平面圖形的面積（總復(fù)習(xí)）

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1、平面圖形的面積（總復(fù)習(xí)）江蘇省鎮(zhèn)江市江濱實(shí)驗(yàn)小學(xué)王榮慧學(xué)情分析：學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的面積的計(jì)算方法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘。通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，不僅要讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，加以熟練的運(yùn)用，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，鞏固學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.過(guò)程性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)

2、間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。3.情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：?復(fù)習(xí)平面圖形的面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：?探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：?六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、回憶交流，喚醒舊知1.今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”。（貼課題）課前，同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了自主復(fù)習(xí)，下面我們來(lái)交流一下：2.出示復(fù)習(xí)提綱，組織交流：（1）在小學(xué)階段，

3、我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？（根據(jù)學(xué)生所說(shuō)，出示六種圖形）（2）什么是面積？小結(jié)：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。（課件）（3）常用的面積單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率各是多少？（課件）（4）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些平面圖形的面積公式，這些公式是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生隨機(jī)選擇一種平面圖形說(shuō)一說(shuō)面積推導(dǎo)過(guò)程，課件相機(jī)演示。（1）長(zhǎng)方形是用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出的面積計(jì)算公式的；（2）正方形是特殊的長(zhǎng)方形：長(zhǎng)和寬相等，也是用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出的面積計(jì)算公式；（3）將平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，平移可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高

4、；（4）兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，高是三角形的高，所以三角形的面積=底×高÷2；（5）兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，高就是梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；（6）沿圓的半徑將圓分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是就是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，所以圓的面積=圓周率×半徑的平方?！具@幾種平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程均為學(xué)生的舊知，故此環(huán)節(jié)安排學(xué)生自主復(fù)習(xí)，回顧交流】?二、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)整理1.剛才，我們回憶了平面圖形的面積計(jì)算公式，它們之間似乎存在著一

5、定的聯(lián)系，是什么聯(lián)系呢？就讓我們一起來(lái)理一理、擺一擺。1.出示整理要求：①根據(jù)平面圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，將6種圖形進(jìn)行整理，整理時(shí)可以借助線、箭頭等符號(hào)。②整理后能清楚地看出圖形面積公式之間的聯(lián)系。（1）指名讀一讀要求。（2）四人小組活動(dòng)，結(jié)合推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行梳理，形成網(wǎng)絡(luò)圖。（3）展示整理結(jié)果，貼在黑板上，學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)明：為什么這樣擺？正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的；平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的；圓形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的；三角形和梯形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的。4.還有不一樣的整理方法嗎？展示學(xué)生的不同整理結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)自己

6、的想法。5.通過(guò)整理，你有什么體會(huì)？小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）【通過(guò)小組合作，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將已有知識(shí)練成線，織成網(wǎng)，形成知識(shí)體系】四、鞏固應(yīng)用，提升能力1.基本練習(xí)：（課件出示題目，學(xué)生口答）（1）老師這里有一張長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（2）如果用這張紙剪成一個(gè)最大的正方形，邊長(zhǎng)是多少，面積呢？（3）在這張正方形紙里剪一個(gè)最大的圓，圓的面積又該如何計(jì)算？2.對(duì)號(hào)入座選一選。（學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)討論第3、4題）①一個(gè)三角形的面積是24平方分米，它的底是8分米，高是（）分米。A.24÷8B.

7、24×2÷8C.24÷2÷8②一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的面積（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變③把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積（????），周長(zhǎng)（????）。A.不變??????B.增加C。減少④把一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、移、拼的方法拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積（?????），周長(zhǎng)（??????）。A.不變??????B.增加C。減少?3.（1）學(xué)生審題，想一想：該怎樣畫？（2）獨(dú)立畫圖（3）展示、交流（4）觀察思考：這四個(gè)平面圖形面