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1、《充分條件與必要條件》教學設計一.教學目標1.知識與技能：⑴正確理解充分條件、必要條件和充要條件；⑵能正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。2.過程與方法：通過對充分條件、必要條件和充要條件概念的理解及運用，培養(yǎng)學生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力。3.情感、態(tài)度和價值觀：先由一段審判視頻進行導課，給學生滲透知法、守法的法律意識。再通過主動探究、合作學習、感受探索的樂趣與成功的喜悅，從中體會數學的理性與嚴謹性。二、教學重點與難點重點：充分條件、必要條件和充要條件的定義。難點：⑴充分條件、必要條件和充要條件三個概念在論證中的正確運用；⑵“q的
2、什么條件是p”轉化為“p是q的什么條件”。三、教學方法與手段采用探究式教學方法。通過多媒體輔助教學，充分調動學生的參與課堂的主動性與積極性。四、教學基本流程運用理論，解決問題小結與布置作業(yè)創(chuàng)設情境，滲透法律意識，導入新課提出問題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義定義自主探究得出：判斷p是q的什么條件的步驟五.教學情境設計（一）創(chuàng)設情境，滲透法律意識1.教師借助多媒體播放一段關于“搶劫罪”的審判視頻。2.師生活動教師提出問題：⑴同學們，看完這段視頻，你們有何感想？⑵視頻中審判長先陳述一系列的“理由依據”，才得出審判的結果，請問“理由依據”與“審判結果”之間有什么關系？
3、學生經過思考回答老師提出的上述問題，問題⑴的回答主要圍繞不要觸犯法律方面。老師可以引導學生回答問題⑵，“理由依據”必須是充分的，“審判結果”才能讓人信服，說明“理由依據”對于“審判結果”來說必須是充分的；若沒有“審判結果”，則這一系列的“理由依據”毫無實際意義，說明“審判結果”對“理由依據”來說是必要的。3.設計意圖問題⑴的提出是向學生滲透法律意識，讓學生知法、守法，不要去觸犯法律。問題⑵讓學生理解“理由依據”與“審判結果”是充分必要的關系，從而引入新課《充分條件與必要條件》，既激起了學生的興趣，又激發(fā)了學生的求知欲。（二）提出問題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義
4、1.思考：判斷下列命題的真假（1）若a>b>0，則；（2）若x＞5，則x＞10；（3）若ac>bc，則a>b；（4）若整數a是6的倍數，則整數a是2和3的倍數。設計意圖：由判斷命題的真假，引入充分條件和必要條件的定義。2.定義⑴一般地，“若p，則q”為真命題，就是由p可以推出q，記作，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。⑵一般地，“若p，則q”為假命題，記作Pq，并且說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。⑶若，就說q是p的充分條件，p是q的必要條件3.思考：如何判斷p是q的什么條件呢？學生回答：要判斷p是q的充分條件,只需求證；要判斷p是q的必要條件，只需求證。
5、設計意圖：既熟悉充分條件和必要條件的定義，又為下面的內容做好鋪墊。4.請用“，”填寫上述思考1中的p，q邏輯推導關系。（學生作答）⑴pq,qp，就說p是q的充分不必要條件；⑵pq，qp，就說p是q的必要不充分條件；⑶pq,qp，就說p是q的既不充分也不必要條件；⑷pq,qp，就說p是q的充要條件。設計意圖：⑴讓學生判斷命題“若p則q”及“若q則p”的真假；⑵學生用“，”填空后給出充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件的定義。5.總結：判斷p是q的什么條件的步驟：⑴認清條件和結論；⑵考察與的真假；⑶下結論。說明：當條件與結論是比較復雜的形式，則首先需
6、要化簡。若要判斷命題“若p，則q”是一個假命題，只需舉一個反例。下結論時要緊扣定義說明p是q的什么條件（三）運用理論，解決問題例1.判斷下列各題中，p是q的什么條件設計意圖：教師引導學生一起思考、作答，在交流，思辨中得出正確答案。不僅可以熟悉“判斷p是q的什么條件的步驟”，而且加深了對充分條件、必要條件的理解，達到突出重點、突破難點。練習11.請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空(1)“
7、x-2
8、＜3”是“0＜x＜5”的條件(2)“a＝0”是函數y=In
9、x-a
10、為偶函數的條件(3)“m,n為奇數”是“m+n為偶數”的條件(4)“A=B”
11、是“sinA=sinB”的條件變式：在(4)的條件中加入在△ABC中，則結果變?yōu)?？設計意圖：⑴在例1的基礎上鞏固知識點；⑵對于變式，主要是為了考察知識點：正弦函數的圖像。反映出學生的應變能力及數形結合的能力。例2（高考賞析）⑴對于實數a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件⑵一次函數的圖像同時經過第一、三、四象限的必要不充分條件是（）A．m＞1，n＜-1B.mn＜0C．m＞0,n＜0D．m＜0,n＜0老師提問：上面的兩個小題，請說明在形式上有什
