中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)　第5時(shí)　閱讀理解題

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1、第5時(shí)閱讀理解題中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第5課時(shí)　閱讀理解題知識(shí)歸納考點(diǎn)例析基礎(chǔ)訓(xùn)練能力訓(xùn)練閱讀理解類問題是近幾年中考的新題型，主要目的是考查學(xué)生通過閱讀，學(xué)習(xí)新的知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想和方法．它能較好地體現(xiàn)知識(shí)的形式、發(fā)展的過程．要求學(xué)生理解問題，并對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行概括及遷移發(fā)展．較常見的閱讀題共有三類：(1)圖文型(用文字和圖形相結(jié)合展示條件和問題)；(2)表文型(用文字和表格相結(jié)合的形式展示條件和問題)；(3)改錯(cuò)型．無(wú)論哪種類型，其解題步驟分為三步：(1)快速閱讀，把握大意；(2)仔細(xì)閱讀，提煉信息或方法；(3)總結(jié)方法，建立解決問題的模式．考查對(duì)知識(shí)方法的閱讀理

2、解(2011江門)閱讀例題，模擬例題解方程．例：解方程x2＋

3、x－1

4、－1＝0.解：(1)當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，原方程可化為：x2＋x－1－1＝0即x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2(不合題意，舍去)(2)當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，原方程可化為：x2－(x－1)－1＝0即x2－x＝0，解得x3＝0，x4＝1(不合題意，舍去)綜合(1)、(2)可知原方程的根是x1＝1，x2＝0.請(qǐng)你模擬以上例題解方程：x2＋

5、x＋3

6、－9＝0.解析：(1)當(dāng)x＋3≥0時(shí)，即x≥－3時(shí)．原方程可化為：x2＋x－6＝0.解得x1＝2，x2＝－3.(2)當(dāng)x＋3＜0時(shí)，即

7、x＜－3時(shí)．原方程可化為：x2－x－12＝0.解得x3＝－3，x4＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x3＝－3，x4＝4都不符合題意，舍去．綜合(1)、(2)可知原方程的根為x1＝2，x2＝－3.點(diǎn)評(píng)：解決這類題的策略是先理解例題的思想方法，再把這種思想方法遷移到問題中從而得到解決．考查對(duì)例題方法模型的理解和應(yīng)用條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最?。椒ǎ鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA＋PB＝A′B的值最小模型應(yīng)用：(1)如圖1，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．則PB

8、＋PE的最小值是______；(2)如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA＋PC最小值是______；(3)如圖3，∠AOB＝45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO＝10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值是______．解析：關(guān)鍵在于把握題中的兩點(diǎn)：第一是動(dòng)點(diǎn)在哪條線上運(yùn)動(dòng)？這條線就確定為對(duì)稱軸；第二是畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并確定符合條件的動(dòng)點(diǎn)的位置，再進(jìn)行解答．(1)在圖1中，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D，連接DE交AC于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P就符合條件，再進(jìn)行計(jì)算．(2)在圖2中，點(diǎn)A關(guān)于

9、OB的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接DC交OB于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是符合條件的點(diǎn)．PA＋PC的最小值是CD，求出CD的長(zhǎng)即可．(3)在圖3中，作出P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)P′和P″.連接P′P″交OB、OA于R、Q.再連接PR、PQ.則△PRQ的周長(zhǎng)最小，此時(shí)△PRQ的周長(zhǎng)＝P′P″的長(zhǎng)．在等腰直角形P′OP″中．求出P′P″的長(zhǎng)即可．答案：1．(1)閱讀：探究下表中的奧秘，并完成填空：一元二次方程兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解x2－2x＋1＝0x1＝1，x2＝1x2－2x＋1＝(x－1)(x－1)x2－3x＋2＝0x1＝1，x2＝2x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)3x2＋x

10、－2＝0x1＝，x2＝－13x2＋x－2＝3(x－)(x＋1)2x2＋5x＋2＝0x1＝____，x2＝____2x2＋5x＋2＝2(x＋)(x＋2)4x2＋13x＋3＝0x1＝____，x2＝____4x2＋13x＋3＝4(x＋____)(x＋____)(2)若關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為x1，x2，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來(lái)．2．閱讀下面的例題：解方程x2－

11、x

12、－2＝0解：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2－x－2＝0解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)(2)當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合題意，舍去)

13、，x2＝－2所以原方程的解是x1＝2，x2＝－2請(qǐng)參照例題，解方程：x2－

14、x－3

15、－3＝0.解析：(1)當(dāng)x－3≥3，原方程為x2－(x－3)－3＝0∵x≥3∴不符合題意，都舍去(2)當(dāng)x－3＜0時(shí)，即x＜3，原方程化為x2＋(x－3)－3＝0解得x2＋(x－3)＝0解得x1＝－3或x2＝2(都符合題意)所以原方程的解是x1＝3或x2＝2.答案：x＝－3或x＝2(1)a＝m2＋3n2，b＝2mn，(2)4、2、1、1(答案不唯一)(3)a＝7或174．閱讀材料，解答問題．用圖象法解一元二次不等式，x2－2x－3＞0.解：設(shè)y＝x2－2x－3，則y是x的二

16、次函數(shù)．∵a＝1＞0，∴拋物線開口向上．又∵當(dāng)y＝0時(shí)，x2－2x