中考數(shù)學(xué)壓軸題-二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(一)

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1、-二次函數(shù)壓軸題1.如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.--（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段PQ被BD垂直平分，求t的值；A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段--（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于、兩點(diǎn)，A

2、點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），AB30OB＝OC，tan∠ACO＝1．3（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.----1--3.如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。⑴

3、求拋物線的解析式；⑵設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;⑶若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。4.已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OBOCOBOCx2x＋16＝0的兩個(gè)根，、的長(zhǎng)（<）是方程－10且拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－2．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）求△ABC的面積；--2

4、--（4）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（5）在（4）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5.已知拋物線yax22axb與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．⑴直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；⑶坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)

5、M，使得以點(diǎn)M和⑵中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、如圖，已知拋物線yx2bxc與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB.（1）求b+c的值；（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，求拋物線的解析式；--3--（3）在（2）條件下，點(diǎn)P（不與A、C重合）是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BPM是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).yBAOx、如圖，已知拋物線yax2bxc（a≠）與x軸相交于點(diǎn)A，0)和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，7=++0(-2頂點(diǎn)D

6、，9y(1-2).（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；AOBx（）求四邊形ACDB的面積；C2D（3）若平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸．．．僅有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)平移后的拋物線的關(guān)系式.]8、如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A，6)，B，0).(0(4（）按要求畫(huà)圖：在圖a中，以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1:2，將△AOB縮小，得到△1DOC，使△AOB與△DOC在原點(diǎn)O的兩側(cè)；并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為；--（2）已知某拋物線經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出大致圖象；--4--（3）連接DB

7、，若點(diǎn)P在CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BD上，從點(diǎn)B向點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形？yyAA66BBO4xO4x圖a備用圖、（2013江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）如圖所示，已知拋物線y1x2xk的圖象與y軸相交于94點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（m，n）在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A．（1）求k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，且點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸l上運(yùn)動(dòng)，試探索：①當(dāng)S1＜S＜S2時(shí)，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面

8、積，S1為△OAB的面積，S2為四邊形OACB的面積）；②當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P在⊙M上．（寫(xiě)出t的值即可）--