2014-2015學(xué)年廣東省中山市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年廣東省中山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）拋物線y二（x-2）J3的頂點坐標是（）A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D?（一2,-3）2.（3分）下列四個函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）X22A.y=—B?y二一C.y=3x-2D?y二x23.（3分）已知的半徑為5,點P到圓心0的距離為6,那么點P與O0的位置關(guān)系是（）A.點P在上B.點P在。0內(nèi)C.點P在O0外D.無法確定4.（3分）下列事件屬于隨機事件的是（）A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。B.擲一次骰子，向上的一面的點數(shù)是7C.從只

2、有紅球的袋子中，摸出1個白球D.打開電視，電視正在播放新聞節(jié)目5.（3分）用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2+4x=3,配方正確的是（）A.（x+2）2=3B?（x+2）$二4C.（x+2）2=7D?（x+1）2=46.（3分）已知點A（x,2）和點B（l,-2）關(guān)于原點對稱，則x的值等于（）A.1B.一1C.-2D.27.（3分）下列圖形不是中心對稱圖形是（）8.D.（3分）一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀完全相同的四個球,其中紅球3個、白球1個，小明從盒子屮摸出一個球，則摸到口球的概率是（）1113A?一B.一C?一D?一43249.（3分）正方形的邊長為4,則其外接圓半徑的長是（）

3、A.4V2B.2V2C.2D?V29.（3分）如圖，AABC中，AB=AC,ZABC=70°,點0是AABC的外心，則ZBOC的度數(shù)為（）二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）（4分）將拋物線y二x?+2x向下平移1個單位后得到的拋物線的解析式是.12.（4分）已知一個矩形的面積為2,兩條邊的長度分別為x、y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為?13?（4分）某同學(xué)練習(xí)定點投籃時記錄的結(jié)果如表：投籃次數(shù)100200300400500投中次數(shù)80151238320400則這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.14.（4分）全國2014年底有5000間〃足球?qū)W?！?，預(yù)

4、計到2016年底全國將擁有8000間〃足球?qū)W校〃.設(shè)2015和2016年“足球?qū)W?！ǖ钠骄鲩L率都為X,根據(jù)題意，可列出方程25.（4分）已知兩個正整數(shù)的和是6,設(shè)其中一個數(shù)為x,兩個正整數(shù)的積為y,則y的最大值是?16.（4分）如圖，AABT是等腰直角三角形，AB是00的直徑，且AB二4,則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留R）.B三、解答題（共3小題，滿分18分）17?（6分）解方程：x（x+3）二2x+6.18?（6分）確定拋物線y=2x2+4x+3的開口方向、對稱軸和頂點坐標.19?（6分）如圖，點A、B、C都在。0上，ZAOB=ZBOC=120°?求證：AABC是等邊三角形

5、.四、解答題（共3個小題，每小題7分，滿分"分）20.（7分）司機以80km/h的平均速度駕駛汽車從A地去B地，用時5h到達目的地.（1）當他按原路勻速返冋時，汽午的速度v與行駛時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機必須在4h之內(nèi)回到A地，那么返程時的平均速度不能小于多少？21.（7分）四個小球上分別標有1,3,5,7四個數(shù)，這四個球除了標的數(shù)不同外，其余均相同.將小球放入一個不透明的布袋中攪勻，從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)記下，然后將小球放冋袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記下小球上所標之數(shù).求兩次記下之數(shù)的和大于9的概率.22.（7分）如圖,在RtAABC中

6、，ZBAC=90°,如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AABC的位置，點B什合好落在邊BC的中點處，求旋轉(zhuǎn)角的大小.五、解答題(共3個小題，每小題9分，滿分27分)23?(9分)已知關(guān)于x的方程x2+2x=k2-1.(1)當k二0時，解方程x2+2x=k2-1；(2)若x=0是方程x2+2x=k2-1的一個根，求方程的另一個根；(3)求證：當k取全體實數(shù)時，方程x2+2x=k2-1總有實數(shù)根.24.(9分)如圖(1),線段AB二4,以線段AB為直徑畫00,C為上的動點，連接0C,過點A作的切線與BC的延長線交于點D,E為AD的中點，連接CE.(1)求證：CE是(D0的切線；(

7、2)點C在線段BD的哪個位置時，四邊形AOCE為正方形？要求說明理由，并求出此時CE的長；(3)如圖(2),當ACDE為等邊三角形時，求CD的長.團(1〉圖(2〉5125.(9分)如圖，拋物線y=--x2+bx+c與直線y=-x+c相交于A(0,1),B(3,42兩點，過點B作BC±x軸，垂足為點C,在線段AB上方的拋物線上取一點D,乙過D作DF丄x軸，垂足為點F,交AB于點E.(1)求該拋物線的表達式；(2)求DE的最大值;(3)連接BD、CE,四邊形BDEC能否成為平行四邊形