數(shù)理統(tǒng)計(jì)b卷new

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1、題號(hào)一二三總分得分要求：1、試卷不準(zhǔn)撕開，否則記作弊。2、試卷和草稿紙一同交回。3、允許使用計(jì)算器。一．選擇題（將答案填寫在下表中，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案　　　　　　　　　　1．設(shè)總體服從二項(xiàng)分布，其中已知，未知，，，是取自總體的一個(gè)樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量是（）（A）（B）（C）（D）2.設(shè)，相互獨(dú)立，樣本容量分別為，，則有（　　　?。ˋ）（B）（C）（D）3.設(shè)和分別是取自兩個(gè)正態(tài)總體和的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本且相互獨(dú)立，和分別是兩個(gè)樣本得樣本方差，則服從的統(tǒng)計(jì)量是（）（A）

2、（B）（C）（D）4.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則有（）（A）（B）（C）（D）5.設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若，則是的（）。(A)極大似然估計(jì)　(B)無偏估計(jì)　(C)相合估計(jì)　　(D)矩法估計(jì)6．置信度表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的（）。（A）可靠性（B）規(guī)范性（C）顯著性（D）精確度7．設(shè)總體服從正態(tài)分布，且未知，則的置信度為0.95的置信區(qū)間為（）（A）（B）（C）（D）8．下列說法正確的是()（A）如果備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了棄真錯(cuò)誤。（B）如果備擇假

3、設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了采偽錯(cuò)誤。（C）如果零假設(shè)是正確的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了棄真錯(cuò)誤。（D）如果零假設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了采偽錯(cuò)誤。9.對(duì)于一元線性回歸模型，，下面陳述中正確的是（）。（A）x是隨機(jī)變量，y是普通變量（B）x、y都是隨機(jī)變量（C）y是隨機(jī)變量，x是普通變量（D）x、y都是常量10.在一元線性回歸中有，其中的自由度是（）。（A）n（B）n-1（C）n-2（D）n-3二．填空題（每空4分，共28分）1234561.設(shè)總體，是取自

4、該總體的一個(gè)樣本，則服從分布，且自由度為。2.設(shè)是取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，而未知，，，則的無偏估計(jì)量是。3．服從正態(tài)分布，，，是來自總體的一個(gè)樣本，則服從的分布為。4.設(shè)總體的分布律為-102其中是未知參數(shù)，且，則的矩估計(jì)量為。5.設(shè)某種保險(xiǎn)絲融化時(shí)間（單位：s），取的樣本，得樣本均值和方差分別為，則的置信度為95%的單側(cè)置信區(qū)間上限為。6.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，則時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服從分布，其自由度為。三．計(jì)算題（共42分）1.（8分）設(shè)是來自的樣本，總體概率密度為：，已知，未知，求的極大似然估

5、計(jì)量．2.（20分，每小題10分）（1）某產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取26件，測(cè)得該指標(biāo)的均值。問可否認(rèn)為該批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)是合格的（）？（2）某產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取5件，測(cè)得樣本方差。問該批產(chǎn)品的方差是否正常（）？3．（14分）對(duì)某種產(chǎn)品進(jìn)行一項(xiàng)腐蝕加工試驗(yàn)，得到腐蝕時(shí)間（秒）和腐蝕深度（毫米）的數(shù)據(jù)見下表：5510203040506065901204681316171925252946假設(shè)與之間符合一元線回歸模型（1）試建立線性回歸方程。（2）在顯著性水平下，檢驗(yàn)

6、回歸方程的顯著性。（3）求在處的點(diǎn)預(yù)測(cè)值附表：分布：0.100.050.0250.019101115160.7031.3831.8332.2622.8210.7001.3721.8122.2282.7640.6971.3631.7962.2012.7180.6911.3411.7532.1312.6020.6901.3371.7462.1202.583分布：0.950.900.100.050.025450.4840.7111.0647.7799.48811.1430.8311.1451.6109.236

7、11.07112.833分布：12395.124.263.86104.694.103.71114.843.983.59