5.2 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

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1、等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和A組　考點(diǎn)能力演練1．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝13，a13＝33，則數(shù)列{an}的公差為(　　)A．1B．2C．3D．42．(2016·寶雞質(zhì)檢)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S9＝18，an－4＝30(n>9)，若Sn＝336，則n的值為(　　)A．18B．19C．20D．213．(2015·武昌聯(lián)考)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大的n是(　　)A．18B．19C．20D．214．在等差數(shù)列{an}中，a2＋a3＋a4＋a5＝40，則3a1＋a11＝(

2、　　)A．20B．30C．40D．605．已知數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，Sn，Tn分別是它們的前n項(xiàng)和，并且＝，則＝(　　)A.B．5C.D.6．(2015·廣州一模)若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8－S3＝20，則S11＝________.7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝a2＝1，{nSn＋(n＋2)an}為等差數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式為an＝________.8．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足公差d∈N*，an∈N*，且數(shù)列{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列的一項(xiàng)．若a1＝35，則d的所有可能取值之和為________．9．已知{an}是一個(gè)公差大于0

3、的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55，a2＋a7＝16.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足：b1＝a1且bn＝an＋bn－1(n≥2，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．10．(2015·南昌一模)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，S3＝6，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足b1·b2·b3·…·bn＝2Sn.(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；(2)若λbn>an對(duì)n∈N*均成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．B組　高考題型專練1．(2015·高考重慶卷)在等差數(shù)列{an}中，若a2＝4，a4＝2，則a6＝(　　)A．－1B．0C．1D．62．(2015·高考全

4、國(guó)卷Ⅰ)已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若S8＝4S4，則a10＝(　　)A.B.C．10D．123．(2015·高考北京卷)設(shè){an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是(　　)A．若a1＋a2>0，則a2＋a3>0B．若a1＋a3<0，則a1＋a2<0C．若0D．若a1<0，則(a2－a1)(a2－a3)>04．(2015·高考安徽卷)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于________．5．(2015·高考北京卷)已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.(1)求{

5、an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？6．(2015·高考重慶卷)已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和S3＝.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.