《倒數(shù)的認識1》

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1、《倒數(shù)的認識》教學實錄和順北關示范小學蔡建華教學內容：九年義務教育六年級上冊第二單元（24頁）教學目標：1、??????理解倒數(shù)的意義，觀察發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。2、??????在問題探究活動中，感受數(shù)學自身的魅力，培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考與合作交流的能力。教學過程：一、??激趣導入分類導入1、計算并分類0.2×58-72.3÷2.33.9-2.90.6＋0.44×1/485÷852/5×5/22、今天我們再來研究積是1的兩個數(shù)的關系—倒數(shù)的認識（板書課題）（意圖：從計算入手，通過分類，調動學生已有

2、的認知經驗，既能激發(fā)學生學習興趣又能為突破新知難點打下伏筆。）二、探究新知1、看到課題，你想提出什么問題？生1：什么叫倒數(shù)，倒數(shù)是一種數(shù)嗎？生2：怎么求倒數(shù)？生3：倒數(shù)有什么特點？62、同學們提出的這些問題很有價值，請同學們帶著這四個問題自學課本（時間5分鐘）3、自學情況反饋（意圖：提出問題比解決更重要。本環(huán)節(jié)教師放手讓學生提出問題、解決問題，留足探究的時間、空間，讓學生自己探索，培養(yǎng)學生的探索能力。）生1：乘積是1的兩位數(shù)叫做互為倒數(shù)（教師板書）從概念看，倒數(shù)不是一種數(shù)。而是兩個數(shù)之間的一種關系。師：說的非常好，

3、能舉個例子來說明嗎？生1：和的乘積是1，和互為倒數(shù)，也就是說，是的倒數(shù)，是的倒數(shù)。師：誰還能舉出不同的例子？生2：3×=1，說明3和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是3，3的倒數(shù)是。生3：5×0.2=1，說明5和0.2互為倒數(shù)，5的倒數(shù)是0.2，0.2的倒數(shù)是5.4、?????反饋練習同學們已經理解了倒數(shù)的意義，請判斷下面三個問題的正確與否，并說明理由。(1)、因為×=1，所以和互為倒數(shù)，是倒數(shù)，是倒數(shù)。（）(2)在8-7=1，3÷3=1，+=1中8與7、3與3、與分別互為倒數(shù)。（）6(3)因為××=1，所以、、互為倒數(shù)。（）師：

4、從以上三個題中，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：倒數(shù)必須有兩個條件，兩個數(shù)、乘積是1、并且不能說某數(shù)是倒數(shù)，倒數(shù)是互相依存的。不能單獨存在。（意圖：把學生思維模糊的地方設計到練習中，通過辯析明確概念實質。）師：我們已經理解了倒數(shù)的意義，那互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？請觀察下面各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？62.55.2生1：和互為倒數(shù)。師板書：→生2：和互為倒數(shù)。師板書：→生3：6和互為倒數(shù)。師板書:6→師：你仔細觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？生：分子、分母調換位置。（師板書）師：2.5和5.2互為倒數(shù)嗎？

5、為什么？先獨立思考，然后小組討論、交流（有些學生產生思維定勢、想到2.5交換2和5的位置，得到5.2，它們互為倒數(shù)。）（思維模糊）小組匯報：因為2.5×5.2≠1，所以2.5和5.2不是互為倒數(shù)。師：你們緊扣意義來判斷，很好！其它小組有無異意？（沒有）6師：既然2.5和5.2不是互為倒數(shù)，2.5的倒數(shù)是幾？5.2的倒數(shù)又是幾呢？這些小數(shù)沒有分子、分母，怎樣求它們的倒數(shù)？（這一句引起學生探究的興趣，學生積極思考、主動地進行探索）學生思考片刻……生：1÷2.5=0.4所以2.5的倒數(shù)是0.4生2：1÷一個數(shù)=這個數(shù)的倒

6、數(shù)（板書）生3：1÷5.2除不盡師：5.2這個數(shù)用分子、分母調換位置和1÷一個數(shù)這兩種方法都不行，5.2到底有沒有倒數(shù)，如果有，怎樣求？（學生進入沉思之中，這時學生思維達到高潮）生：（面帶喜悅）我有辦法。把5.2==→師：用轉化方法也可以找到倒數(shù)，這是一種很好的學習方法，非常了不起！5、??????練一練，求下列各數(shù)的倒數(shù)。認真觀察各數(shù)的倒數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？0.5011（1）學生先嘗試完成（2）在練習中發(fā)現(xiàn)：生1：1的倒數(shù)是1生2：0沒有倒數(shù)0=→無意義生3：0×？=0而≠1，所以0無倒數(shù)（6補充求倒數(shù)的方法）生

7、4：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以1為界限｛大于1的數(shù)倒數(shù)小于1小于1的數(shù)倒數(shù)大于1（巧妙設計練習，把問題探究融于練習之中，學生主動思維、獨立思考、培養(yǎng)學生的探究能力，學生真正成為學習的主人。）6、?????判斷練習：（并說明理由）a、真分數(shù)倒數(shù)大于1（）b、假分數(shù)倒數(shù)小于1（）生1：a對，因為真分數(shù)的分子小于分母、分子分母調換位置得到它的倒數(shù)后，分子大于分母，結果就大于1.生2：b不對，因為假分數(shù)有兩種情況，當分子等于分母時，它的倒數(shù)還是1，不小于1。三、總結收獲師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？生1：我知道乘積是1的兩個數(shù)互

8、為倒數(shù)，倒數(shù)不是一種數(shù)，而是兩個數(shù)之間的一種關系。生2：不能單獨說某數(shù)是倒數(shù)，而是誰是誰的倒數(shù)，誰和誰是互為倒數(shù)。師：還有嗎？生3：求一個數(shù)的倒數(shù)（0除外），有兩種方法：一種是分子、分母調換位置，一種是用1除以這個數(shù)。生4：6當求小數(shù)的倒數(shù)時，以把小數(shù)轉化成分數(shù)，然后再求它的倒數(shù)。生5：這節(jié)課我們自己提出問題，然后自己解決，我感覺很有成就感。生6：要求5.2