數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷new

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1、92001級數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、填空或選擇題1、設(shè)是總體的樣本，通常指的是：---的樣本值是：A、來自總體的一組具體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)B、與總體同分布，但不一定相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；C、與總體同分布，且又相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；D、與總體不一定同分布，但相互獨(dú)立的一組隨機(jī)變量2、設(shè)且相互獨(dú)立，則統(tǒng)計(jì)量服從分布。3、設(shè)總體的均值未知，方差已知，而是樣本的均值，是樣本方差，以下是統(tǒng)計(jì)量的是：A、B、C、D、4、設(shè)是樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，是總體的分布函數(shù)，則格利汶科定理指出：5、假設(shè)檢驗(yàn)的小概率原則指出：小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。6、設(shè)來自幾何分布。，，則參數(shù)的估計(jì)：。7、設(shè)總體，是總體的一組樣

2、本，未知時，作的區(qū)間估計(jì)時，使用以下統(tǒng)計(jì)量：（）A、B、C、ththD、8、假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)，犯第二類錯誤的概率為，則___________=.A、P{接受

3、不真}B、P{拒絕

4、不真}C、P{拒絕

5、為真}D、P{接受

6、為真}992002級數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、判斷題（5X3=15分）1、（）設(shè)則。2、（）設(shè)總體，則為的無偏估計(jì)。3、（）設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)中，如果接受，我們可能要犯第一類錯誤。4、（）在一元線性回歸中，恒有與獨(dú)立。5、（）在單因子方差分析中，完全是由于其它隨機(jī)因素產(chǎn)生的離差，而完全是由于因子水平的差異產(chǎn)生的離差。二、填空題（5X3=15分）1、設(shè)（1,2,3,1,2,1）為一個樣本觀

7、察值，則其經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)=2、設(shè)總體，設(shè)()為來自于總體的一個樣本，則的矩估計(jì)為：__________________3、設(shè)總體，若已知則的置信度為0.90的置信區(qū)間為：__________________4、設(shè)為來自總體X的一個樣本，則在下列統(tǒng)計(jì)量中，（）為的最優(yōu)估計(jì)量。A、B、C、D、5、在本課程的學(xué)習(xí)過程中，曾出現(xiàn)過的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家有（至少八位）:泊松，伽瑪，科薩德，羅-克拉美，格里汶科，切比雪夫，皮爾遜，辛欽，貝努利，三、(16分)設(shè)是總體的樣本，求的最大似然估計(jì)，并問其是否為的有效估計(jì)。99四、(16分)平爐進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建議是否會增加某物質(zhì)的得率（得率=可

8、用鋼材量/投入爐中的金屬總數(shù)），用標(biāo)準(zhǔn)方法和新方法交替進(jìn)行，各煉了10爐，其得率為：標(biāo)準(zhǔn)方法0.07810.07240.07620.07430.07740.07840.07600.07550.07670.0773新方法0.07910.08100.07730.07910.08000.07910.07730.08020.08210.0791設(shè)兩樣本相互獨(dú)立，且都來自正態(tài)分布。（1）假設(shè)兩方差相等，試問建議的方法是否提高得率（）？（2）假設(shè)兩個方差相等是否合理（）？五、(18分)考察溫度對產(chǎn)量的影響，測得下列數(shù)據(jù)：溫度x20253035404550556065產(chǎn)量Y13.215.116.

9、417.117.918.719.621.222.524.3(1)試求經(jīng)驗(yàn)回歸方程(2)檢驗(yàn)Y與x的線性關(guān)系是否顯著？()(3)當(dāng)x=42℃時，求產(chǎn)量Y的預(yù)測區(qū)間（）。六、(15分)今有某種型號的電池三批，它們分別是A、B、C三個工廠生產(chǎn)的，為評比其質(zhì)量，從中隨機(jī)取五只為樣品，經(jīng)試驗(yàn)測得其壽命（小時）數(shù)據(jù)整理如下：ABC各數(shù)相加213150222(各數(shù))2相加913745409970試在下檢驗(yàn)電池的平均壽命有無顯著差異，若有差異，試問那個工廠生產(chǎn)的電池較好？哪些工廠生產(chǎn)的電池壽命之間有顯著差別？七、在一元線性回歸中，證明：Lyy=Q回+Q剩。其中：Q回，Q剩也記為SA，SE分別是回歸

10、平方和及誤差平方各。2003級數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、填空或選擇題（30分）1、設(shè)是總體的一組樣本，若滿足：則稱是一組簡單隨機(jī)樣本。2、設(shè)且相互獨(dú)立，則統(tǒng)計(jì)量服從：（）A、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B、C、D、以上均不成立3、設(shè)總體的均值未知，方差已知，而99是樣本的均值，是樣本方差，以下是統(tǒng)計(jì)量的是：A、B、C、D、4、設(shè)總體的一組樣本值：3，2，0，2，1，3，0。則中位數(shù)Me=25、假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。6、設(shè)總體服從泊松分布，分布律為：，是的樣本，則參數(shù)的矩估計(jì)：。7、設(shè)總體，是的樣本，若未知時，作的區(qū)間估計(jì)，要使用的統(tǒng)計(jì)量是：A、B、C、D、8、假設(shè)檢驗(yàn)

11、中，原假設(shè)，犯第一類錯誤的概率為，則___________=.A、P{拒絕

12、不真}B、P{接受

13、不真}C、P{拒絕

14、為真}D、P{接受

15、為真}9、設(shè)是的樣本，總體方差，則的無偏估計(jì)為：A、B、C、D、10、設(shè)均是未知參數(shù)的無偏估計(jì)，若滿足，則稱比更有效。二、(12分)設(shè)總體服務(wù)指數(shù)分布，其密度函數(shù)，是的樣本，求的最大似然估計(jì)，且對樣本值：0.21,0.10,0.16,0.20,0.26,0.18，求出估計(jì)量的區(qū)間。(必須有過程)三、（12分）用儀器間接測量工作溫度5次