直線與平面平行平面與平面平行綜合練習(xí)試題

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1、專業(yè)資料第1題.已知，，，且，求證：．答案：證明：．第2題.已知：，，，則與的位置關(guān)系是（　A?。粒拢茫?，相交但不垂直Ｄ．，異面第3題.如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，，分別是，上的點(diǎn)且，求證：平面．答案：證明：連結(jié)并延長交于．連結(jié)，，，又由已知，．由平面幾何知識(shí)可得，又，平面，平面．第4題.如圖，長方體中，是平面上的線段，求證：平面．word完美格式專業(yè)資料答案：證明：如圖，分別在和上截取，，連接，，．長方體的各個(gè)面為矩形，平行且等于，平行且等于故四邊形，為平行四邊形．平行且等于，平行且等于．平行且等于，平行且等于四邊形為平行四邊形，．平面，平面，平面．

2、第5題.如圖，在正方形中，的圓心是，半徑為，是正方形的對(duì)角線，正方形以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．則圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積之比為　1:1:1　　　　?。瘼颌蟮?題.如圖，正方形的邊長為，平面外一點(diǎn)到正方形各頂點(diǎn)的距離都是，，分別是，上的點(diǎn)，且．（１）求證：直線平面；（２）求線段的長．word完美格式專業(yè)資料（１）答案：證明：連接并延長交于，連接，則由，得．，．，又平面，平面，平面．（２）解：由，得；由，知，由余弦定理可得，．第7題.如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：平面．第8題.如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．word完

3、美格式專業(yè)資料答案：證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，平行且等于，平行且等于，平行且等于，則為平行四邊形，．平面，平面，平面．第9題.如圖，在正方體中，試作出過且與直線平行的截面，并說明理由．答案：解：如圖，連接交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則截面即為所求作的截面．word完美格式專業(yè)資料為的中位線，．平面，平面，平面，則截面為過且與直線平行的截面．第10題.設(shè)，是異面直線，平面，則過與平行的平面（　c?。粒淮嬖冢拢?個(gè)Ｃ．可能不存在也可能有1個(gè)Ｄ．有2個(gè)以第11題.如圖，在正方體中，求證：平面平面．答案：證明：四邊形是平行四邊形．第12題.如圖，、、分別為空間四邊形的邊，

4、，上的點(diǎn)，且．求證：（１）平面，平面；（２）平面與平面的交線．word完美格式專業(yè)資料答案：證明：（１）．．（２）．第14題.過平面外的直線，作一組平面與相交，如果所得的交線為，，，，則這些交線的位置關(guān)系為（　　）Ａ．都平行Ｂ．都相交且一定交于同一點(diǎn)Ｃ．都相交但不一定交于同一點(diǎn)Ｄ．都平行或都交于同一點(diǎn)第15題.，是兩條異面直線，是不在，上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（　　）Ａ．過且平行于和的平面可能不存在Ｂ．過有且只有一個(gè)平面平行于和Ｃ．過至少有一個(gè)平面平行于和Ｄ．過有無數(shù)個(gè)平面平行于和答案：Ａ．第16題.若空間四邊形的兩條對(duì)角線，的長分別是8，12，過的中點(diǎn)且平行于、的截面

5、四邊形的周長為　　　　　?。?7題.在空間四邊形中，，，，分別為，，，上的一點(diǎn)，且為菱形，若平面，平面，，，則　　　　　?。?8題.如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．（１）求證：四邊形為平行四邊形；（２）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？word完美格式專業(yè)資料第19題.為所在平面外一點(diǎn)，平面平面，交線段，，于，，則　　　　　?。?0題.如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點(diǎn)．求證：平面．第22題.已知，，，且，求證：．第23題.三棱錐中，，截面與、都平行，則截面的周長是（　?。粒拢茫模荛L與截面的位

6、置有關(guān)第24題.已知：，，，則與的位置關(guān)系是（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．、相交但不垂直Ｄ．、異面第25題.如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，、分別是、上的點(diǎn)且，求證：平面．第26題.如圖，長方體中，是平面上的線段，求證：平面．word完美格式專業(yè)資料第27題.已知正方體，求證：平面平面．第28題.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．如圖，已知直線，平面，且，，，都在外．求證：．第30題.直線與平面平行的充要條件是（　?。粒本€與平面內(nèi)的一條直線平行Ｂ．直線與平面內(nèi)兩條直線不相交Ｃ．直線與平面內(nèi)的任一條直線都不相交Ｄ．直線與平面

7、內(nèi)的無數(shù)條直線平行18.答案：（１）證明：平面，平面，平面平面，．同理，，同理，四邊形為平行四邊形．（２）解：與成角，或，設(shè)，，word完美格式專業(yè)資料，，由，得．．當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，截面的面積最大，最大面積為．20.答案：證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，分別是，的中點(diǎn)，，，可證明平面，平面．又，平面平面，又平面，平面又面，平面．22.答案：證明：．26.答案：證明：連結(jié)并延長交于．連結(jié)，，，又由已知，．由平面幾何知識(shí)可得，又，平面，平面．word完美格式專業(yè)資料27.答案：證明：因?yàn)闉檎襟w，所以，．又，，所以，，所以為