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《四邊形復(fù)習(xí)培優(yōu)提高練習(xí)測試》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、四邊形復(fù)習(xí)培優(yōu)提高練習(xí)測試1.一個正方形紙片,用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分;拿出其中一部分,再沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分;又從得到的三部分中拿出其中之一,還是沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分……如此下去,最后得到了34個六十二邊形和一些多邊形紙片,則至少要剪的刀數(shù)是()(A)2004(B)2005(C)2006(D)20072.如圖,ABCD為正方形,E是CF上一點,若DBEF是菱形,則∠EBC=________。(A)15°(B)22°(C)30°(D)25°3.如圖,若△A
2、BC的邊AB=2,AC=3,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、BC、AC為邊的正方形,則圖中三個陰影部分面積之和為________。4.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°。若AE=10,則CE的長為________。5.已知在ABCD中,點E、F分別在AB、AD上。(1)若AB=10,AB與CD間距離為8,AE=BE,BF=FC,求△DEF的面積;(2)若△ADE、△BEF、△CDF的面積分別為5、3、4,求△DEF的面積。6.如圖,P為ABCD內(nèi)一點,過
3、P點分別作AB、CD的平行線,交平行四邊形于E、F、G、H四點,若SAHPE=3,SPFCG=5,求S△PBD。7.如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC。問S△ABE與S△ACD相等嗎?請說明理由。8.ABCD中,有一點P,使∠APD=∠ADP。連接AP、BP、DP、CP,求證∠PAD=∠PCB。9.如圖,△ABC的兩條高AD、BE交于點H,邊BC、AC的垂直平分線FO與GO相交于點O。求證:OF=0.5AH,OG=0.5BH。10.如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點E,E恰為BC的中點,tanB=2。
4、(1)求證:AD=AE;(2)如圖,點P在線段BE上,作EF⊥DP與點F,連接AF。求證:DF-AF=AF;(3)請你在圖中畫圖探究:當(dāng)P為線段EC上任意一點(P不與點E重合時),作EF⊥直線DP,垂足為點F,連接AF。線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論。11.如圖,在菱形ABCD與菱形BEFG中,點A,B在同一直線上,P是線段DF的中點,連接PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG與PC的位置關(guān)系及PG:PC的值。(1)寫出上面問題中PG與PC的位置關(guān)系及PG:PC的值;(2
5、)將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一直線上,原問題中其他條件不變。你在(1)中得到兩個結(jié)論,它們是否變化?寫出你的猜想并加以證明。(3)若∠ABC=∠BEF=2а(0°<а<90°),將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中其他條件不變,請你直接寫出PG:PC的值。12.在ABCD中,∠A的平分線分別與BC及DC的延長線交于點E、F,點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心.(1)求證:O、E、O1三點共線;(2)求證:若∠ABC=70°,求∠OB
6、D的度數(shù)。13.如圖,EFGH的頂點分別在矩形ABCD的四條邊上,且HG∥AC。求證:EFGH的周長為定值。14.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動,設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片還原,使點D與P重合,得折痕EF(點E、F為折痕與矩形邊的交點,再將紙片還原。(1)當(dāng)x=0時,折痕EF的長為;當(dāng)點與E與A重合時,折痕EF的長為;(2)請求出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍,并求出x=2時練習(xí)的邊長:(3)令EF2為y,當(dāng)點E在AD,點F在BC上時,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)y取最大值時,判
7、斷△EAP與△PBF是否相似;若相似,求出x的值;若不相似,請說明理由。15.有矩形紙片ABCD,AB=2,AD=1,將紙片折疊,使頂點A與邊CD上的點E重合。(1)如果折痕FG分別與AD、AB交于點F、G,AF=,求DE的長;(2)如果折痕FG分別與CD、DA交于點F、G,△AED的外接圓與直線BC相切,求證折痕FG的長。16.在矩形ABCD中,有一內(nèi)接菱形PQRS。P、Q、R、S分別在AB、BC、CD、AD上,且BP=15,BQ=20,PR=30,QS=40。若矩形ABCD的周長為一個即約分數(shù),分子為m,分
8、母為n,求m+n的值。17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(-8,0),直線BC經(jīng)過點B(-8,6),C(0,6),將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)а度得到四邊形OAB'C',此時直線OA’、直線B’C’分別與直線BC相交于點P、Q。(1)四邊形OABC的現(xiàn)狀是,當(dāng)а=90°時,BP:BQ的值是;(2)①如圖,當(dāng)四邊形OA’B’C’的頂點B’落在y軸正半軸時