《平面圖形面積總復(fù)習》

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1、《平面圖形面積總復(fù)習》教案及反思一、教學目標1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領(lǐng)會學習方法。3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運用。教學重點：復(fù)習計算公式及推導過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。課前準備：六個平面圖形的紙片，關(guān)于面積計算公式推導的多媒體課件。二、教材分析內(nèi)容分析：本節(jié)課重點引

2、導學生系統(tǒng)復(fù)習小學數(shù)學中學習過的平面圖形的周長和面積，梳理溝通各種圖形周長、面積之間內(nèi)在的關(guān)系，從而使學生數(shù)學知識得到鞏固，又使學生的數(shù)學能力得到培養(yǎng)和訓練，發(fā)展數(shù)學思想。學情分析：六年級學生的思維能力雖仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關(guān)知識加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。因此在教學時，我提前布置學生回顧整理，課堂上通過學生的交流，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，使學生在自主探索中合作交流，理清知識脈絡(luò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識體系，提高學習與運用的能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學生的學習興趣。

3、教學方法：本課讓學生運用“自主、合作、探究”的學習方式，通過明確任務(wù)—→回憶整理—→形成知識網(wǎng)絡(luò)—→探究實際問題的系列學習活動，經(jīng)歷自己建構(gòu)知識的過程，達到掌握知識、培養(yǎng)能力、獲取積極情感體驗的目標。三、教學過程（一）導入1、知識回顧（2分鐘）出示6組教材圖片，回顧平面圖形的學習歷程。2、問題導入：師：小學階段我們學過哪些平面圖形的面積？學生口答，教師把平面圖形貼到黑板上。師：復(fù)習平面圖形的面積，你們覺得應(yīng)該復(fù)習哪些內(nèi)容？（公式、推導過程、應(yīng)用）師：我認為推導過程比結(jié)論更重要。（二）分步梳理，引導建構(gòu)（分鐘）1、復(fù)習平面圖形的計算公式。學生口述，教師貼在黑板上。2、探究活動一：平面圖形的面

4、積計算公式之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。師：剛才我們知道這六個平面圖形都有面積計算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推導出來的呢？（1）冥想一分鐘，回憶公式的推導過程。（2）交流：請小組中的每個同學任選1至2種圖形，和同組同學交流一下面積公式的推導過程。（3）匯報：師：你會哪個，對哪個圖形印象最深刻，你就說哪個圖。（學生回答：我選的是平行四邊形，它的面積公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。）師：轉(zhuǎn)化，怎么轉(zhuǎn)化呢？能說說你的想法嗎？（學生1回答：也就是沿平行四邊形的一條高剪開后通過平移轉(zhuǎn)化為長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，

5、從而得出平行四邊形的面積是底乘高。）師：為什么沿高剪？（電腦演示）師：說得真好，我們把這種方法叫做割補法。（學生2回答：我選的是三角形，我是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。）師：也是轉(zhuǎn)化，能說一下你是怎么轉(zhuǎn)化的嗎？（學生2回答：我是用兩個大小，形狀完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，然后利用平形四邊形的面積公式推導出來的。）師：你真聰明，也會利用轉(zhuǎn)化思想了。師：哪個圖形的推導過程與三角形的相似？（學生4回答：我選擇的是梯形，它的面積公式是用兩個大小，形狀完全一樣的梯形拼成一個平形四邊形。）師：這位同學也用了轉(zhuǎn)化的思想。也可以利用三角形中位線切拼成平行四邊形（電腦演示）師：拼得過程中，三角形的什么

6、變？什么不變？（高變，底不變，面積不變）（電腦演示）師：如果同學們感興趣，可以按這個方法推導梯形的面積，課下同學們可以自己去探索。（學生3回答：我選擇的是圓，它的面積公式是將一個圓沿一條直徑平均分成兩半，再把兩個半圓都等分成若干等份，就拼成一個近似的長方形，然后用長方形的面積公式推出圓的面積公式。）師：長方形的各部分與圓有什么關(guān)系？2師：剛才同學們完整地說明了將圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的方法，還說出它們之間的關(guān)系，因此推出了公式：S＝πr師小結(jié)：同學們真是了不起。剛才我發(fā)現(xiàn)同學們在推導公式的時候都用到了一個重要的思想——轉(zhuǎn)化。這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識，利用舊知識解決新問題是數(shù)學學習中一種

7、很常見有效的方法。師：我們最先學習了什么圖形？（長方形）師：發(fā)現(xiàn)了嗎？為什么要先學習長方形？（后面公式都是由長方形推導）師：長方形是基礎(chǔ)，為后面稍復(fù)雜圖形的公式推導打下了基礎(chǔ)。3、探究活動二：師：圖形之間是有聯(lián)系的，你能用帶箭頭的圖把它們的聯(lián)系表示出來嗎？（拿出發(fā)給你的白紙，用箭頭把這六個圖形連接，與同組同學交流自己的想法）教師巡視，收集素材。學生匯報時，可以讓學生向匯報的學生提問題。教師找典型（好的和不好的）師：你們對