剩余食物轉(zhuǎn)變肥料問題 數(shù)學(xué)建模論文

《剩余食物轉(zhuǎn)變肥料問題 數(shù)學(xué)建模論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、剩余食物轉(zhuǎn)變肥料問題摘要：本文通過方差分析模型對剩余食物轉(zhuǎn)變肥料問題進(jìn)行了研究，餐廳把食物殘渣和廢料在不同的時間段內(nèi)投入，得到不同速度的產(chǎn)出。我們就對可能影響肥料產(chǎn)出速度的因素進(jìn)行了分析，并建立了數(shù)學(xué)模型。我們采用方差分析模型中的單因素方差分析法，確立約束條件，分別以溫度和食物殘渣重量兩個原則為目標(biāo)建立模型。對這兩大因素進(jìn)行了定量的分析，得到準(zhǔn)確的研究結(jié)果。首先，我們以溫度為目標(biāo)，我們建立了不同的溫度梯度。分別為7月份的，八月份的，以及四月底和五月三個不同的時間段。由題目所給實驗數(shù)據(jù)，在每種水平之下都進(jìn)行了4次實驗，得到對應(yīng)的堆肥形成天數(shù)。然后提

2、出A因素的假設(shè)，計算出A因素的組間平均和，和檢驗統(tǒng)計量。并進(jìn)行假設(shè)檢驗，得出溫度對肥料產(chǎn)出的影響。其次，我們來看混合物總重量對堆肥形成時間的影響是否顯著。將總重量分成5個水平——水平1至水平5。運用單因素方差分析了堆肥天數(shù)和總重量的關(guān)系，并檢驗各種結(jié)果。接著我們又對各種情況進(jìn)行了分析假設(shè)，再多因素的交互下，檢驗統(tǒng)計量，得出我們的分析結(jié)果及結(jié)論。由于肥料產(chǎn)出受溫度等的直接影響，因此我們利用方差分析模型，給出了溫度對此的影響程度。在論文的最后，我們對該環(huán)境保護(hù)示范餐廳提了建議，還對模型進(jìn)行了改進(jìn)和推廣，說明了我們模型實際操作和適應(yīng)的范圍。關(guān)鍵詞：方差

3、分析模型單因素分析法溫度原料總重量產(chǎn)出速度6一、問題提出某家環(huán)境保護(hù)示范餐廳用微生物將剩余的食物變成肥料。餐廳每天將剩余的食物制成漿狀物并于蔬菜下腳及少量紙片混合成原料，加入真菌菌種后放入容器內(nèi)。真菌消化這些原料，轉(zhuǎn)變成肥料。由于原料充足，肥料需求旺盛，餐廳希望增加肥料產(chǎn)量。由于無力購買新設(shè)備，餐廳希望增加真菌活力的辦法來加速肥料的生產(chǎn)。表1是實驗記錄(原料重量單位為千克)，請通過分析實驗數(shù)據(jù)建立肥料生成機理的數(shù)學(xué)模型，給出改善肥料生產(chǎn)的合理化建議。表1實驗記錄食物漿蔬菜下腳碎紙投料日期產(chǎn)出日期863102009.7.132009.8.10112

4、7902009.7.172009.8.13712102009.7.242009.8.202038202009.7.272009.8.22792802009.8.102009.9.121055302009.8.132009.9.181211502009.8.202009.9.241103202009.8.222009.10.8824492010.4.302010.6.18576062010.5.22010.6.20775172010.5.72010.6.25523862010.5.102010.6.28二、問題分析本問題是在原料充足的情況下，通過對

5、溫度、原料總量、原料比例進(jìn)行研究，探討使肥料產(chǎn)出加快的方案。由于肥料生成這一過程涉及到生物化學(xué)反應(yīng)，所以我們必須考慮溫度、原料等因素的影響，同時我們應(yīng)該確定出哪些因素是主要的，哪些是次要的。通過表格可以看出，由于原料的各種不同情況以及發(fā)生時間的不同導(dǎo)致的溫度的不同，導(dǎo)致了生成肥料的速度不同。6首先，考慮溫度的影響。通過對投入日期和產(chǎn)出日期的觀察，我們發(fā)現(xiàn)在不同溫度條件下，對肥料的產(chǎn)出速度有較大的影響。通過對整個表格的分析我們把產(chǎn)出過程分了三個溫度梯度,，分別為7月份的，八月份的，以及四月底和五月出的，然后列出三組數(shù)據(jù)，再應(yīng)用方差分析模型進(jìn)行分析，

6、判斷出溫度對肥料生產(chǎn)的影響。其次，我們在來考慮原料總量對肥料生成的影響。我們把數(shù)據(jù)分為五個組進(jìn)行分析，分別為91-115千克，116-140千克，141-165千克，191-215千克，以及266-290千克。然后我們同樣應(yīng)用方差分析模型來對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，來判斷原料總重量對肥料生成的影響。三、問題假設(shè)1、食物殘渣原料基本相同，從而對生成肥料的速率影響相同。2、周圍自然環(huán)境因素除去溫度外，其他的對肥料的生成沒有影響。3、在肥料生成的時候，原料都已經(jīng)轉(zhuǎn)化成了肥料。也就是說反應(yīng)是完全的，沒有發(fā)生原料的剩余。4、真菌的活力是相同的，也就是說真菌對肥料的生

7、成影響相同。5、容器的密閉性等條件始終是不變的。6、反應(yīng)始終是在自然環(huán)境下進(jìn)行，不存在任何的人為干擾。四、參數(shù)及符號說明參數(shù)及符號含義單位i水平的平均天數(shù)天總平均天數(shù)天i水平j(luò)次的天數(shù)天A因素組間平方和因素組間平方和F本題中的檢驗統(tǒng)計量6五、模型建立和求解1、溫度對肥料生成時間的顯著性影響我們先看溫度因素對堆肥形成時間X的影響是否顯著．溫度因素可以分為3個水平——水平1：喂入日期在7月份；水平2：喂入日期在8月份；水平3：喂入日期在4月底和5月初．由題目所給實驗數(shù)據(jù)知，在每種水平之下都進(jìn)行了4次實驗，對應(yīng)的堆肥形成天數(shù)為：水平1：28，27，27

8、，26；水平2：33，36，35，47；水平3：49，49，49，49．因此，我們有i水平的平均天數(shù)：總平均天數(shù)：A因素組間平方和：因素