《由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)》導學案2

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1、《2.1.2由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)》導學案2學習目標1.會求簡單曲線的方程；2．初步了解利用相關(guān)點法求動點的軌跡方程；學習過程【任務(wù)一】復習回顧1、求曲線的方程的步驟：(1)建立適當?shù)淖鴺讼担帽硎厩€上任意一點M的坐標；(2)寫出適合條件p的點M的集合；(3)用坐標表示條件p(M)，列出方程；(4)化方程f(x，y)＝0為；(5)說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上．2、△ABC的頂點坐標分別為A（-4，-3），B（2，-1），C（5,7），則AB邊上的中線的方程為________________3、已知兩定點A（-1,0），B（2

2、,0），動點P滿足，則P點的軌跡方程是_______________【任務(wù)二】探究新知例題：已知圓C：，過原點作圓C的弦OP，求OP中點Q的軌跡方程。3變式訓練1：一動點C在曲線x2＋y2＝1上移動時，求它和定點B(3,0)連線的中點P的軌跡方程?！救蝿?wù)三】課堂達標訓練1.方程(x－2)2＋(y＋2)2＝0表示的圖形是(　　)A．圓B．兩條直線C．一個點D．兩個點2.方程

3、x

4、＋

5、y

6、＝1表示的曲線是圖中的(　　)3.已知點A(－a,0)、B(a,0)，a>0，若動點M與兩定點A、B構(gòu)成直角三角形，則直角頂點M的軌跡方程是________．4.已知點O(0

7、,0)，A(1，－2)，動點P滿足

8、PA

9、＝3

10、PO

11、，則點P的軌跡方程是(　　)3A．8x2＋8y2＋2x－4y－5＝0B．8x2＋8y2－2x－4y－5＝0C．8x2＋8y2＋2x＋4y－5＝0D．8x2＋8y2－2x＋4y－5＝05.若P(2，－3)在曲線x2－ay2＝1上，則a的值為________．6.曲線y＝

12、x

13、－1與x軸圍成的圖形的面積是________．7.（選做題）已知△ABC的兩頂點A、B的坐標分別為A(0,0).B(6,0)，頂點C在曲線y＝x2＋3上運動，求△ABC重心的軌跡方程．3