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《2015年高考理科數(shù)學試題及答案(新課標全國卷1)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、高考總復習僅供參考www.ks5u.com絕密★啟封并使用完畢前試題類型：A2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁。2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置。3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。4.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設復數(shù)z滿足=i，則
2、z
3、=（A）1（
4、B）（C）（D）2（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B）（C）（D）（3）設命題P：nN，>，則P為（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=（4）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312高考總復習僅供參考（5）已知是雙曲線上的一點，是上的兩個焦點，若，則的取值范圍是（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）
5、（D）（，）（6）《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛（7）設D為ABC所在平面內一點，則（A）(B)（C）(D)(8)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調遞減區(qū)間為(A)(B)(C)(D)
6、高考總復習僅供參考（9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（A）5（B）6（C）7（D）8（10）的展開式中，的系數(shù)為（A）10（B）20（C）30（D）60（11）圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16+20，則=高考總復習僅供參考（A）1（B）2（C）4（D）812.設函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為
7、必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題~第（24）題未選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共3小題，每小題5分（13）若函數(shù)為偶函數(shù)，則（14）一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點，且圓心在軸上，則該圓的標準方程為。（15）若滿足約束條件則的最大值為.（16）在平面四邊形中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）高考總復習僅供參考為數(shù)列的前項和.已知，（Ⅰ）求的通項公式：（Ⅱ）設,求數(shù)列的前項和。（18）如圖，四邊形
8、ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC。（1）證明：平面AEC⊥平面AFC（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值（19）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。高考總復習僅供參考46.65636.8289.81.61469108.8表中，（Ⅰ）根據(jù)散點
9、圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關系為。根據(jù)（Ⅱ）的結果回答下列問題：（i）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？（ⅱ）年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：（20）（本小題滿分12分）在直角坐標系中，曲線與直線交與兩點，（Ⅰ）當時，分別求C在點M和N處的切線方程；（Ⅱ）軸上是否存
10、在點P，使得當變動時，總有∠OPM=∠OPN？說明理由。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)(Ⅰ)當a為何值時，x軸為曲線的切線；（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，設函數(shù)高考總復習僅供參考，討論h（x）零點的個數(shù)請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一個題目計分，做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。（22）（本題滿分10
