么關(guān)系？以上兩個引申的結(jié)論都是在相同的題干下進行的，引申的岀現(xiàn)較為自然，它能使學(xué)牛?對三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)、圖象的變換規(guī)律及和積互化公式進行全面的復(fù)習(xí)與掌握，有助于提高學(xué)習(xí)效率.2引申要限制在學(xué)生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)，上，引申題目的解決要在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，并且要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目的和要求，要有助于學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握如在新授定理“a,beR+,(a+b/2)>(當(dāng)月?僅當(dāng)a=b時取號廠啲應(yīng)用時，把引申3改為：求函數(shù)y=(x2+3)/的最小值，則顯得有些不妥.因為本節(jié)課的重點是讓學(xué)生

5、熟悉不等式的應(yīng)用，而解答引申3不但要指出函數(shù)的最小值不是2,而且還要借助于函數(shù)的單調(diào)性求出最小值，這樣本堂課就要用不少吋間去證明單調(diào)性，“干擾"了“不等式應(yīng)用"這一“主干''知識的傳授；但若作為課后思考題讓學(xué)生去討論，則將是一種較好的設(shè)計.3引申要有梯度，循序漸進，切不可搞“一步到位J否則會使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題的解決，降低學(xué)習(xí)的效率如在新授利用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題吋，《代數(shù)》(非實驗修訂木)課本給出了例題：平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明交點的個數(shù)f(n)等

6、于(1/2)n(n—1)?在證明的過程中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察f(k)與f(k+1)的關(guān)系有f(k+1)-f(k)=k,從而給出：引申1平面內(nèi)有條n直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，求這n條直線共有幾個交點？此引中自然恰當(dāng)，變證明為探索，使學(xué)生在探索f(k)與f(k+1)的關(guān)系的過程中得了答案，而且鞏固加深了對數(shù)學(xué)歸納法證明兒何問題的一般方法的理解?類似地還可以給出引申2平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f(n)個區(qū)域，則f(n+1)=f(n)+

7、引中3平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f(n)個區(qū)域，求f(n).上述引申3在引申1與引申2的基礎(chǔ)上很容易掌握，但若沒有引申1與引申2而直接給出引申3,學(xué)生解決起來就非常困難，對樹立學(xué)&的學(xué)習(xí)信心是不利的，從而也降低了學(xué)習(xí)的效率.4提倡讓學(xué)生參與題目的引申引申并不是教師的“專利J教師必須轉(zhuǎn)變觀念，發(fā)揚教學(xué)民主，師生雙方密切配合，交流互動，只要是學(xué)生能夠引申的，教師絕不包辦代替.學(xué)生引申有困難的，可在教師的點撥與啟發(fā)下完成，這樣可以調(diào)動學(xué)半學(xué)習(xí)的積極性，

8、提高學(xué)生參與創(chuàng)新的意識.5引申題目的數(shù)量要有“度"引申過多，不但會造成題海，會增加無效勞動和加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),而且還會使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，對解題產(chǎn)生厭煩情緒.我在一次聽課吋，有位青年教師對…道例題連續(xù)給出了10個引申，而且在難度上逐漸加大，最后引申的題目與例題無論在內(nèi)容上還是在解題方法上都相關(guān)不大，這樣的引申不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容沒有幫助，而且超岀了學(xué)生的接受能力，教學(xué)效果也就會大打折扣.綜上所述，變式教學(xué)中習(xí)題的引申方式、形式及內(nèi)容，要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的情況來安排，因材施教是