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《九年級四邊形培優(yōu)提高練習測試》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四邊形復習培優(yōu)提高練習測試1．一個正方形紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分；拿出其中一部分，再沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分；又從得到的三部分中拿出其中之一，還是沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分……如此下去，最后得到了34個六十二邊形和一些多邊形紙片，則至少要剪的刀數(shù)是（）（A）2004（B）2005（C）2006（D）20072．如圖，ABCD為正方形，E是CF上一點，若DBEF是菱形，則∠EBC=________。（A）15°（B）22°(C)30°(D)25°3．如圖，若△ABC的
2、邊AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、BC、AC為邊的正方形，則圖中三個陰影部分面積之和為________。4．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°。若AE=10，則CE的長為________。5．已知在ABCD中，點E、F分別在AB、AD上。（1）若AB=10，AB與CD間距離為8，AE=BE，BF=FC，求△DEF的面積；（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面積分別為5、3、4，求△DEF的面積。6．如圖，P為ABCD內(nèi)一點，過P點分別作A
3、B、CD的平行線，交平行四邊形于E、F、G、H四點，若SAHPE=3，SPFCG=5，求S△PBD。7．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC。問S△ABE與S△ACD相等嗎？請說明理由。8．ABCD中，有一點P，使∠APD=∠ADP。連接AP、BP、DP、CP，求證∠PAD=∠PCB。9．如圖，△ABC的兩條高AD、BE交于點H，邊BC、AC的垂直平分線FO與GO相交于點O。求證：OF=0.5AH，OG=0.5BH。10．如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，E恰為BC的中點，tanB=2。（1）求證：AD=
4、AE；（2）如圖，點P在線段BE上，作EF⊥DP與點F，連接AF。求證：DF－AF=AF；（3）請你在圖中畫圖探究：當P為線段EC上任意一點（P不與點E重合時），作EF⊥直線DP，垂足為點F，連接AF。線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的結(jié)論。11．如圖，在菱形ABCD與菱形BEFG中，點A，B在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關系及PG：PC的值。（1）寫出上面問題中PG與PC的位置關系及PG：PC的值；（2）將菱形BEFG繞點B順
5、時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一直線上，原問題中其他條件不變。你在（1）中得到兩個結(jié)論，它們是否變化？寫出你的猜想并加以證明。（3）若∠ABC=∠BEF=2а（0°＜а＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中其他條件不變，請你直接寫出PG：PC的值。12．在ABCD中，∠A的平分線分別與BC及DC的延長線交于點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．(1)求證：O、E、O1三點共線；(2)求證：若∠ABC=70°，求∠OBD的度數(shù)。13．如圖，EFGH
6、的頂點分別在矩形ABCD的四條邊上，且HG∥AC。求證：EFGH的周長為定值。14．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動，設AP=x，現(xiàn)將紙片還原，使點D與P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點，再將紙片還原。（1）當x=0時，折痕EF的長為；當點與E與A重合時，折痕EF的長為；（2）請求出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出x=2時練習的邊長：（3）令EF2為y，當點E在AD，點F在BC上時，寫出y與x的函數(shù)關系式。當y取最大值時，判斷△EAP與△PBF是否相似；若相似
7、，求出x的值；若不相似，請說明理由。15．有矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合。（1）如果折痕FG分別與AD、AB交于點F、G，AF=，求DE的長；（2）如果折痕FG分別與CD、DA交于點F、G，△AED的外接圓與直線BC相切，求證折痕FG的長。16．在矩形ABCD中，有一內(nèi)接菱形PQRS。P、Q、R、S分別在AB、BC、CD、AD上，且BP=15，BQ=20，PR=30，QS=40。若矩形ABCD的周長為一個即約分數(shù)，分子為m，分母為n，求m+n的值。17．如圖，在平面直
8、角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（－8，0），直線BC經(jīng)過點B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)а度得到四邊形OAB'C'，此時直線OA’、直線B’C’分別與直線BC相交于點P、Q。（1）四邊形OABC的現(xiàn)狀是，當а=90°時，BP：BQ的值是；（2）①如圖，當四邊形OA’B’C’的頂點B’落在y軸正半軸時
