2..3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.ppt[恢復(fù)]

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1、雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程沂水縣第三中學(xué)橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。回顧：橢圓的定義是什么？思考：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？？？？定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于非零常數(shù)（小于︱F1F2︱）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。這兩個定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫雙曲線的焦距.思考：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？相關(guān)結(jié)論：1、當(dāng)

2、

3、MF1

4、-

5、MF2

6、

7、=2a<

8、F1F2

9、時，2、當(dāng)

10、

11、MF1

12、-

13、MF2

14、

15、=2a=

16、F1

17、F2

18、時，3、當(dāng)

19、

20、MF1

21、-

22、MF2

23、

24、=2a>

25、F1F2

26、時,M點(diǎn)的軌跡不存在4、當(dāng)

27、

28、MF1

29、-

30、MF2

31、

32、=2a=0時，P點(diǎn)軌跡是雙曲線其中當(dāng)

33、MF1

34、-

35、MF2

36、=2a時，M點(diǎn)軌跡是與F2對應(yīng)的雙曲線的一支；當(dāng)

37、MF2

38、-

39、MF1

40、=2a時，M點(diǎn)軌跡是與F1對應(yīng)的雙曲線的一支.M點(diǎn)軌跡是在直線F1F2上且以F1和F2為端點(diǎn)向外的兩條射線。M點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的垂直平分線。xyoF1MF2使軸經(jīng)過兩焦點(diǎn)，軸為線段的垂直平分線。設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，焦距為，那么焦點(diǎn)1、定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于F1F2）

41、的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在x軸上(2)焦點(diǎn)在y軸上思考：焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？2.標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)①建系使軸經(jīng)過兩焦點(diǎn)，軸為線段的垂直平分線。O②設(shè)點(diǎn)設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，焦距為，那么焦點(diǎn)又設(shè)點(diǎn)與的差的絕對值等于常數(shù)。③列式即④化簡兩邊同除以得得代入得這個方程叫做雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。它所表示的是焦點(diǎn)在軸上定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系

42、

43、MF1

44、-

45、MF2

46、

47、=2a（０<2a<

48、F1F2

49、）F(±c,0)F(0,±c)雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程定義方程焦點(diǎn)a.b.c關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a

50、不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系

51、

52、MF1

53、－

54、MF2

55、

56、=2a

57、MF1

58、+

59、MF2

60、=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）焦點(diǎn)所在的軸怎么判斷？◆1已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-5,0)、F2(5,0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對值等于8,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（去掉“絕對值”呢？）判斷下列方程是否表示雙曲線？例題◆2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在X軸上，a=4,b=3；（2）焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，-5）。經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

61、.（3）分析：假設(shè)爆炸點(diǎn)為P，爆炸點(diǎn)距A地比B地遠(yuǎn)；爆炸點(diǎn)P的軌跡是靠近B處的雙曲線的一支。ABP◆3已知A，B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程。思考：如果A，B兩處同時聽到爆炸聲，那么爆炸點(diǎn)在什么曲線上？為什么？解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，使兩點(diǎn)在軸上，并且坐標(biāo)原點(diǎn)與線段的中點(diǎn)重合。設(shè)爆炸點(diǎn)的坐標(biāo)為，即又所以因?yàn)樗砸虼伺趶棻c(diǎn)的軌跡（雙曲線）的方程為OAB◆若方程表示雙曲線，求m的取值范圍。練一練◆證明：橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同?！魴E圓與雙曲線的一個交點(diǎn)為P，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)

62、，求PF1。思考：歸納小結(jié)雙曲線的定義雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用