《優(yōu)化 烙餅問題》

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1、《優(yōu)化·烙餅問題》教學設計育才小學張燕芳一、教學內(nèi)容人教標準版《數(shù)學廣角》教材第105頁例2,108頁第4題。二、教學目標1.使學生通過簡單的事例，理解并掌握烙三張餅的最佳方法。2.在解決問題的過程中，使學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。3.讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。三、教學重、難點重點：讓學生了解怎樣烙餅更合理，使學生知道解決實際問題要選擇最優(yōu)方案。難點：學習例2，使學生感受到在日常生活中，雖然解決問題的方法很多，但有

2、優(yōu)選方案，要培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。四、學具、教具準備學具：每生正反顏色不同的“三個圓”。教具：多媒體課件，畫好的表格。五、教學過程:（一）導課71.師：同學們，我們每天都在學習，怎樣科學合理的安排學習生活，有效利用時間呢？今天我們就來學習《數(shù)學廣角》（板書課題），相信大家學了這一課，就知道如何有效利用時間，提高學習效率。2.出示學習目標（多媒體展示，讓學生帶著目標去學習）學習目標：①通過分析簡單的事例，認識到解決問題的方案的多樣性。②尋求解決問題的最佳方案?！驹O計意圖】教師用簡短的語言，開門見上的引出課題，并出示學習目標，使學生

3、的學習有了方向，并會產(chǎn)生強烈的求知欲望，及早進入最佳學習狀態(tài)。（二）探究新知1.師：有一個叫胖胖的男孩，喜歡吃餅，也喜歡做面點，他發(fā)現(xiàn)做餅子的師傅“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。（和同學們一起仔細分析題意）提出問題“烙1張餅需要幾分鐘？2張呢？”(學生思考口答)（學生回答完問題時，教師要在這兒強調(diào)“烙一張餅6分鐘，烙2張餅同時烙用6分鐘，一張一張烙用12分鐘”，讓學生初步去體會6分鐘可以烙1張，也可以烙2張，這要看烙的方法；烙2張餅可以用6分鐘，也可以12分鐘，這也要看烙的方法。）2.出示胖胖提出的問題：“烙3張餅需要幾分鐘？”（多媒體出

4、示活動要求:1.用學具“三個圓”來代替“三張餅”.2認真想一想，再用學具擺一擺，應該怎樣烙？3.需要烙幾次？要用幾分鐘？）7學生利用學具（3個圓片），以2人小組按照活動要求進行活動，通過動手操作、研究討論去解決問題。最后小組派代表演示烙餅的過程。方案一：一張一張的烙，烙6次（多媒體課件演示）第1張：（3+3）分鐘第2張：（3+3）分鐘第3張：（3+3）分鐘總共18分鐘方案二：先同時烙2張，再烙剩下的1張，烙4次第1張和第2張：（3+3）分鐘第3張：（3+3）分鐘總共12分鐘方案三：交替烙餅，用學具操作演示，邊操作邊填表格第1張第2張第3張第一次正面（

5、3分）正面（3分）7第二次反面（3分）正面（3分）第三次反面（3分）反面（3分）烙3次，總共9分鐘通過上面3種方法的演示比較，使同學們感受到在解決實際生活中的問題時要盡可能追求完美的選擇，要具有解決問題的優(yōu)化意識。所以方案三是最佳方案?！驹O計意圖】此環(huán)節(jié)通過學生獨立思考、動手操作、合作交流的活動，使不同學習層次的學生都能夠展現(xiàn)自己的想法，讓他們真正經(jīng)歷知識的形成過程，成為學習活動的主人。4.出示烙餅師傅的問題：烙4張餅需要幾分鐘，5張餅，6張餅……10張餅，怎樣烙更節(jié)省時間，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？除了擺一擺，還可以用什么方式來表達？5.出示表格讓學生根據(jù)烙

6、2張餅和3張餅的方法去解決問題，觀察烙2張、4張、6張有什么特點？烙3張、5張、7張又能發(fā)現(xiàn)什么特點？6.通過提示，以4人小組解決問題，完成表格，總結(jié)規(guī)律,并思考提出的問題。餅的張數(shù)烙餅的方法最省時間(分)22張一起烙63最佳烙3張餅的方案942+21252+315762+2+2或3+31872+2+32182+2+2+22492+2+2+327102+2+2+2+230思考:1.所需的“最省時間”之間有什么規(guī)律？2.“餅的張數(shù)”和“最省時間”有什么關系？3.從“烙餅的方法”中發(fā)現(xiàn)了什么？小組派代表總結(jié)規(guī)律，并回答提出的問題。①規(guī)律：如果要烙的張數(shù)是

7、雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果要烙的是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后的3張，就按我們前面講過的“方案三”去烙最節(jié)省時間。和1張餅聯(lián)系，其實與數(shù)學中討論問題時0除外是一個道理，這個規(guī)律僅局限于平時烙2張和2張以上餅的問題時適用。②從所需的“最省時間”還可以看出每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，并且這些分鐘數(shù)都是3的倍數(shù)。③烙餅的張數(shù)（1張除外）×3=最省時間【設計意圖】學生的思維要提升，不能僅僅局限于問題的解決。而應該在此基礎上發(fā)現(xiàn)、總結(jié)其中所蘊含的規(guī)律，進一步促進認識的升華。（三）鞏固練習（巧設練習，開拓思維）71.填空（1）一只平底鍋上只能煎兩條魚

8、，用它煎一條魚需要4分鐘（正反面各2分鐘），那么，煎3條魚至少需要（）分鐘。(2)一口平底鍋每次可以烙3張餅