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《14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握同底數(shù)冪的乘法的概念及其運算性質(zhì)，并能運用性質(zhì)熟練地進行運算；2、能利用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)提出問題，創(chuàng)設(shè)情景：an=a×a×a×…an個a25表示什么？問題：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.10×10×10×10×10可以寫成什么形式?式子103×102中的兩個因式有何特點？思考：底數(shù)相同請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103×102=（10×10×10）×（
2、10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3個a2個a5個a探究在線：請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))=10（）；=2（）；=a（）。3+23+23+2猜想:am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an=m個an個a（aa…a）=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an=am+n(當(dāng)m、n
3、都是正整數(shù))（aa…a）真不錯，你的猜想是正確的！am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))猜想（當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時)am·an·ap=？方法1am·an·ap=（am·an）·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=（aa…a）（aa…a）（aa…a）=am+n+pm個ap個an
4、個a例1計算下列各式.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==x4m+1解(1)x2·x5=例2計算下列各式.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn+1==y3n+1
5、(1)、25×22=2（）m+n51、填空：（搶答）(2)、a3·a2=a（）(5)、5m·5n=5（）5(6)、102×103×104=10（）(3)、(-a)3·(-a)2=（）(4)、a3·(-a)2=a（）7-a59練習(xí)辨一辨：2.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？⑴⑶⑷⑸⑹√√（1）x3·x7；（2）a·a3；（3）24×29；（4）xm+5·x2m+1．解：（1）x3·x7=x3+7=x10．（4）xm+5·x2m+1=xm+5+2m+1=x3m+6．（3）24×29=24+9=213．（2）a·a3=a1+3
6、=a4．3.計算：4、光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽大約有多遠？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)答：地球距離太陽大約有1.5×108千米.計算:解:原式=（-a)1·（-a)4·（-a)3=（-a)8=a82(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.=（-a)1+4+31、1.已知:a5=7;a3=16.則a8=（）2.計算:(-2)2006
7、-22007112解：原式=22006–(2×22006)=22006(1-2)=22006(-1)=-22006逆向轉(zhuǎn)換a8=a5+3=a5·a3=7×16同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法：今天，我們學(xué)到了什么？課堂小結(jié)am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))注意事項：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對這個法則要注重理解“同底,相乘,不變,相加”這八個字.2.底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式.運算時不同底的要先化為同底的，才可以運用法則.4.解
8、題時，要注意指數(shù)為1的情況，不要漏掉.3.解題時，底數(shù)是負數(shù)的要用括號把底數(shù)括起來.課堂小結(jié)2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an（逆運算）=2×3=6檢閱能力1、如果an-2an+1=a11,則n=.61．(1)b5·b2·b8
