倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1

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1、第二單元方向和位置1、用數(shù)對(duì)確定位置，先確定物體所在的列，再確定物體所在的行。豎排叫列，橫排叫行確定列數(shù)一般從左往右看；確定行數(shù)一般從前往后看。如數(shù)對(duì)（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。2、用方向和距離確定位置：根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)先確定物體的方向和角度，再根據(jù)比例尺量出據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的距離（簡(jiǎn)單記作：大方向，小角度，精距離）向-------偏--------方向-----度行駛------米第一單元分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：98×5表示求5個(gè)98的和是多少？2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：89×

2、34表示求89的34是多少？3.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：（約分時(shí)要用整數(shù)或分子與分母約分）當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。4、規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于這個(gè)數(shù)；5、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)

3、的運(yùn)算順序相同。6、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc第三單元分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1.（乘積）是1的兩個(gè)數(shù)（互為）倒數(shù)?；橹竷蓚€(gè)數(shù)，不能單獨(dú)指一個(gè)數(shù).2.1的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)，因?yàn)?作分母沒有意義。0×(任何數(shù))≠13.找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方(各舉1例)①找真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：只交換分子，分母的位置。②找整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看作分母是1的數(shù)，再交換分子，分母的位置。③找?guī)Х謹(jǐn)?shù)的方法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。④找小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求倒

4、數(shù)。4.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）數(shù)，它（）1。一個(gè)(除1以外)的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是一個(gè)（）數(shù)，它（）1。分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)。不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。5.判斷：（各舉1個(gè)反例）①整數(shù)a的倒數(shù)是a.()②得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）③任何一個(gè)數(shù)的倒數(shù)都小于它本身。（）④真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1（）⑤任何一個(gè)數(shù)都有倒數(shù)。（）⑥真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都真分?jǐn)?shù)。（）⑦任何自然數(shù)的倒數(shù)都比它本身小。（）⑧互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，其積比和小。（）1.分?jǐn)?shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算38÷57表示兩個(gè)因數(shù)的積

5、是38，其中一個(gè)因數(shù)是57，求另一個(gè)因數(shù)。2.因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。判斷：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（錯(cuò)）4.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。計(jì)算三步走：被除數(shù)不變除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)變成它的倒數(shù)5.兩個(gè)不為零的數(shù)相除，①如果除數(shù)小于1，那么商就（大于）被除數(shù)。②除數(shù)大于1時(shí)，商比被除數(shù)（0除外）小。③除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。6．分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算弄清計(jì)算順序小括號(hào)，中括號(hào)，異分母化同分母7．解方程類型8已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)40的58是多少9已知

6、比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的58是40，這個(gè)數(shù)是多少？10.分列式計(jì)算，數(shù)學(xué)問題兩類選題目11.和倍問題：①設(shè)未知數(shù)解答②單位1的量（未知）=總量÷總分率12.工程問題（3個(gè)公式）①把工作總量看為1.②工作效率=1工作時(shí)間③合作時(shí)間=工作總量÷合作效率13、路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度14.單位1的量（已知）×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量單位1的量（未知）=對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率15.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少（大數(shù)-小數(shù)）一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少多少（大數(shù)-小數(shù)）一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)1.兩個(gè)數(shù)相除

7、又叫做兩個(gè)數(shù)的比.5÷7=5:7=572.在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。在4：9中，4是比的（），（）是比的后項(xiàng)，它的比值是（）。3.比必須有前項(xiàng)和后項(xiàng)兩個(gè)數(shù)。如前項(xiàng)：后項(xiàng)3：12比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。前項(xiàng)÷后項(xiàng)=比值3：12=3÷12=14（比值）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比值后面不帶單位。3.0.8：12=（）3:（）=24（）:8=0.5比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值前項(xiàng)=后項(xiàng)×