1.2.1 代入消元法

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1、1.2二元一次方程組的解法第1章二元一次方程組優(yōu)翼課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（XJ）教學(xué)課件1.2.1代入消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代入消元法的意義；2.會用代入法解二元一次方程組；（重點、難點）導(dǎo)入新課情境引入“曹沖稱象”的故事把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量生活中解決問題的方法講授新課用代入法解二元一次方程組一問題：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g,這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？+＝200xy＝+10xy+10+＝200xxx+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=

2、95y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程組解的過程叫做解方程組將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化要點歸納解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.x－y=3,3x－8y=14.轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②所以這個方程組的解是x=2，y=－1.把y=－1代入③,得x=2.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3.③注意：檢驗方程組的解典例精析例1解方程組

3、解這個方程,得y=－1.思考：把③代入①可以嗎？解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：練一練觀察上面的方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系嗎？請你嘗試求得方程組的解。（先試著獨立完成，然后與你的同伴交流做法）1．為什么能替換？代表了同一個量二元一次方程組一元一次方程消元2．代入前后的方程組發(fā)生了怎樣的變化?（代入的作用）化歸思想代入做一做若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程

4、組：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？等量關(guān)系：⑴大瓶數(shù)小瓶數(shù)⑵大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量．代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用二解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50

5、000小瓶.①②?íì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=再議代入消元法總結(jié)歸納解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.用代入消元法解二元一次方

6、程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.練一練籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y,可列方程組：由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負(fù)5場.①②當(dāng)堂練習(xí)y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.

7、用代入消元法解下列方程組.x=5y=152、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝13.二元一次方程組的解是（）A．B．C．D.D4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：x+y=10①2000x+1500y=18000②將由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=1