2017年新課標全國卷2高考理科數(shù)學試題及答案(20190430224920)

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1、-絕密★啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀一、選擇題：本題共12

2、小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。3i1.（）1iA．12iB．12iC．2iD．2i2.設(shè)集合1,2,4，xx24xm0．若1，則（）A．1,3B．1,0C．1,3D．1,53.我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）A．1盞B．3盞C．5盞D．9盞4.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗

3、實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（）A．90B．63C．42D．36--2x3y30設(shè)，y滿足約束條件2x3y30，則z2xy的最小值是（）5.xy30A．15B．9C．1D．96.安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（）A．12種B．18種C．24種D．36種7.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，

4、給丁看甲的成績．看后甲對大家說：我還是不知道我的成績．根據(jù)以上信息，則（）A．乙可以知道四人的成績B．丁可以知道四人的成績C．乙、丁可以知道對方的成績D．乙、丁可以知道自己的成績8.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a1，則輸出的S（）A．2B．3C．4D．5若雙曲線C:x2y21（a0，b0）的一條漸近線被圓x22y24所截得的9.a2b2--弦長為2，則C的離心率為（）A．2B．3C．2--23D．10.已知直三棱柱C11C1中，C120，2，CCC11，則異面直線1與C1所成角的余弦值為（）A．315

5、1032B．C．D．55311.若x2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1`的極值點，則f(x)的極小值為（）A.1B.2e3C.5e3D.112.已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則PA(PBPC)的最小值是（）A.234B.C.23D.1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件數(shù)，則D．14.函數(shù)fxsin2x3cosx3（x0,）的最大值是．4215.等差數(shù)列an的前

6、n項和為Sn，a33，S410，則n1．k1Sk16.已知F是拋物線C:y28x的焦點，是C上一點，F(xiàn)的延長線交y軸于點．若為F的中點，則F．--三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。第每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）17~21題為必做題，--ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c--,已知sin(AC)8sin2B．--2--(1)求cosB(2)若ac6,ABC面積為2,求b.

7、--18.（12分）淡水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率直方圖如下：（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）P（錯誤

8、！未找到引用0.0500.0100.001源。）k3.8416.63510.828K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)19.（12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面ABCD，ABBC1AD,BADABC90o,E是PD的中點.2（1）證明：直線CE//平面PAB（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成銳角為45o，求二面角M-AB-D的余弦值--20.（12分）2設(shè)O為坐標原點，動點