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《《切線長(zhǎng)定理》的教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(第三課時(shí))---切線長(zhǎng)定理巴林左旗林東五中郎博一.教學(xué)內(nèi)容:人教版初三數(shù)學(xué)課本99頁(yè)—100頁(yè)。二.教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能:1.記住切線長(zhǎng)定理,并能解決相關(guān)問(wèn)題。2.記住三角形內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念,會(huì)畫(huà)三角形的內(nèi)切圓。過(guò)程與方法:通過(guò)直觀演示切線長(zhǎng),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力;通過(guò)對(duì)切線長(zhǎng)定理的證明及進(jìn)一步探索培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何性質(zhì)的歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何直觀,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三.重點(diǎn):切線長(zhǎng)定理及應(yīng)用。四.難點(diǎn):切線長(zhǎng)定理的歸納和綜合應(yīng)用。五.教具:半透明紙一張、三角形一個(gè)、圓規(guī)、三角板、
2、彩粉筆。六.教學(xué)方法:?jiǎn)柎鸱?、討論法、練?xí)法。七.學(xué)前準(zhǔn)備:1.切線長(zhǎng)的判定定理是什么?2.三角形角平分線的性質(zhì)和判定定理分別是什么?并畫(huà)出任意一個(gè)三角形的三條角平分線,交點(diǎn)記為O.3.準(zhǔn)備一張半透明紙,在它的上面畫(huà)出一個(gè)圓,在圓外找到一點(diǎn)P.八.教學(xué)流程:導(dǎo)課立標(biāo):前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系,并且重點(diǎn)研究了直線和圓相切的情況,那么這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的切線問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。本節(jié)將從兩個(gè)方面學(xué)習(xí):切線長(zhǎng)定理、三角形的內(nèi)切圓。一.圓的切線長(zhǎng)的定義、切線長(zhǎng)定理。1.學(xué)生在已準(zhǔn)備好的半透明紙上,已知圓與圓外一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)圓
3、的切線,切點(diǎn)記為A。問(wèn)題1:你能把點(diǎn)P到切點(diǎn)A之間的線段長(zhǎng)取一個(gè)名字嗎?讓生自己命名,進(jìn)而得到切線長(zhǎng)定義。2.沿著直線PO對(duì)折,問(wèn)題2:你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段或者相等的角,嘗試證明你的猜想。學(xué)生活動(dòng):I.在學(xué)案上寫(xiě)出已知、求證,并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。II.小組自發(fā)交流證法,規(guī)范書(shū)寫(xiě)。III.學(xué)生代表展示證明方法。師生共同得到切線長(zhǎng)定理的文字及符號(hào)語(yǔ)言。3.探究切線長(zhǎng)的隱含性質(zhì)。教師活動(dòng):提出問(wèn)題3:除了切線長(zhǎng)定理之外,你還能有哪些其他發(fā)現(xiàn)?放手讓學(xué)生猜想,再對(duì)猜想進(jìn)行依次證明,得到切線長(zhǎng)的隱含性質(zhì)。啟發(fā)式教學(xué),即講即練,整體呈現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生活動(dòng):小組交流探討,解疑
4、釋惑。練習(xí)(如下圖):1.已知∠p=40°,圓上一點(diǎn)Q,則∠Q等于多少度?如果Q為劣弧上一點(diǎn)呢?2.連接OP,已知∠APB=50°,則∠APO等于多少?若∠APB=60°,且半徑等于1,能求出PA長(zhǎng)么?半徑是r,切線長(zhǎng)PA等于多少?3.如果∠APB=60°,得到了等邊△PAB,那么已知任意一邊長(zhǎng),都能得到其他邊長(zhǎng),例如OC=1,求其余各邊。4.過(guò)劣弧上一點(diǎn)D再做圓的一條切線,現(xiàn)在有幾組切線長(zhǎng),分別是誰(shuí)?那么已知PA長(zhǎng)為7,你能求出三角形PEF的周長(zhǎng)么?第1題第2題第3題第4題由4題拓展:如圖,已知⊙O與△ABC的各邊都相切,切點(diǎn)分別為D、E、F,且AC=7,
5、AB=8,BC=9,求AF,BD,CE的長(zhǎng)。學(xué)生練習(xí),教師巡視,小組矯正,質(zhì)疑補(bǔ)充,教師點(diǎn)評(píng)。師生共同總結(jié)切線長(zhǎng)定理及相關(guān)結(jié)論。一.三角形的內(nèi)切圓。學(xué)生活動(dòng):拿出事先準(zhǔn)備好的任意三角形,以三條角平分線的交點(diǎn)為圓心,到任意一邊的距離為半徑,畫(huà)一個(gè)圓。得到三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念。教師活動(dòng):設(shè)置問(wèn)題,由特殊到一般的變式訓(xùn)練,得到三角形的面積S與三邊長(zhǎng)abc,內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成后,小組之間自發(fā)交流、評(píng)定。一.交流與拓展教師出示題目,由優(yōu)生代表黑板前展示,以達(dá)到對(duì)本節(jié)課知識(shí)的整合與提升。如圖,已知⊙O是Rt△ABC(∠C=900)的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分
6、別為D、E、F。(1)求證:四邊形ODCE是正方形。(2)已知兩直角邊長(zhǎng)AC=6,BC=8,求⊙O的半徑r。二.小結(jié):學(xué)生暢談收獲,教師補(bǔ)充。