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1、-數(shù)列百通通項公式求法(一)轉(zhuǎn)化為等差與等比1、已知數(shù)列{an}滿足a11，anan211（nN,２≤n≤８），則它的通項公式an什么2.已知{an}是首項為2的數(shù)列，并且an1an2anan1，則它的通項公式an是什么3.首項為2的數(shù)列，并且a2a3，則它的通項公式a是什么n1nn--4、已知數(shù)列an中，a10，an11，nN*.2an--1--求證：1是等差數(shù)列；并求數(shù)列an的通項公式；an15.已知數(shù)列an中，a13，an12an2n2，如果bnan2n，求數(shù)列an的通項公式（二）含有Sn的遞推處理方法1）知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，
2、求數(shù)列{an}的通項公式.----2--2.）若數(shù)列an的前n項和Sn滿足，Sn(2an)2則，數(shù)列an83）若數(shù)列an的前n項和Sn滿足，anSnSn1,an0,a11則，數(shù)列an44）a12a23a3...nann(n1)(n2)求數(shù)列an（三）累加與累乘（1）如果數(shù)列an中a11,anan12n(n2)求數(shù)列an----3--（2）已知數(shù)列{an}滿足a13，an1(n2)，求此數(shù)列的通項公式an1n(n1)(3)a11,a22,an+2=3an12an,求此數(shù)列的通項公式.（4）若數(shù)列an的前n項和Sn滿足，Snn2an,a11則，數(shù)列an2（四）一次函數(shù)的遞推形式
3、1.若數(shù)列an滿足a11,an1an11(n2)，數(shù)列an2----4--2.若數(shù)列an滿足a11,an1an12n(n2)，數(shù)列an2（五）分類討論（1）an3an2(n3),a11,a27，求數(shù)列an（2）an2,(n3)a11,a23，求數(shù)列anan2（六）求周期16（1）an11an,a24，求數(shù)列a20041an----5--（2）如果已知數(shù)列an1anan1，a12,a26，求a2010拓展1：有關(guān)等和與等積（1）數(shù)列{an}滿足a10,an1an2,求數(shù)列{a}的通項公式n（2）數(shù)列{an}滿足a10,an1an2n,求數(shù)列{an}的通項公式----6--(3
4、).已知數(shù)列{an}滿足a13,anan1(1)n,(nN*),求此數(shù)列{an}的通項公式.2拓展2綜合實例分析1已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意自然數(shù)n，總有Snpan1,p0,p1（1）求此數(shù)列{an}的通項公式(2)如果數(shù)列bn中，bn2nq,a1b1,a2b2，求實數(shù)p的取值范圍n3na2已知整數(shù)列{a}滿足a1a2a2a3a3a4...an1an，求所有可能的n3n3已知{an}是首項為１的正項數(shù)列，并且(n1)an21nan2an1an0(n1,2,3,)，則它的通項公式an是什么--4已知{an}是首項為an，則它的通項公式an是什么1的數(shù)列，并且a
5、n13an4--7--5、數(shù)列an和bn中，an,bn,an1成等差數(shù)列，bn，an1，bn1成等比數(shù)列，且a11，b12，設(shè)cnan，bn求數(shù)列cn的通項公式。6設(shè)無窮數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a12，且當(dāng)nN時，總有3Sn112Sn，求an及Sn．7數(shù)列a滿足p1S1a，其中p為正實數(shù)，Sna1a2?annN*--nnn--8--(1)證明：an為等比數(shù)列，并求出它的通項；(2)數(shù)列bn中，b11，bn1bnan，求bn的通項公式數(shù)列求最值的方法（一）化為函數(shù)方法轉(zhuǎn)化為耐克函數(shù)（1）如果數(shù)列an的通項公式是an=n2n4，此數(shù)列的哪一項最?。坎⑶笃渥钚≈祅----9
6、--（2）如果數(shù)列an的通項公式是an=n，此數(shù)列的哪一項最大？并求其最大值2156n轉(zhuǎn)化為分式函數(shù)（3）如果數(shù)列an的通項公式是an=n1，此數(shù)列的哪一項最大？并求其最大值n5轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)（4）如果數(shù)列an的通項公式是an=n2kn2是單調(diào)遞增數(shù)列，求k的取值范圍。如果該數(shù)列在第四項最小，求k的取值范圍（二）數(shù)列的簡單單調(diào)性求最值的方法：如果數(shù)列an的通項公式是an=11.....1(nN*)，n1n2nn(1)判斷數(shù)列的增減(2)若對于一切大于1的自然數(shù)n，不等式an1loga(a1)2恒成立求a的取值范圍？123----10--（三）計算器結(jié)合復(fù)雜單調(diào)性，求最值的方
7、法（1）數(shù)列an的通項公式是an=n1,nN*，是否存在自然數(shù)m，使對任意的序號nN*，有anam恒成立，若存在，求出m，如果不存在，請說明理由（2）如果數(shù)列an的通項公式是an=(9)n,nN*，是否存在自然數(shù)m，使對任意的序號nN*，有anam恒10成立，若存在，求出m，如果不存在，請說明理由（3）如果數(shù)列an的通項公式是an=(n1)(9)n,nN*，是否存在自然數(shù)m，使對任意的序號nN*，有10anam恒成立，若存在，求出m，如果不存在，請說明理由（四）數(shù)列單調(diào)性求“和”的最值的方法已知數(shù)列前n項和為Sn，
