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《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第5時(shí) 閱讀理解題》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第5時(shí)閱讀理解題中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第5課時(shí) 閱讀理解題知識(shí)歸納考點(diǎn)例析基礎(chǔ)訓(xùn)練能力訓(xùn)練閱讀理解類問題是近幾年中考的新題型,主要目的是考查學(xué)生通過閱讀,學(xué)習(xí)新的知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想和方法.它能較好地體現(xiàn)知識(shí)的形式、發(fā)展的過程.要求學(xué)生理解問題,并對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行概括及遷移發(fā)展.較常見的閱讀題共有三類:(1)圖文型(用文字和圖形相結(jié)合展示條件和問題);(2)表文型(用文字和表格相結(jié)合的形式展示條件和問題);(3)改錯(cuò)型.無(wú)論哪種類型,其解題步驟分為三步:(1)快速閱讀,把握大意;(2)仔細(xì)閱讀,提煉信息或方法;(3)總結(jié)方法,建立解決問題的模式.考查對(duì)知識(shí)方法的閱讀理
2、解(2011江門)閱讀例題,模擬例題解方程.例:解方程x2+
3、x-1
4、-1=0.解:(1)當(dāng)x-1≥0即x≥1時(shí),原方程可化為:x2+x-1-1=0即x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2(不合題意,舍去)(2)當(dāng)x-1<0即x<1時(shí),原方程可化為:x2-(x-1)-1=0即x2-x=0,解得x3=0,x4=1(不合題意,舍去)綜合(1)、(2)可知原方程的根是x1=1,x2=0.請(qǐng)你模擬以上例題解方程:x2+
5、x+3
6、-9=0.解析:(1)當(dāng)x+3≥0時(shí),即x≥-3時(shí).原方程可化為:x2+x-6=0.解得x1=2,x2=-3.(2)當(dāng)x+3<0時(shí),即
7、x<-3時(shí).原方程可化為:x2-x-12=0.解得x3=-3,x4=4.經(jīng)檢驗(yàn),x3=-3,x4=4都不符合題意,舍去.綜合(1)、(2)可知原方程的根為x1=2,x2=-3.點(diǎn)評(píng):解決這類題的策略是先理解例題的思想方法,再把這種思想方法遷移到問題中從而得到解決.考查對(duì)例題方法模型的理解和應(yīng)用條件:如下圖,A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn).問題:在直線l上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交l于點(diǎn)P,則PA+PB=A′B的值最小模型應(yīng)用:(1)如圖1,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,E為AB的中點(diǎn),P是AC上一動(dòng)點(diǎn).則PB
8、+PE的最小值是______;(2)如圖2,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),求PA+PC最小值是______;(3)如圖3,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn),PO=10,Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),求△PQR周長(zhǎng)的最小值是______.解析:關(guān)鍵在于把握題中的兩點(diǎn):第一是動(dòng)點(diǎn)在哪條線上運(yùn)動(dòng)?這條線就確定為對(duì)稱軸;第二是畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),并確定符合條件的動(dòng)點(diǎn)的位置,再進(jìn)行解答.(1)在圖1中,點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D,連接DE交AC于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)P就符合條件,再進(jìn)行計(jì)算.(2)在圖2中,點(diǎn)A關(guān)于
9、OB的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D,連接DC交OB于點(diǎn)P,點(diǎn)P就是符合條件的點(diǎn).PA+PC的最小值是CD,求出CD的長(zhǎng)即可.(3)在圖3中,作出P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)P′和P″.連接P′P″交OB、OA于R、Q.再連接PR、PQ.則△PRQ的周長(zhǎng)最小,此時(shí)△PRQ的周長(zhǎng)=P′P″的長(zhǎng).在等腰直角形P′OP″中.求出P′P″的長(zhǎng)即可.答案:1.(1)閱讀:探究下表中的奧秘,并完成填空:一元二次方程兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解x2-2x+1=0x1=1,x2=1x2-2x+1=(x-1)(x-1)x2-3x+2=0x1=1,x2=2x2-3x+2=(x-1)(x-2)3x2+x
10、-2=0x1=,x2=-13x2+x-2=3(x-)(x+1)2x2+5x+2=0x1=____,x2=____2x2+5x+2=2(x+)(x+2)4x2+13x+3=0x1=____,x2=____4x2+13x+3=4(x+____)(x+____)(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2,將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化,并寫出來(lái).2.閱讀下面的例題:解方程x2-
11、x
12、-2=0解:(1)當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2-x-2=0解得x1=2,x2=-1(不合題意,舍去)(2)當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2+x-2=0,解得x1=1(不合題意,舍去)
13、,x2=-2所以原方程的解是x1=2,x2=-2請(qǐng)參照例題,解方程:x2-
14、x-3
15、-3=0.解析:(1)當(dāng)x-3≥3,原方程為x2-(x-3)-3=0∵x≥3∴不符合題意,都舍去(2)當(dāng)x-3<0時(shí),即x<3,原方程化為x2+(x-3)-3=0解得x2+(x-3)=0解得x1=-3或x2=2(都符合題意)所以原方程的解是x1=3或x2=2.答案:x=-3或x=2(1)a=m2+3n2,b=2mn,(2)4、2、1、1(答案不唯一)(3)a=7或174.閱讀材料,解答問題.用圖象法解一元二次不等式,x2-2x-3>0.解:設(shè)y=x2-2x-3,則y是x的二
16、次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.又∵當(dāng)y=0時(shí),x2-2x