切線長定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《切線長定理的教學(xué)設(shè)計(jì)》益陽市九中：李旺生一、教材說明：這是湘教版九年級(jí)下冊第2章第5節(jié)第3小節(jié)《切線長定理》的教學(xué)設(shè)計(jì)。二、教材分析：直線和圓是生活中最常見的幾何圖形，它的有關(guān)性質(zhì)被廣泛應(yīng)用，尤其對(duì)于切線的性質(zhì)----切線長定理，它體現(xiàn)了園的軸對(duì)稱性，為我們證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了一個(gè)基本圖形和理論依據(jù)，為解決與圓有關(guān)的數(shù)量問題打下了鋪墊，具有承上啟下的作用。三學(xué)生分析：通過前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系以及圓的基本性質(zhì)有了一個(gè)大概的了解，尤其是通過垂徑定理、四者關(guān)系（

2、圓心角、弧、弦、弦心距）定理、圓周角定理、切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理等定理的學(xué)習(xí)和應(yīng)用學(xué)生的各種能力已經(jīng)得到一定的鍛煉。因此，本課定理的證明學(xué)生不會(huì)感到困難，但定理的應(yīng)用，尤其是復(fù)雜的應(yīng)用，學(xué)生將會(huì)感到一定的困難。四設(shè)計(jì)理念課改的重要任務(wù)之一是改變過去“教師教”為“學(xué)生學(xué)”。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此在本課中，我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生爭做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，引導(dǎo)他們積極參與教

3、學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高解決問題的能力。五教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1理解切線長的概念。2掌握切線長定理及其應(yīng)用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力和邏輯思維能力。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力。德育目標(biāo)：滲透事物之間相互轉(zhuǎn)化的思想培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。六重點(diǎn)切線長定理的應(yīng)用。七難點(diǎn)切線長定理的靈活應(yīng)用。八關(guān)鍵：切線長定理的理解。九教學(xué)方法：觀察、探究、討論、概括等多種方法。十教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知

4、識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)舊知的回憶，明確概念，加深理解。出示問題：1、什么是圓的切線？2、過圓外一點(diǎn)怎么作圓的切線？(二)引入：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)踐獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。一節(jié)課若引入得當(dāng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得積極的情感體驗(yàn)。采取直接設(shè)疑式引入，讓學(xué)生動(dòng)手作圖。出示題目已知：⊙O外一點(diǎn)P問：過點(diǎn)P怎么作⊙O的切線，能做切線幾條？通過前面的復(fù)習(xí),學(xué)生很容易作出。三新授:1、教師首先定義切線長：經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長叫做這點(diǎn)到圓的切線長（板書）。2、教師

5、強(qiáng)調(diào)切線與切線長的區(qū)別和練習(xí)，以便能夠更深理解兩個(gè)概念：①、切線和切線長是兩個(gè)不同的概念，②、切線是直線，不能度量；③、切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。3、用幾何畫板演示切線長定理的結(jié)論從而引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證獨(dú)立思考再小組討論形式加以證明得出切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角（板書）。4、引導(dǎo)學(xué)生證明切線長定理，是學(xué)生從理論從面徹底理解切線長定理。5出示練習(xí)：、判斷（1）過一點(diǎn)可以做圓的兩條切線。（）（2）切線長就是

6、切線的長。（）、已知PA、PB與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為2（1）若四邊形OAPB的周長為10，PA=___________.（2）若∠APB=，則PA=___________________.、如圖：AE、AD、BC分別切⊙O于點(diǎn)E、D、F，若AD=20，求ΔABC的周長6、出示例5已知：如圖：AD是⊙O直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA和CB是⊙O的切線，A和B是切點(diǎn)，連接BD。求證：CO//BD利用切線長定理及等腰三角形的性質(zhì)即可證明也可利用學(xué)過的其他知識(shí)進(jìn)行證明。板書。學(xué)生獨(dú)立思考，尋求解決問題的方法，然后教師再

7、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行討論、評(píng)價(jià)、探索解決問題的新途徑。7總結(jié)歸納拓展提高。本課小結(jié)采取學(xué)生總結(jié)教師點(diǎn)撥方法完成。這樣不僅使學(xué)生在知識(shí)上有所提高也能對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面認(rèn)識(shí)。8布置作業(yè):1、學(xué)法P48,492、尋找生活中切線長定理應(yīng)用的實(shí)例,并編題、解題。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是鞏固、加深課堂所學(xué)知識(shí)使學(xué)生能理解、掌握和運(yùn)用切線長定理。十一信息與反饋：本節(jié)課在設(shè)計(jì)上能從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的探索新知識(shí)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)習(xí)效果非常的好。但是本節(jié)課讓我感到遺憾的一點(diǎn)是切線長定理能否從學(xué)生比較熟悉的實(shí)際事

8、例引入，這樣更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)趣。